2023年初中學(xué)考數(shù)學(xué)模擬測試（含答案）          2022.09注意事項(xiàng)： 全卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。2. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼寫在答題卡相應(yīng)的位置上，并在指定的位置粘貼條形碼。3. 所有的答案必須在答題卡上作答。選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，非選擇題用黑色墨水鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡規(guī)定的地方，試卷上答題無效。   一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選，錯(cuò)選或多選均不得分）。1.的相反數(shù)是（    ）A.             B.         C.          D.2. 如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（    )     A.   B.    C.     D. 3.2022年1月31日，農(nóng)歷除夕，中國人首次在距離地球約396000米的“中國宮”里迎新春、 過大年。神舟十三號(hào)航天員在遙遠(yuǎn)的太空專門發(fā)來視頻，向祖國和人民送上祝福.數(shù)據(jù)396000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（      ）A.     B.       C.       D. 4.下列計(jì)算正確的是（    ）.                                                A．  B．   C．      D． 5.函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是（    ）A.x≤2             B.x＝3            C.x＜2且x ≠3     D.x ≤2且x≠36．下列說法不正確的是（　?。?/span>A．了解全市中學(xué)生對(duì)合肥“大湖名城，創(chuàng)新高地”含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查B．若甲組數(shù)據(jù)方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．?dāng)?shù)據(jù)﹣1、1.5、2、2、4的中位數(shù)是27.新冠肺炎變異病毒炎奧密克戎傳染速度很快，假如有1人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了新冠肺.求每輪傳染中平均1個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均1個(gè)人傳染x個(gè)人，則下列方程中符合題意的是（    ）    A.     B.    C.   D.8.已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（    ）A.   B.且  C.  D.且9．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=50°，則∠2=（       ）．A.90°      B.115°        C.130°          D.100°10．如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A，C在⊙O上，=，AC交BD于點(diǎn)G.若∠COD=126°，則∠AGB的度數(shù)為（    ）A.99°      B.108°        C.110°          D.117°第9題圖                     第10題圖             第11題圖        第12題圖11．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（　　）A．     B．     C．     D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為A'，則A'C的最小值為（　　）A．         B．         C．      D．1 二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）。13．分解因式：=　                             　．14. 郵票素有“國家名片”之稱，方寸之間，包羅萬象．為宣傳2022年北京冬奧會(huì)，中國郵政發(fā)行了一套冬奧會(huì)郵票，其中有一組展現(xiàn)雪上運(yùn)動(dòng)的郵票，如圖所示：越野滑雪（4-1）J高山滑雪（4-2）J冬季兩項(xiàng)（4-3）J自由式滑雪（4-4）J①②③④ 某班級(jí)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，答對(duì)的同學(xué)可以隨機(jī)抽取郵票作為獎(jiǎng)品．在搶答環(huán)節(jié)中，若答對(duì)一題，可從4枚郵票中任意抽取1枚作為獎(jiǎng)品，則恰好抽到“冬季兩項(xiàng)”的概率是                ；15．線段AB端點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為　                　．16.如圖,某同學(xué)利用半徑為40cm的扇形紙片制作成一個(gè)圓錐形紙帽（接縫忽略不計(jì)），若圓錐底面半徑為10cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是                cm2.  17．有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，當(dāng)an=2021時(shí)，n的值為　        　．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長為　            　． 三、解答題：本大題共9小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．（5分）計(jì)算：．20．（5分）先化簡，再求值：，其中．21．（7分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為、的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)E，使，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀．  22.（6分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)D（m，），過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C，將點(diǎn)C向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，過點(diǎn)B作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，AB＝4．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AD的解析式為y＝ax+b（a，b為常數(shù)且a≠0）．則不等式＞0的解集為　   　　   　．（直接填寫結(jié)果） 23.  (8分)甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100 000元，乙公司共捐款140 000元，下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話:甲公司員工                         乙公司員工(1)甲、乙兩公司各有多少人?(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15 000元，B種防疫物資每箱12 000元.若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(注:A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送).24．（8分）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)中考模擬測試，成績x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級(jí)：90≤x≤100，B等級(jí)：80≤x＜90，C等級(jí)：60≤x＜80，D等級(jí)：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的a＝　     　，b＝　     　，m＝　     　．（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．    25. （8分）如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長，支撐板長，底座長，托板固定在支撐板頂端點(diǎn)處，且，托板可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若，，求點(diǎn)到直線的距離；（2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上即可，求旋轉(zhuǎn)的角度.（參考數(shù)據(jù)：，,,,） 26．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)M，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，過M作MN⊥AB，垂足為N.(1)求證：MN是⊙O的切線；(2)若⊙O的直徑為5，sinB=，求ED的長.       27．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx＋3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C (1，0)．(1)求拋物線的解析式;(2)若P為線段AB上一點(diǎn)，∠APO＝∠ACB，求AP的長;(3)在(2)的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問:拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由． 
九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案      2022.6一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選，錯(cuò)選或多選均不得分。題號(hào)123456789101112答案CAACACBBDBDB二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。13．　　．     14.                15.?。?/span>4，1)或（-4，-1） 　             　         17．　  336 　．     18．        ．三、解答題：本大題共9小題，共66分，19．（5分）計(jì)算：．【解】：原式=1﹣2+4+﹣1………………4分=4﹣．…………………………1分20．（5分）先化簡，再求值：，其中．【解】：原式，………………………………3分當(dāng)時(shí)，原式.…………5分（7分）(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，ABCD，OA＝OC，∴∠BAC＝∠DCA，又點(diǎn)M，N分別為、的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴．……3分(2)BD＝2BO，又已知BD＝2AB，∴BO＝AB，∴△ABO為等腰三角形；又M為AO的中點(diǎn)，∴BM⊥AO，∴∠BMO＝∠EMO＝90°，同理可證△DOC也為等腰三角形，又N是OC的中點(diǎn)，∴DN⊥CO，∴∠DNO＝90°，∵∠EMO＋∠DNO＝90°＋90°＝180°，∴EMDN，又已知EM＝BM，由(1)中知BM＝DN，∴EM＝DN，∴四邊形EMND為平行四邊形，又∠EMO＝90°，∴四邊形EMND為矩形?！?/span>……7分22.（6分）【解】：（1）D（m，），BC＝2，∴OB＝m﹣2，又∵AB＝4，AB⊥OC，∴A（m﹣2，4）.……（2分）反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上有A，D兩點(diǎn)，∴k＝4×（m﹣2）＝m，解得m＝3.∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為.…………（4分）（2）0＜x＜1或x＞3．     ……………………  （6分） 23.（8分）【解】：(1)設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(x- 30)人，由題意得，解得x=180.經(jīng)檢驗(yàn)，x=180是原方程的解.x- 30= 150.答:甲公司有150人，乙公司有180人. (2)設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，由題意得15000m+12000n = 100000 + 140000，整理得m=16-n.又因?yàn)閚≥10，且m，n為正整數(shù)，所以。答:有2種購買方案:購買8箱A種防疫物資、10箱B種防疫物資，或購買4箱A種防疫物資、15箱B種防疫物資.24.（8分）【解】：（1）a＝8，b＝12，m＝30%；……3分（2）本次調(diào)查共抽取了4÷10%＝40名學(xué)生；補(bǔ)全條形圖如圖所示；…………5分 （3）將男生分別標(biāo)記為A，B，女生標(biāo)記為a，b， ABabA （A，B）（A，a）（A，b）B（B，A） （B，a）（B，b）a（a，A）（a，B） （a，b）b（b，A）（b，B）（b，a） ∵共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的有8種，∴抽得恰好為“一男一女”的概率為:．………………8分25（8分)【解】（1）如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥DE于點(diǎn)H.∵CD80，∠CDE=60°，∴sin60°=，∴作AM⊥DE于點(diǎn)M，CN⊥AM于點(diǎn)N.∴MN=CH=，∠NCD=∠CDE=60°∵∠DCB=80°，∴∠ACN=180°-80°-60°=40°.∵sin∠ACN=∴AN=80sin40°≈80×0.643≈51.44.∴AM=AN+NM≈51.44+69.28≈120.7mm.………………4分（2）解法一：∵AB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，∴∠DCB=90°.如圖2，連接BD.∵DC=80，CB=40.∴tan∠CDB==0.5.∴∠CDB≈26.6°.∴∠BDE≈60°-26.6°=33.4°答：CD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)約為33.4°………………8分解法二：當(dāng)點(diǎn)B落在DE上時(shí)，如圖3在Rt△BCD中，BC=40，CD=80（∠DCB=90°，同解法一）∴tan∠CDB==0.5.∴∠CDB≈26.6∴∠=∠-∠BDC=60°-26.6°=33.4°答：CD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)約為33.4°………………8分 26（8分）(1)證明：連接OM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC.在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∴CD=AB=BD，∴∠DCB=∠DBC，∴∠OMC=∠DBC，∴OM∥BD∵M(jìn)N⊥BD，∴MN⊥OM，∴MN是⊙O的切線.………………4分 (2)解：連接DM，CE，易知DM⊥BC，CE⊥AB，由(1)可知BD=CD=5，故M為BC的中點(diǎn).∵sinB=，∴cosB=，在Rt△BMD中，BM= BD·cosB=4，∴BC=2BM=8在Rt△CEB中，BE=BC·cosB=，∴ED=BE-BD=-5=.…………8分說明：該題(1)(2)問均有多種方法，用其他合理方法得到正確結(jié)果都可給分.  27（11分）【解】：（1）∵拋物線經(jīng)過B（0，3），C（1，0），∴解得，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3．…………4分（2）對(duì)于拋物線y＝﹣x2﹣2x+3，令y＝0，解得x＝﹣3或1．∴A（﹣3，0）．∵B（0，3），C（1，0），∴OA＝OB＝3，OC＝1，AB＝3．∵∠APO＝∠ACB，∠PAO＝∠CAB，∴△PAO∽△CAB，∴．∴，∴AP＝2．……………………8分（3）滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2，3）或（2，﹣5）或（﹣4，﹣5）．………11分  

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