1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義，并進行負數(shù)運算的國家．若把氣溫為零上8℃記作+8℃，則﹣5℃表示氣溫為（ ）
A．零上5℃B．零下5℃C．零上3℃D．零下3℃
2．面對突如其來的疫情，全國廣大醫(yī)務工作者以白衣為戰(zhàn)袍，義無反顧的沖在抗疫戰(zhàn)爭的一線，用生命捍衛(wèi)人民的安全．據(jù)統(tǒng)計，全國共有346支醫(yī)療隊，將近42600名醫(yī)護工作者加入到支援湖北武漢的抗疫隊伍，將42600用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.426×105B．4.26×104C．42.6×103D．426×102
3．一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（ ）
A．五邊形B．六邊形C．十邊形D．十五邊形
4．如圖，點A，O，B在一條直線上，OE⊥AB于點O，如果∠1與∠2互余，那么圖中相等的角有（ ）
A．5對B．4對C．3對D．2對
5．若，則（ ）
A．B．0C．1D．
6．下列命題中，不正確的是（ ）.
A．平行四邊形的對角線互相平分
B．矩形的對角線互相垂直且平分
C．菱形的對角線互相垂直且平分
D．正方形的對角線相等且互相垂直平分
7．某公司銷售部有營銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計了這25人某月的銷售量如下表：
公司營銷人員該月銷售量的中位數(shù)是（ ）．
A．400件B．350件C．300件D．360件
8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-??的路線運動，當運動到2023秒時，點P的坐標為（ ）
A．（1，2）B．（3，1）C．（3，3）D．（1，3）
9．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為 ，則k的值為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，以點P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），則圓心P的坐標為
A．B．（4，2）C．（4，4）D．
11．在下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．3天內將下雨
B．367人中至少有2人的生日相同
C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號
D．在某婦幼保健醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩
12．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC上一點，且BE=3，以點A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點F、G，DF與AE交于點H，并與圓A交于點K，連接HG、CH，給出下列4個結論，其中正確的結論有（ ）
①H是FK的中點；②；③；④．
A．①③④B．①②③C．②③D．①②④
二、填空題
13．如果向東走18米記為+18，那么向西走18米記為 ．
14．當a=3,a－b=－1時，a2－ab的值是
15．等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應為 秒．
16．如圖，在正方形 中，對角線 與BD相交于點O， 的平分線分別交 、 于點G、H，如果 ，那么 ．
17．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4 ，點E是BC的中點，點F在AB上，F(xiàn)B＝2，P是矩形上一動點．若點P從點F出發(fā)，沿F→A→D→C的路線運動，當∠FPE＝30°時，F(xiàn)P的長為 ．
18．如圖，在 中， ， ，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 ， 于點M和N，再分別以點M、N為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 ，連接 并延長交 于點D，則下列結論：① 是 的平分線；② ；③點D在 的垂直平分線上；④ ．其中結論正確的序號 ．
三、解答題
19．分解因式: 4x2-4
20．在航天知識競賽中，包括甲同學在內的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，求除甲以外的5名同學的平均分．
21．一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？
22．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=900，AD＝17cm，BC＝20 cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB方向向點B以3cm/s的速度運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。
（1）點P運動幾秒時，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出你的推理過程。
（2）在點P運動的過程中，是否存在四邊形PQBA是矩形？若存在，請求出運動時間，若不存在，請說明理由。
（3）當四邊形PQBA是正方形時，求CD的長。
23．已知點A（1，a），點B的橫坐標為m（m＞1）均在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A，過點B作BD⊥x軸于D，交反比例函數(shù)y=的圖象于點C，連接AC．
（1）當m＝2時，求直線AC的解析式；
（2）當AB＝2OA時，求BC的長；
（3）是否存在一個m，使得S△BOD＝3S△OCD，若存在，求出m的值，不存在，說明理由。
24．如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以點為圓心，5為半徑的圓與坐標軸分別交于點、、、．
（1）與相似嗎？為什么？
（2）如圖2，弦交軸于點，且，求；
（3）如圖3，過點作的切線，交軸于點．點是上的動點，問比值是否變化？若不變，請求出比值；若變化，請說明理由．
25．如圖，平面直角坐標系中，點A （-1，0）、B （0，3）在拋物線y=- x2+bx+c上，該拋物線的頂點為C，點P為拋物線上一點，其橫坐標為m．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當BP⊥y軸時，求△BCP的面積；
（3）當該拋物線在點A與點P之間（包含點A和點P）的部分的最高點和最低點的縱坐標之差為定值時時，求出m的取值范圍并寫出這個定值；
（4）在拋物線對稱軸上是否存在一點E，使△ADE是以AB為斜邊的直角三角形 ？若存在，直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】﹣18
14．【答案】-3
15．【答案】7秒或25秒
16．【答案】
17．【答案】4或8或4
18．【答案】①②③④
19．【答案】解：4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)
20．【答案】解答：解：根據(jù)題意知除甲以外的5名同學的總分為：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同學的平均分為 （分），∴除甲以外的5名同學的平均分是71分．
21．【答案】解：設第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h，
由題意得，，
解得：，
答：第一天行軍為平均速度為12km/h，第二天行軍為平均速度為10km/h．
22．【答案】（1）解：設運動時間為t，則AP= tcm，CQ= 3tcm，
PD=(17- t)cm，BQ=(20一 3t)cm.
四邊形PQCD是平行四邊形，且AD// BC，
PD=CQ，
即點P運動時，四邊形PQCD是平行四邊形.
（2）解：存在.
理由： ∵四邊形PQBA是矩形，且AD∥BC，∠B=90°，
∴AP=BQ，
∴t=20-3t，
∴t=5，
即：運動時間為5秒時，四邊形PQBA是矩形，
（3）解：過點D作DE⊥BC于點E，
四邊形ADEB是矩形，
.DE= AB，BE= AD，
由(2)有t=5時，四邊形PQBA是矩形，
AP= 5cm.
四邊形PQBA是正方形，
AB= AP= 5cm，
DE= AB= 5cm.
在Rt△CDE中，DE= 5cm，
CE= BC－ BE= BC－AD=20一17= 3(cm)，
根據(jù)勾股定理，得
CD＝＝
23．【答案】（1）解：∵點A（1，a），在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，
∴a＝2×1＝2，
∴點A的坐標為（1，2），（m，2m），
∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，
∴k＝1×2＝2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，
點B的橫坐標為m（m＞1）正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，當m＝2時，
則點B的坐標為（2，4），
∴點C的橫坐標為2，
代入y＝，求得縱坐標為1，
∴點C的坐標為（2，1），
設直線AC的解析式為y＝ax+b，
把A（1，2），（2，1）代入得，
解得：a＝-1，b＝3，
∴直線AC的解析式為y＝-x+3；
（2）解：∵A（1，2），AB=2OA
∴點B的橫坐標為3，
∴點B的坐標為（3，6） ，點C的坐標為 (3，），
∴BC＝6-＝
（3）解：∵S△OCD＝k＝=1，
∴S△BOD＝OD?BD＝，
解得m＝（負值已舍去）．
即存在m，使得S△BOD＝3S△COD．
24．【答案】（1）解：相似，理由如下：
∵以點為圓心，5為半徑的圓與坐標軸分別交于點、、、，
∴，
∵，
∴；
（2）解：連接，如圖2，
∵點M的坐標為，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵為直徑，
∴，，
∴，
∴
（3）解：不變；
如圖3，連接，
∵為切線，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，
當G點與A點重合時，；
當G點與B點重合時，；
當G點，不與重合時：
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
綜上：的值不變，為
25．【答案】（1）解：y =-x2+2x+ 3
（2）解：1
（3）解：1≤m≤3
（4）解：（1，2）（1，1）
每人銷售量（單位：件）
600
500
400
350
300
200
人數(shù)（單位：人）
1
4
4
6
7
3

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