廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
1. 如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）
A. B. C. D.
2. 若，則（）
A 3B. －3C. D. 81
3. 下列命題中，不是真命題的是（）
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短B. 對(duì)頂角相等
C. 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D. 垂線段最短
4. 下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）
A. B. C. D.
5. 如圖，下列條件中，能判斷直線的是（）
A. B. C. D.
6. 如圖，若三角形是由三角形經(jīng)過平移后得到，則平移的距離等于（）
A. 線段長度B. 線段的長度
C. 線段的長度D. 線段的長度
7. 點(diǎn)P在二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
8. 下列說法正確的是（）
A. 64的平方根是8B. 2是的算術(shù)平方根
C. 的平方根是D. 27的立方根
9. 如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
10. 某人在練車場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）
A. 第一次向左拐，第二次向右拐B. 第一次向左拐，第二次向左拐
C. 第一次向左拐，第二次向右拐D. 第一次向左拐，第二次向右拐
11. 若將，，，這四個(gè)無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡（陰影）覆蓋的數(shù)是（）
A. B. C. D.
12. 將正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對(duì)表示第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，如表示整數(shù)8，則表示的整數(shù)是（）
A. 190B. 191C. 192D. 193
二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）
13. 在，，，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是__________．
14. 如圖，直線表示一段河道，點(diǎn)示集鎮(zhèn)，現(xiàn)要從河向集鎮(zhèn)供水，選擇過點(diǎn)且垂直于水渠的方向開挖水渠，這樣挖的理由是 __________．

15. 已知=1.038,=2.237,=4.820,則=__________,=__________.
16. 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是_______．
17. 將一副直角三角板按如圖所示方式疊放在一起，若，則的度數(shù)為______．

18. 若實(shí)數(shù)a，b滿足，則的立方根為__________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證過程或演算步驟．）
19. 計(jì)算：
20. 如圖，直線a和直線b被直線c，d所截，若．求的度數(shù)．
21. 已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和．
（1）求x的值；
（2）若b為的算術(shù)平方根，c為的立方根，求代數(shù)式的值．
22. 在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，它們的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示三角形
（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn):三角形ABC先向______平移_____個(gè)單位長度，再向______平移______個(gè)單位長度可以得到三角形A′B′C′；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；
（3）求出三角形A′B′C′的面積．
23. 已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°
證明：∵AB∥CD，
∴∠B＝_____．_____
又∵∠B＝∠D，
∴_____＝_____．（等量代換）
∴_____∥_____．_____
∴∠l+∠2＝180°．_____
24. 已知：如圖，．
（1）求證：；
（2）求度數(shù)．
25. 操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．
（1）折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與__________表示的點(diǎn)重合．
（2）折疊紙面，使表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①4表示的點(diǎn)與__________表示的點(diǎn)重合；
②表示的點(diǎn)與__________表示的點(diǎn)重合．
（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)6個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a互為相反數(shù)，求a的值．
26. 【探究】
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，已知直線，點(diǎn)A在上，點(diǎn)C在上，點(diǎn)E在兩平行線之間，則____________________；
【應(yīng)用】如圖2，已知直線，點(diǎn)A，B在上，點(diǎn)C，D在上，連接，；其中，分別是，的平分線，．
（2）求的度數(shù)；
（3）將線段沿方向平移，如圖3所示，其他條件不變，求的度數(shù)．三角形ABC
三角形

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