與三角形有關(guān)的線段-中考數(shù)學(xué)二輪知識梳理+專項練習(xí)（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識點
1. 三角形的邊：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。三角形具有穩(wěn)定性。
2. 三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
3. 三角形的中線：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線。
4. 三角形的角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的角平分線都是線段，并且三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部且交于一點，這個點被稱為三角形的內(nèi)心。此外，角平分線上的點到角的兩邊距離相等。
專項練
一、單選題
1．下列長度的根小木棒，能夠搭成三角形的是（）
A．，，B．，，
C．，， D．，，
2．在下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）
A．5，7，10B．7，10，13C．5，10，13D．5，7，13
3．等腰三角形中有兩條邊的長度分別是，那么這個三角形的周長是（）
A．B．C．或D．無法確定
4．下列命題中，是假命題的是（）．
A．三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部B．全等三角形的對應(yīng)邊相等
C．等腰三角形是軸對稱圖形D．全等三角形的面積一定相等
5．已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊長不可能是（）
A．1B．3C．5D．7
6．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝19米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是（）
A．26米B．12米C．9米D．15米
7．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個三角形的第三邊可能是（）
A．2B．4C．8D．10
8．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，則∠D的度數(shù)為( )．
A．50°B．55°C．70°D．80°
9．等腰三角形有兩條邊長為和，則該三角形的周長是（）
A．B．C．或D．
10．中，中線AD，BE相交于點F，若的面積為2，則的面積為（）
A．12B．13C．14D．15
二、填空題
11．若一個等腰三角形兩邊長分別是3 cm和5 cm，則它周長是 cm．
12．如圖，在中，，，，點是的中點，、交于點，則四邊形的面積的最大值是．

13．如圖，圖中有個三角形，的對邊是．
14．若O為ABC的重心，BOC的面積為4，則ABC的面積為．
15．如圖所示的手機支架．把手機放在上面就可以方便地使用手機，這是利用了三角形的．
16．如圖，已知△ABC中，于D，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°，則∠DAE= 度．
17．如圖所示，設(shè)G是△ABC的重心，過G的直線分別交AB，AC于點P，Q兩點，則= ．
18．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝．
19．如圖ABC中，AD是BC上的中線，CE是ACD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ACD的面積是，ACE的面積是．
20．如圖，在中，是邊上的中線，，，則的取值范圍是．
三、解答題
21．如圖，已知OC平分∠MON，點A、B分別在射線OM，ON上，且OA＝OB．
求證：△AOC≌△BOC．
22．閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，若格點多邊形至少有一邊是曲線，則稱其為曲邊格點多邊形．
（1）求圖（1）中格點三角形的面積；
（2）在圖（2）中畫出一個格點梯形，使它的面積等于9；（只需畫出，不必說明）
（3）在圖（3）中畫出一個曲邊格點多邊形，使它的面積等于25，說明理由.
23．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點的對應(yīng)點，根據(jù)下列條件，利用格點和三角尺畫圖：

(1)補全；
(2)請在邊上找一點，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；
(3)在圖中畫出邊上的高線，使高線經(jīng)過格點，垂足為；
(4)的面積______．
24．已知等腰三角形的一邊長為，且它的周長為，求它的底邊長．
25．作圖：在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，其中點E和點B對應(yīng)，點F與點C對應(yīng)．
(1)請你作出平移后的圖形△DEF；
(2)線段AB與DE的位置與數(shù)量關(guān)系：；
(3)請求出△DEF的面積．
參考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．A
9．B
10．A
11．11或13
12．9
13． 3 ，
14．12．
15．穩(wěn)定性
16．20
17．1
18．15°
19． 12 6
20．
21．略
22． (1)格點三角形△ABC的面積等于6；
(2)不唯一，如：面積等于9的格點梯形如圖；
（3）如圖，分別作半徑為2的圓弧AB和BC，則曲邊三角形ABC的面積為4；同理，曲邊三角形CDE的面積為9；又三角形ACE的面積為12，所以曲邊五邊形的面積為25.
23．(1)略
(2)略
(3)略
(4)4
24．2.
25．(1)略；
(2)平行且相等
(3)4