知識點
1. 基本概念：相交線指的是在平面上交叉的兩條直線，它們交叉于一個點，這個點叫做交點。
2. 分類：
交叉相交線：兩條直線在平面上相交形成的交點是線段。
垂直相交線：兩條相交的直線之間的夾角為90度。垂直線有一個重要的性質，即垂直線互為相互補角。
平行相交線：兩條不相交的直線。
重合相交線：兩條直線在平面上完全重合。
3. 相交直線所成的角：當兩條直線在同一平面內(nèi)相交時，它們會形成四個角。
對頂角：相對的兩個角稱為對頂角。對頂角有一個重要的性質，即它們的角度相等。這意味著，如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2。
鄰角：相鄰的兩個角稱為鄰角。鄰角有一個性質，即它們的角度之和等于180度。這意味著，如果∠3與∠4是鄰角，那么∠3+∠4=180°。
4. 特殊位置的角：
同位角：當兩條直線被第三條直線所截時，位于這兩條直線相同位置的兩個角稱為同位角。例如，∠1與∠5。
內(nèi)錯角：當兩條直線被第三條直線所截時，位于這兩條直線之間但位于第三條直線的不同側的兩個角稱為內(nèi)錯角。例如，∠3與∠5。
同旁內(nèi)角：當兩條直線被第三條直線所截時，位于這兩條直線之間且位于第三條直線的同一側的兩個角稱為同旁內(nèi)角。例如，∠3與∠6。
專項練
一、單選題
1．點P是直線l外一點，A，B，C為直線l上的三點，若，則點P到直線l的距離（ ）
A．小于B．等于C．不大于D．大于
2．如圖所示，已知AD平分∠BAE，若∠BAD＝62°，則∠CAE的度數(shù)是( )
A．56°B．55°C．58°D．62°
3．下列說法錯誤的是（ ）
A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩條直線平行
C．對頂角相等D．平行于同一條直線的兩條直線平行
4．下列命題是真命題的是（ ）
A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B．相等的角是對頂角
C．直角三角形的兩銳角互余D．三角形的外角大于任一內(nèi)角
5．如圖，下列說法中，錯誤的是( )
A．和是內(nèi)錯角B．和是同旁內(nèi)角
C．和是對頂角D．和是同位角
6．如圖，下列結論錯誤的是（ ）
A．與是鄰補角B．與是同位角
C．與是內(nèi)錯角D．與是同旁內(nèi)角
7．如圖，∠B的同位角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
8．點P為直線m外一點，點P到直線m上的三點A，B，C的距離分別為，，，則點P到直線m的距離可能為（ ）
A．2cmB．4cmC．5cmD．7cm
9．如圖，圖中對頂角共有( )對．
A．6B．11C．12D．13
10．如圖，ab，且∠1＝60°，則∠2＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
二、填空題
11．如圖所示，
（1）和是直線 和直線 被第三條直線 所截而成的 角；
（2）和是直線 和直線 被第三條直線 所截而成的 角；
（3）和是直線 和直線 被第三條直線 所截而成的 角．
12．請舉出一個關于角相等的定理： ．
13．若一對鄰補角之差是，則這組鄰補角的度數(shù)分別是 ．
14．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，若∠COA＝30°，則∠EOD的大小是 ．
15．如圖，AB與CD相交于點O，，，則 ．
16．如圖，若∠1=60°，那么∠2= ∠3= ∠4= ．

17．如圖，長方形紙片，點，分別在邊，上，連接，將對折落在直線上的點處，得折痕；將對折，點落在直線上的點得折痕，若，則 ．
18．如圖，，分別與交于點P，Q．若，則 °．
19．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則 ．
20．如圖，已知直線a∥b，∠4=40°，則∠2= .
三、解答題
21．如圖，，，分別是，，邊上的點，，．
（1）請說明的理由；
（2）若平分，，判斷與的位置關系，并說明理由．
22．如圖，的頂點，，在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上，求點到邊的距離．

23．如圖，在正方形ABCD中，點E是CD邊上一動點（點E與點C、D不重合），連接AE，過點A作AE的垂線交CB延長線于點F，連接EF．
(1)依據(jù)題意，補全圖形；
(2)求∠AEF的度數(shù)；
(3)連接AC交EF于點H，若，用含a的等式表示線段CF和CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
24．觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：
（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角；
（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角；
（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.
（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關系，若有 n條直線相交于一點, 則可形成＿＿＿對對頂角？
（5）若有2008條直線相交于一點，則可形成＿＿＿對對頂角？
25．如圖，已知，，．求證：．
證明：，
__________，（ ）
即__________．
，且，
．
__________，（ ）
∴．（ ）

參考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
7．C
8．A
9．A
10．C
11． BA CE BD 同位 BA CA BD 同旁內(nèi) BA CE AC 內(nèi)錯
12．兩直線平行，同位角相等
13．，
14．120°
15．/90度
16． 120° 60° 120°
17．
18．
19．76°
20．140°
21．（1）略；（2）CD⊥EG
22．
23．(1)略
(2)∠AEF=45°
(3)數(shù)量關系為CF=aCE
24．（1）2；（2）6；（3）12；（4）n（n-1）；（5）4030056
25．；垂直的定義；；；同角的余角相等；同位角相等，兩直線平行

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