【要點歸納|典例解析】
考點01實數(shù)
1．數(shù)軸：規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點與全體實數(shù)一一對應(yīng).
2．相反數(shù)：只有符號不同，而絕對值相同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.
3．倒數(shù)：1除以一個不等于零的實數(shù)所得的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù).若a、b互為倒數(shù)，則ab=1.
4．絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，記作 |a|.
5．（1）按照定義分類
SKIPIF 1 < 0
（2）按照正負分類
SKIPIF 1 < 0
注意：0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù).另外，在理解無理數(shù)時，要注意“無限不循環(huán)”，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數(shù)，如 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 等；
（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如 SKIPIF 1 < 0 等；
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.101 001 000 1…等；
（4）某些三角函數(shù)，如sin60°等.
6．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當原數(shù)絕對值大于10時，寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)絕對值小于1時，寫成a×10?n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊第一個非零的數(shù)字前的所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的零）.
7．近似數(shù)：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示，近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.
8．二次根式的性質(zhì)
（1） SKIPIF 1 < 0 ≥ 0（ SKIPIF 1 < 0 ≥0）；（2） SKIPIF 1 < 0 ； （3） SKIPIF 1 < 0 ；
（4） SKIPIF 1 < 0 ；（5） SKIPIF 1 < 0 ．
9．二次根式的運算
（1）二次根式的加減
合并同類二次根式：在二次根式的加減運算中，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，若有同類二次根式，可把同類二次根式合并成一個二次根式．
（2）二次根式的乘除
乘法法則： SKIPIF 1 < 0 ；除法法則： SKIPIF 1 < 0 ．
（3）二次根式的混合運算
二次根式的混合運算順序與實數(shù)的運算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的．
在運算過程中，乘法公式和有理數(shù)的運算律在二次根式的運算中仍然適用．
10．數(shù)的乘方：求 QUOTE n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù).
11．實數(shù)的運算：
（1）有理數(shù)的運算定律在實數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運算定律有加法結(jié)合律 、加法交換律 、乘法交換律 、乘法結(jié)合律、 乘法分配律.
（2）運算順序：先算乘方（開方），再算乘除，最后算加減；有括號的先算括號里面的.
12．指數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪：a≠0，則a0=1；若a≠0，n為正整數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 .
13．數(shù)的大小比較常用以下幾種方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、絕對值比較法、乘方比較法、中間值比較法等等.
14、特殊角的三角函數(shù)值
1．（2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題） SKIPIF 1 < 0 的倒數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2023C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）8的相反數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．8C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·湖南邵陽）－2022的絕對值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．－2022D．2022
4．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）﹣8的立方根是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．不存在
5.（2022·江西）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模數(shù)學(xué)試卷） SKIPIF 1 < 0 的倒數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7.（2022·山東泰安） SKIPIF 1 < 0 的倒數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．5D． SKIPIF 1 < 0
8．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10.（2022·湖南邵陽）5月29日騰訊新聞報道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億元，11000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A．0.11B．1.1C．11D．11000
11.（2022·四川自貢）下列運算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最小的是（ ）．
A．2B．1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14.（2022·四川涼山）化簡： SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）
A．±2B．－2C．4D．2
15．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）8的立方根為______．
16．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題） SKIPIF 1 < 0 的平方根是_______．
17．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0 ________．
18．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點 SKIPIF 1 < 0 分別對應(yīng)實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 __________0.(用“ SKIPIF 1 < 0 ”“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”填空)

19．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
20.（2022·新疆）計算： SKIPIF 1 < 0
21．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
22.（2022·四川瀘州）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
23．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0
24.（2022·湖南邵陽）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
25．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）計算 SKIPIF 1 < 0 ．
26.（2022·湖南株洲）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
27．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
28．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0
29．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0
30．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0
31.（2022·四川德陽）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
考點02整式
1．單項式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
注： eq \\ac(○,1)單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如 SKIPIF 1 < 0 ，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成 SKIPIF 1 < 0 ； eq \\ac(○,2)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如 SKIPIF 1 < 0 是6次單項式。
2．多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.
3．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
4．同類項：多項式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.
5．整式的加減：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.
6．冪的運算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an= SKIPIF 1 < 0 .
7．整式的乘法：
（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
（2）單項式與多項式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc.
（3）多項式與多項式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.
8．乘法公式：
（1）平方差公式： SKIPIF 1 < 0 .
（2）完全平方公式： SKIPIF 1 < 0 .
9．整式的除法：
（1）單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式.
（2）多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
10．把一個多項式化成幾個因式積的形式，叫做因式分解，因式分解與整式乘法是互逆運算.
11．因式分解的基本方法：
（1）提取公因式法： SKIPIF 1 < 0 .
（2）公式法：
運用平方差公式： SKIPIF 1 < 0 .
運用完全平方公式： SKIPIF 1 < 0 .
12．分解因式的一般步驟：
（1）如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提取公因式;
（2）如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法：
為兩項時，考慮平方差公式；
為三項時，考慮完全平方公式；
為四項時，考慮利用分組的方法進行分解;
（3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個多項式都不能再分解為止.
以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”.
1．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）下列運算中，正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）分解因式： SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4.（2022·江蘇宿遷）下列運算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）下列計算，結(jié)果正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6.（2022·四川眉山）下列運算中，正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ( )
A．5B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．0
8.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9.（2022·浙江紹興）下列計算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）化簡 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12.（2022·四川成都）下列計算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）若 SKIPIF 1 < 0 ，則括號內(nèi)應(yīng)填的單項式是( )
A．a(chǎn)B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16.（2022·江蘇蘇州）下列運算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計算 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ．
19.（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市·中考真題）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A．6B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．4
22．（2023·遼寧丹東·?？级＃┮蚴椒纸猓?SKIPIF 1 < 0 ______．
23．（2022春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）分解因式： SKIPIF 1 < 0 =__________
24．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是___________________．
25.（2022·四川樂山）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a，b，滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為______．
27.（2022·山東濱州）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為_______．
28．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）因式分解： SKIPIF 1 < 0 ______．
29．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）因式分解： SKIPIF 1 < 0 _______．
30．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）因式分解： SKIPIF 1 < 0 ________．
31．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）分解因式： SKIPIF 1 < 0 _______．
32．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a，b，滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為______．
33．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 _________．
34．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
35.（2022·江蘇蘇州）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
35.（2022·湖南衡陽）先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
37．（2021·湖南永州市·中考真題）先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
考點03分式
1．分式的定義
（1）一般地，整式A除以整式B，可以表示成 SKIPIF 1 < 0 的形式，如果除式B中含有字母，那么稱 SKIPIF 1 < 0 為分式．
（2）分式 SKIPIF 1 < 0 中，A叫做分子，B叫做分母．
【注】①若B≠0，則 SKIPIF 1 < 0 有意義；②若B=0，則 SKIPIF 1 < 0 無意義；③若A=0且B≠0，則 SKIPIF 1 < 0 =0．
2．分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．
用式子表示為 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，其中A，B，C均為整式．
3．約分及約分法則
（1）約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．
（2）約分法則：把一個分式約分，如果分子和分母都是幾個因式乘積的形式，約去分子和分母中相同因式的最低次冪；分子與分母的系數(shù)，約去它們的最大公約數(shù)．如果分式的分子、分母是多項式，先分解因式，然后約分．
【注】約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式．
4．最簡分式
分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．
【注】約分一般是將一個分式化為最簡分式，分式約分所得的結(jié)果有時可能成為整式．
5．通分及通分法則
（1）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．
（2）通分法則
把兩個或者幾個分式通分：
①先求各個分式的最簡公分母（即各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同因式的最高次冪和所有不同因式的積）；
②再用分式的基本性質(zhì)，用最簡公分母除以原來各分母所得的商分別去乘原來分式的分子、分母，使每個分式變?yōu)榕c原分式的值相等，而且以最簡公分母為分母的分式；
③若分母是多項式，則先分解因式，再通分．
【注】通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母．
6．最簡公分母：幾個分式通分時，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡公分母．
7．分式的運算
（1）分式的加減 ①同分母的分式相加減法則：分母不變，分子相加減．用式子表示為： SKIPIF 1 < 0 ．
②異分母的分式相加減法則：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．
用式子表示為： SKIPIF 1 < 0 ．
（2）分式的乘法
乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．用式子表示為： SKIPIF 1 < 0 ．
（3）分式的除法
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．
用式子表示為： SKIPIF 1 < 0 ．
（4）分式的乘方
乘方法則：分式的乘方，把分子、分母分別乘方．用式子表示為： SKIPIF 1 < 0 為正整數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ．
（5）分式的混合運算
含有分式的乘方、乘除、加減的多種運算叫做分式的混合運算．
混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減．有括號的，先算括號里的．
1．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）計算 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2.（2022·湖南懷化）代數(shù)式 SKIPIF 1 < 0 x， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，x2﹣ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中，屬于分式的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）計算 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4.（2022·天津）計算 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 ，計算 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
7.（2021·黑龍江大慶市·中考真題）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則分式 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．不能確定
8．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）化簡： SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果為________．
9．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）化簡： SKIPIF 1 < 0 _______．
10．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）計算： SKIPIF 1 < 0 ．
11.（2022·四川瀘州）化簡： SKIPIF 1 < 0
12．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
13.（2022·新疆）先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
14．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）先化簡： SKIPIF 1 < 0 ，再從 SKIPIF 1 < 0 選擇中一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．
15.（2022·四川樂山）先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
16.（2022·陜西）化簡： SKIPIF 1 < 0 ．
17.（2022·四川達州）化簡求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
考點04方程
1．等式的性質(zhì)
（1）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式．
（2）等式兩邊都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式．
2．方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程．
3．方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程．
4．一元一次方程:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式為 SKIPIF 1 < 0 ． 注意：x前面的系數(shù)不為0．
5．一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．
6．一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的求解步驟
注意：解方程時移項容易忘記改變符號而出錯，要注意解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時加上或減去一個代數(shù)式時，等式仍然成立，這也是“移項”的依據(jù)．移項本質(zhì)上就是在方程兩邊同時減去這一項，此時該項在方程一邊是0，而另一邊是它改變符號后的項，所以移項必須變號．
7．二元一次方程：含有2個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．
8．二元一次方程的解:使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．
9．二元一次方程組:由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組．方程組中同一個字母代表同一個量，其一般形式為 SKIPIF 1 < 0 ．
10．解二元一次方程組的基本思想
解二元一次方程組的基本思想是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．
11．二元一次方程組的解法
（1）代入消元法：將方程中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．
（2）加減消元法：將方程組中兩個方程通過適當變形后相加（或相減）消去其中一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．
12．一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．
13．一般形式： SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 為常數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ），其中 SKIPIF 1 < 0 分別叫做二次項、一次項和常數(shù)項， SKIPIF 1 < 0 分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)．
注意：（1）在一元二次方程的一般形式中要注意 SKIPIF 1 < 0 ，因為當 SKIPIF 1 < 0 時，不含有二次項，即不是一元二次方程；（2）一元二次方程必須具備三個條件：①必須是整式方程；②必須只含有一個未知數(shù)；③所含未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
14．直接開平方法：適合于 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 形式的方程．
15．配方法：（1）化二次項系數(shù)為1；（2）移項，使方程左邊只含有二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；
（3）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（4）把方程整理成 SKIPIF 1 < 0 的形式；
（5）運用直接開平方法解方程．
16．公式法：（1）把方程化為一般形式，即 SKIPIF 1 < 0 ；（2）確定 SKIPIF 1 < 0 的值；（3）求出 SKIPIF 1 < 0 的值；（4）將 SKIPIF 1 < 0 的值代入 SKIPIF 1 < 0 即可．
17．因式分解法：基本思想是把方程化成 SKIPIF 1 < 0 的形式，可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
18．根的判別式：一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 是否有實數(shù)根，由 SKIPIF 1 < 0 的符號來確定，我們把 SKIPIF 1 < 0 叫做一元二次方程根的判別式．
19．一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系
（1）當 SKIPIF 1 < 0 時，方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當 SKIPIF 1 < 0 時，方程 SKIPIF 1 < 0 有1個（兩個相等的）實數(shù)根；
（3）當 SKIPIF 1 < 0 時，方程 SKIPIF 1 < 0 沒有實數(shù)根．
20．根與系數(shù)關(guān)系：對于一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 為常數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ），設(shè)其兩根分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
21．分式方程的解法
（1）解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是去分母，即方程兩邊同乘以各分式的最簡公分母．
（2）解分式方程的步驟：
①找最簡公分母，當分母是多項式時，先分解因式；
②去分母，方程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程；
③解整式方程；
④驗根．
注意：解分式方程過程中，易錯點有：①去分母時要把方程兩邊的式子作為一個整體，記得不要漏乘整式項；②忘記驗根，最后的結(jié)果還要代回方程的最簡公分母中，只有最簡公分母不是零的解才是原方程的解．
22．增根
在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根．由于可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程要驗根，其方法是將根代入最簡公分母中，使最簡公分母為零的根是增根，否則是原方程的根．
注意：增根雖然不是方程的根，但它是分式方程去分母后變形而成的整式方程的根．若這個整式方程本身無解，當然原分式方程就一定無解．
23．不等式：一般地，用符號“”(或“≥”)連接的式子叫做不等式．能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．
24．不等式的基本性質(zhì)
注意：不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)，在解不等式時，應(yīng)注意：在不等式的兩邊同時乘以（或除以）一個負數(shù)時，不等號的方向一定要改變．
25．不等式的解集及表示方法
（1）不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解是一個范圍，這個范圍就是不等式的解集．
（2）不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個解．
26．解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1（注意不等號方向是否改變）．
27．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．
28．一元一次不等式組的解法：先分別求出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些一元一次不等式的的解集的公共部分即可，如果沒有公共部分，則該不等式組無解．
29．幾種常見的不等式組的解集：設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是常數(shù)，關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的不等式組的解集的四種情況如下表所示（等號取不到時在數(shù)軸上用空心圓點表示）：
考情總結(jié)：一元一次不等式（組）的解法及其解集表示的考查形式如下：
（1）一元一次不等式（組）的解法及其解集在數(shù)軸上的表示；
（2）利用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式；
（3）求一元一次不等式組的最小整數(shù)解；
（4）求一元一次不等式組的所有整數(shù)解的和．
1．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x，y的方程組 SKIPIF 1 < 0 的解滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A．1B．2C．4D．8
2．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）點Q的橫坐標為一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解，縱坐標為 SKIPIF 1 < 0 的值，其中a，b滿足二元一次方程組 SKIPIF 1 < 0 ，則點Q關(guān)于y軸對稱點 SKIPIF 1 < 0 的坐標為___________．
3．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）解方程組 SKIPIF 1 < 0
4.（2022·浙江臺州）解方程組： SKIPIF 1 < 0 ．
5．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）解方程組： SKIPIF 1 < 0
6．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組： SKIPIF 1 < 0 ．
7．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）解關(guān)于x的不等式組 SKIPIF 1 < 0
8．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組 SKIPIF 1 < 0 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
9.（2021·陜西中考真題）解不等式組： SKIPIF 1 < 0
10.（2020·陜西中考真題）解不等式組： SKIPIF 1 < 0
11.解不等式組： SKIPIF 1 < 0 ．
12.解不等式組：
13．（2023秋·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期末）解方程： SKIPIF 1 < 0 ．
14.（2022·四川涼山）解方程：x2－2x－3＝0
15．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證：無論m取何值時，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)設(shè)該方程的兩個實數(shù)根為a，b，若 SKIPIF 1 < 0 ，求m的值．
16．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
(2)當 SKIPIF 1 < 0 時，用配方法解方程．
17.（2022·四川南充）已知關(guān)于x的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有實數(shù)根．
(1)求實數(shù)k的取值范圍．(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，求k的值．α
sinα
csα
tanα
30°
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
45°
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
1
60°
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
變形名稱
具體做法
去分母
在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)
去括號
先去小括號，再去中括號，最后去大括號
移項
把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊
合并同類項
把方程化成 SKIPIF 1 < 0 的形式
系數(shù)化成1
在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，得到方程的解為 SKIPIF 1 < 0
理論依據(jù)
式子表示
性質(zhì)1
不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變
若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
性質(zhì)2
不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
性質(zhì)3
不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
不等式組
（其中 SKIPIF 1 < 0 ）
數(shù)軸表示
解集
口訣
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
同大取大
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
同小取小
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
大小、小大中間找
SKIPIF 1 < 0
無解
大大、小小取不了

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