[數(shù)學][期末]廣西壯族自治區(qū)貴港市港南區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題-試卷下載-教習網

考試時間：分鐘滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注釋
一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給出四個選項中只有一個是正確的.考生用2B鉛筆在答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）(共12題；共36分)
1. 下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）
A . B . C . D .
2. 下列運動項目的簡筆畫是軸對稱圖形的是（）．
A . B . C . D .
3. 單項式與的公因式是（）
A . B . C . D .
4. 若，則（）
A . B . C . D .
5. 已知二元一次方程組，則的值為（）
A . 2 B . 6 C . －2 D . －6
6. 下列運算中，計算正確的是（）
A . B . C . D .
7. 在平面直角坐標系中，若點與點關于x軸對稱，則的值為（）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 3
8. 甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時可追上甲；若相向而行，2小時兩人相遇.設甲、乙兩人每小時分別走x千米、y千米，則可列出方程組是（）
A . B . C . D .
9. 如圖，將一塊三角尺中60°角的頂點與另一塊三角尺的直角頂點重合，若，則∠2的大小是（）
A . B . C . D .
10. 小明某次立定跳遠的示意圖如圖所示，根據立定跳遠規(guī)則可知小明本次立定跳遠成績?yōu)椋? ）
A . 線段的長度 B . 線段的長度 C . 線段的長度 D . 線段的長度
11. 如圖所示，在3×3正方形網格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有（）
A . 6種 B . 5種 C . 4種 D . 2種
12. 滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：
小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里．如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）
A . 10分鐘 B . 13分鐘 C . 15分鐘 D . 19分鐘
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）(共6題；共12分)
13. 計算：（3a）2=____________________.
14. 因式分解：____________________.
15. 已知a ， b滿足，則____________________．
16. 若一組數(shù)據的平均數(shù)為4，則的平均數(shù)為____________________．
17. 在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則代數(shù)式的值為____________________．
18. 學校舉行科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，再按照創(chuàng)新設計占，現(xiàn)場展示占計算選手的綜合成績（百分制）．小華本次比賽的各項成績分別是：創(chuàng)新設計85分，現(xiàn)場展示90分，則他的綜合成績是____________________分．
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）(共8題；共72分)
19. 解方程組：.
20. 某同學在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示，已知，，，求的度數(shù).
21. 如圖，在平面直角坐標系中，點，，．
（1）作出關于原點對稱的；
（2）作出繞點C逆時針旋轉后的；
（3）點B的對應點的坐標為______．
22. 如圖，于點D ，點F是BC上任意一點，過點F作于點E ，且.
（1）求證：；
（2）若， CD平分，求的度數(shù).
23. 完全平方公式：經過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題，例如：若，，求的值.
解：∵ ，， ∴ ，，
∴ ， ∴.
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1） ①若，，則____________________；
②若，，則____________________；
（2）如圖，C是線段AB上的一點，以AC ， BC為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求的面積.
24. 問題情境：實踐課上，老師讓大家討論“有關求圖形陰影部分的面積”問題.
（1）【基礎鞏固】將邊長分別為a ， b的兩個正方形按照圖1所示的方式拼在一起，其中點B ， C ， E在一條直線上，試用含a ， b的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積.
（2）【深入探究】小康將圖1中的陰影部分變?yōu)閳D2中的陰影部分，當，時，求圖2中陰影部分的面積.
（3）【拓展探究】小明將圖1中的小正方形ABCD繞著點C逆時針旋轉90°后得到如圖3所示的圖形，若邊長分別為a ， b的正方形的面積表示為，，且，，請直接寫出圖3中陰影部分的面積.
25. 閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如的多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做配方法，運用配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．
例如：．
即：．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）因式分解：；
（2）已知，，是的三邊長，且滿足，求的最長邊的取值范圍；
（3）已知，，是的三邊長，且滿足，求的周長．
26. 數(shù)學活動課上，老師先在黑板上畫出兩條直線，再將三角板MBC（， MB與直線a相交于點A）放在黑板上，轉動三角板得到下面三個不同位置的圖形.
（1）如圖1，若點B在直線b上，，則____________________；
（2）如圖2，若點B在直線a的下方，在直線b的上方，與有怎樣的關系？寫出結論，并給出證明；
（3）如圖3，若點B在直線b的下方，請直接寫出與之間的關系.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋題號
一
二
三
評分
閱卷人
得分
計費項目
里程費
時長費
遠途費
單價
1.8元/公里
0.3元/分鐘
0.8元/公里
注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．
閱卷人
得分
閱卷人
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