知識(shí)點(diǎn)
1. 概念理解：一元一次不等式是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的不等式。不等式的兩邊都是整式，它表示兩個(gè)量之間的大小關(guān)系。
2. 數(shù)學(xué)術(shù)語的理解：在解決一元一次不等式問題時(shí)，需要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。
3. 解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步驟包括去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
4. 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值被稱為不等式的解。
5. 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程就是解不等式。解集必須滿足兩個(gè)條件：解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立，且能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。
6. 不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不會(huì)改變。
專項(xiàng)練
一、單選題
1．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是( )
A．B．
C．D．
2．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）
A． B．
C． D．
3．若函數(shù)有意義，則自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若減去-5的差是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（ ）
A．x7
5．若關(guān)于的分式方程 的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（ ）
A．B．且 C．D．且
6．在一次“交通安全法規(guī)”如識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得3分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，得分不低于45分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)選對(duì)的題數(shù)為（ ）
A．17B．18C．19D．20
7．不等式的最小整數(shù)解是（ ）
A．3B．2C．1D．0
8．甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只b元，后來他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，則a，b的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無法判斷
9．不等式的最小整數(shù)解是（ ）
A．B．C．D．
10．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．不等式的解集為 ．
12．不等式的正整數(shù)解是 ．
13．一次函數(shù)的值隨著x值的增大而減小，則常數(shù)m的取值范圍為 ．
14．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣1，則m的取值范圍是 ．
15．臺(tái)燈的光亮照射范圍相對(duì)比較集中，便于閱讀、學(xué)習(xí)、工作且節(jié)省能源．某款稻草人小臺(tái)燈進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元，商店為了促銷，決定打折銷售，但每臺(tái)利潤不少于2元，則最多可打 折銷售．
16．的解集為，則a的取值范圍是 ．
17．用不等式表示下列各式．
（1）a與1的和是正數(shù)： ；
（2）b與a的差是負(fù)數(shù)： ；
（3）a與b的平方和大于7： ；
（4）x的2倍與3的差小于－5： ．
18．不等式的3x﹣6≤2+x非負(fù)整數(shù)解共有 ．
19．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－3 ；(2)x＞0.5 ；(3)x＜3 ；(4)－2＜－x＋3 .
20．x的2倍與3的和大于5，用不等式表示為 ．
三、解答題
21．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
22．某高速鐵路一路段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與其中一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天，恰好完成了該項(xiàng)工程的，若這時(shí)乙隊(duì)加入，則兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．（請(qǐng)用方程或不等式的知識(shí)解決以下問題）
（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？
（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少還需施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？（請(qǐng)用方程或不等式知識(shí)解答以下問題）
23．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2滿足x12+x22﹣x1x2＝24，求k的值．
24．解不等式：
25．某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2017年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．
（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創(chuàng)文力度，市政府決定從2020年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
參考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．
13．
14．
15．8
16．a(chǎn)＜1
17． a＋1＞0 b－a＜0 a2＋b2＞7 2x－3＜－5
18．5
19．
20．2x+3＞5
21．
22．（1）30天；（2）18天
23．（1）k＜3；（2）k＝﹣2
24．
25．（1）45；（2）67.5．

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