1．答題前填寫好自己的姓名、班級、學(xué)號等信息
2．請將答案正確填寫在答題區(qū)。
一、選擇題
1．如圖，b對應(yīng)的數(shù)字最有可能是（ ）。
A．﹣1B．0C．0.5D．1
2．甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，丙每秒跑4米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一點(diǎn)同時同向跑步，經(jīng)過（ ）秒三人又同時從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)．
A．12B．600C．300D．無法確定
3．為了盡快收回資金，某公司同時以30萬元的價格賣出兩套設(shè)備，其中一套設(shè)備盈利20%，另一套設(shè)備虧本20%．那么該公司賣出這兩套設(shè)備（ ）。
A．賺2.5萬元B．虧2.5萬元C．賺2萬元D．不賺也不虧
4．一個數(shù)（不等于0）除以，也就是（ ）。
A．縮小到原數(shù)的B．?dāng)U大到原數(shù)的6倍C．減少
5．一項(xiàng)工作4月1日開工，原定一個月完成。實(shí)際工作時4月25日就完成任務(wù)，照這樣計(jì)算，到4月30日超額完成（ ）。
A．10%B．20%C．25%D．30%
6．最小的質(zhì)數(shù)與它的倒數(shù)的和等于一個數(shù)的，這個數(shù)是（ ）。
A． B． C．
7．玥玥家在學(xué)校西偏南40°方向上，那么學(xué)校在玥玥家（ ）方向上。
A．南偏西40°B．東偏北40°C．北偏東40°D．西偏南40°
二、填空題
8．兩個正方體的棱長比是3：1，那么它們的表面積比是 ： ，體積比是 ： ．
9．千克＝ 克；50分＝ 時。
10．文體商店的一款籃球標(biāo)價是每個88元，現(xiàn)在商店按“買三送一”的方式促銷。學(xué)校要買12個這款籃球，要花( )元。
11．中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。我國古代數(shù)學(xué)家劉徽曾有“正算赤，負(fù)算黑”的描述，按照劉徽的說法4根黑色小棒應(yīng)記作( )根。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 1米的( )3米的
13．在5∶9中，若前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)是( )。
三、判斷題
14．蘋果的個數(shù)比梨多，那么梨的個數(shù)比蘋果少。( )
15．從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半，所得到的截面是等腰三角形。( )
16．如果小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的西偏南48°的位置上。 ( )
17．如果（m、n均大于0），那么。( )
18．小明家在小紅家西偏南60°方向700米處，那么小明往東偏北30°走700米就到了小紅家。( )
19．把一根鋼管鋸成5段，鋸了3次完成了60%。( )
20．在4.5的后面添上百分號，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。( )
21．將一個比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的10倍，比的后項(xiàng)縮小到原來的10倍，比值不變。( )
四、計(jì)算題
22．直接寫出得數(shù)。
＝ ＝ 7.5－2.5＝ ＝
＝ ＝ 1.25×0.8＝ ＝
＝ ＝ 1.4＋4.6＝ ＝
23．寫出化簡比的結(jié)果。

24．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

25．解方程。
2x＋x＝63
26．看圖列式計(jì)算。

27．看圖列式計(jì)算。
28．求下圖中陰影部分的面積．
29．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）
五、作圖題
30．在下圖上畫陰影表示的含義。
六、解答題
31．一件工作，甲單獨(dú)做需要4小時完成，乙單獨(dú)做需要6小時完成，甲先做2小時后，剩下的由兩人合作完成，還要幾個小時？
32．有一堆底面半徑是1米，高是1.2米的圓錐形沙子。用這堆沙子鋪在長2.5米，寬1.6米的沙坑里，能鋪多少厘米厚？
33．小剛有16枚中華人民共和國成立70周年紀(jì)念幣，他把其中的送給小青后，他們就一樣多。原來小剛比小青多多少枚紀(jì)念幣？
34．師傅和徒弟合作加工一批零件，師傅加工了50個，但是有4%不合格，徒弟加工了30個，但是有10% 不合格，那么師徒二人加工的這批零件的合格率是百分之多少？
35．工人們修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的20%，還剩2200米沒修，這條路全長多少米？
36．樂樂看一本書第一天看全書的，第二天看了全書的，第一天比第二天多看14頁，這本書共有多少頁？
37．修建一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是4m，深3m。在池的側(cè)面與下底面都鑲上瓷磚，鑲瓷磚的面積是多少平方米？
參考答案：
1．B
【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值就越大；0的左邊是負(fù)數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值反而就越小。
根據(jù)數(shù)軸的知識，把﹣2到4之間平均分成6份，標(biāo)上數(shù)，即可找到b對應(yīng)的數(shù)字。
【詳解】如圖：
b對應(yīng)的數(shù)字最有可能是0。
故答案為：B
掌握正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示是解題的關(guān)鍵。
2．B
3．B
【分析】本題有兩個不同的單位“1”，分別求出這兩套設(shè)備的進(jìn)價，再求出賺了和虧了多少錢，進(jìn)行比較。盈利20%，把這套設(shè)備的進(jìn)價看成單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1＋20%，用除法就可以求出進(jìn)價，進(jìn)而求出賺了多少錢。虧本20%，這一套設(shè)備的進(jìn)價是單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出進(jìn)價，進(jìn)而求出虧了多少錢。然后比較賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)即可求解。
【詳解】第一套設(shè)備盈利20%：
30÷（1＋20%）×20%
＝30÷120%×20%
＝25×20%
＝5（萬元）；
第二套設(shè)備虧本20%：
30÷（1﹣20%）×20%
＝30÷80%×20%
＝37.5×20%
＝7.5（萬元）；
7.5－5＝2.5（萬元）；
所以該公司賣出這兩套設(shè)備虧了2.5萬元。
故答案為：B
4．B
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。由此可知，一個不等于0的自然數(shù)除以，就是把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的6倍。據(jù)此解答。
【詳解】因?yàn)榈牡箶?shù)是6，所以一個不等于0的自然數(shù)除以，就是這個數(shù)乘6，也就是把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的6倍。
故答案為：B
此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。
5．B
【分析】照這樣計(jì)算，說明工作效率不變，把計(jì)劃的工作量看成單位“1”，計(jì)劃的工作效率是，實(shí)際的工作效率是；先求出實(shí)際從4月25日到4月30日這5天完成的工作量，然后除以計(jì)劃的工作量，再乘100%即可。
【詳解】4月份有30天，計(jì)劃的工作效率為；
4月1日到25日，有25天，實(shí)際的工作效率為
從4月25日到4月30日還有5天，這5天完成了×5＝
÷1×100%
＝0.2×100%
＝20%
則照這樣計(jì)算，到4月30日超額完成了20%。
故答案為：B
本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確實(shí)際比計(jì)劃超出的工作總量是解題的關(guān)鍵。
6．B
7．B
【分析】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變；據(jù)此解題即可。
【詳解】根據(jù)方向的相對性可得：玥玥家在學(xué)校西偏南40°方向上，那么學(xué)校在玥玥家東偏北40°方向上。
故答案為：B
本題主要考查了方向，注意方向的相對性。
8．9，1，27，1
【詳解】試題分析：“兩個正方體的棱長比是3：1”，可把大正方體的棱長看作是3份，小正方體的棱長是1份，再分別求出它們表面積的比和體積比．據(jù)此解答．
解：表面積的比：（6×3×3）：（6×1×1）=9：1，
體積的比：（3×3×3）：（1×1×1）=27：1．
答：表面積的比是9：1，體積的比是27：1．
故答案為9，1，27，1．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體表面積和體積的公式，分別求出它們的表面積和體積，再根據(jù)比的意義進(jìn)行比較．
9． 375
【分析】1千克＝1000克，1時＝60分，根據(jù)高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】千克＝375克
50分＝時
熟練掌握單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
10．792
【分析】“買三送一”說明花3個籃球的價錢，可以買到4個籃球。那么買3次，每次買4個籃球，即可買到12個籃球。據(jù)此，再結(jié)合“數(shù)量×單價＝總價”解題即可。
【詳解】3＋1＝4（個）
12÷4＝3
3×88×3
＝264×3
＝792（元）
所以，要花792元。
本題考查了經(jīng)濟(jì)問題，明確“買三送一”的含義是解題的關(guān)鍵。
11．﹣4
【分析】“正算赤，負(fù)算黑”的描述，意思是用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，即在數(shù)字前面加“﹢”（正號），用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)，即在數(shù)字前面加“﹣”（負(fù)號），據(jù)此根據(jù)正負(fù)數(shù)的表示方法解答此題即可。
【詳解】按照劉徽的說法4根黑色小棒應(yīng)記作﹣4根。
12． ＞ ＝
【分析】分別求出各算式的結(jié)果，再進(jìn)行比較即可；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出1米的和3米的是多少，再比較即可。
【詳解】因?yàn)椋?.5，＝0.8
所以＞
1×＝，3×＝
所以1米的＝3米的
本題考考查分?jǐn)?shù)乘法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
13．36
【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】9×4＝36
關(guān)鍵是掌握比的基本性質(zhì)。
14．√
【分析】把梨的個數(shù)看作單位“1”，則蘋果的個數(shù)就是，求梨的個數(shù)比蘋果的個數(shù)少幾分之幾，用除以即可。
【詳解】
原題說法正確。
故答案為：√
本題考查了學(xué)生對于單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”后邊。
15．√
【分析】圓錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐只有一條高，這條高垂直于底面的任意一條直徑。從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半（如下圖所示），所得到的截面是以一條直徑為底邊，圓錐的兩條母線為腰，圓錐的高為高的等腰三角形。
【詳解】如上圖所示：因?yàn)閳A錐的兩條母線相等，所以從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半，所得到的截面是等腰三角形。
故答案為：√
明確圓錐的特征是解決此題的關(guān)鍵。
16．×
【分析】根據(jù)位置的相對性，方向相反，距離相同，角度相同，則小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的南偏西52°的位置上；西和南之間的夾角是90°，則小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的西偏南38°的位置上。據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
如果小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原題干說法錯誤。
故答案為：×
本題考查位置和方向，明確位置的相對性是解題的關(guān)鍵。
17．×
【分析】假設(shè)＝1，然后根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系，分別求出m、n的值，再進(jìn)行對比即可。
【詳解】假設(shè)＝1
m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝
因?yàn)椋迹詍＜n。原題干說法錯誤。
故答案為：×
本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
18．×
【分析】根據(jù)方向的相對性，西偏南對東偏北，角度和距離不變，進(jìn)行分析。
【詳解】如圖，小明家在小紅家西偏南60°方向700米處，那么小明往東偏北60°走700米就到了小紅家。
故答案為：×
將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。
19．×
【分析】鋸成5段，需要鋸5?1＝4次，用已經(jīng)鋸的次數(shù)除以總次數(shù)，即可求出已經(jīng)完成了任務(wù)的百分之幾，判斷即可。
【詳解】3÷（5?1）
＝3÷4
＝75%
故答案為：×
關(guān)鍵明白鋸的次數(shù)比鋸的段數(shù)少1，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。
20．×
【分析】4.5的后面加百分號變成了4.5%＝4.5÷100＝0.045，小數(shù)點(diǎn)向左移動2位，這個數(shù)縮小為原來的。據(jù)此判斷。
【詳解】4.5÷4.5%＝100，這個數(shù)縮小為原來的，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
先寫出添加百分號后的數(shù)，進(jìn)而用原來的數(shù)除以后來的數(shù)解答即可。
21．×
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】將一個比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的10倍，相對于前項(xiàng)乘10；比的后項(xiàng)縮小到原來的10倍，相當(dāng)于后項(xiàng)乘，與比的基本性質(zhì)不相符，比值會發(fā)生變化。
例如：1∶2＝0.5
（1×10）∶（2×）
＝10∶0.2
＝50∶1
＝50
0.5≠50，比值變了。
故答案為：×
本題考查比的基本性質(zhì)，采用舉例的方法進(jìn)行判斷更簡單。
22．；15；5；18；
21；；1；；
；；6；49
23．12∶25；24∶49；3∶2
【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡比的結(jié)果還是一個比，據(jù)此化簡比即可。
【詳解】2.4∶5＝24∶50＝（24÷2）∶（50÷2）＝12∶25
24．；；80
【分析】第一小題，先算括號里面的除法，再算括號里面的減法，最后計(jì)算括號外面的乘法；
第二小題，先同時計(jì)算除法和乘法，再計(jì)算加法即可；
第三小題，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后計(jì)算中括號外面的除法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
25．；；；；x＝21
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去，解出方程；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以4，解出方程；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；
（4）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；
（5）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以3，解出方程。
【詳解】
解：
解：
解：
解：
2x＋x＝63
解：3x＝63
x＝63÷3
x＝21
26．28個
【分析】把排球的個數(shù)看作單位“1”，足球的個數(shù)是排球的（1－），對應(yīng)的是足球的個數(shù)16個，求單位“1”，用足球的個數(shù)÷（1－），即16÷（1－）解答。
【詳解】16÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝28（個）
27．x×（1＋）＝91
【分析】假設(shè)《動漫在線》的本數(shù)有x本，把《動漫在線》的本數(shù)看作單位“1”，《科幻世界》的本數(shù)相當(dāng)于《動漫在線》本數(shù)的（1＋），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即x×（1＋）表示《科幻世界》的本數(shù)，已知《科幻世界》的本數(shù)是91本，據(jù)此列出方程，求解即可。
【詳解】解：設(shè)《動漫在線》的本數(shù)有x本，
x×（1＋）＝91
x＝91
x＝91÷
x＝52
即《動漫在線》有52本。
28．38.88平方厘米
【詳解】8÷2=4（厘米）8+4=12（厘米）
（4+12）×8÷2-3.14×42÷2=38.88（平方厘米）
29．19.625平方厘米
【詳解】試題分析：如圖所示，陰影部分的面積=三角形ABC的面積﹣空白部分①的面積，而空白部分①的面積=正方形ABOD的面積﹣以長方形的寬為半徑的圓的面積，又因長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的直徑，于是即可分別利用三角形、正方形和圓的面積公式求解．
解：5×（5×2）÷2﹣（5×5﹣×3.14×52），
=50÷2﹣（25﹣0.785×25），
=25﹣（25﹣19.625），
=25﹣25+19.525，
=19.625（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是19.625平方厘米．
點(diǎn)評：由圖意得出“陰影部分的面積=三角形ABC的面積﹣空白部分①的面積”是解答本題的關(guān)鍵，且要明白：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的直徑．
30．見詳解
【分析】可先把長方形平均分成3份，取其中的2份，涂成淺灰色，來表示；再把平均分成2份，取其中的1份，涂成深灰色，來表示的；即。
【詳解】如圖：
綜合考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法的意義，需要理解分母是分成的份數(shù)，分子是取的份數(shù)；同時能夠用不同深淺顏色表示分的過程。
31．小時
【分析】已知這件工作，甲單獨(dú)完成要4小時，可把這件工作看作單位“1”，則甲每小時完成1÷4＝，乙單獨(dú)要6小時完成，則乙每小時完成1÷6＝；因?yàn)槭羌紫茸?小時，就是說甲先完成了×2＝，那么還剩下這件工作的1－＝；又知剩下的由兩人合作完成，要求得還要幾個小時，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，可用剩下的工作量除以兩人的工作效率之和，列綜合算式為：（1－×2）÷（＋）。
【詳解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝（小時）
答：剩下的由兩人合作完成，還要小時。
對于工作總量不明確的題目，可把其看作單位“1”，利用分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的意義，以及工作總量、工時、工效之間的關(guān)系來解答。
32．31.4厘米
【分析】由題意可知，沙堆的體積是一定的。首先根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，求出沙的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【詳解】3.14×12×1.2×
＝3.14×1×（1.2×）
＝3.14×0.4
＝1.256（立方米）
1.256÷（2.5×1.6）
＝1.256÷4
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：能鋪31.4厘米厚。
33．12枚
【分析】小剛一共有16枚紀(jì)念幣，把其中的送給小青，即小剛送給小青16×＝6（枚），此時小剛和小青的枚數(shù)一樣多，所以小剛和小青原來的枚數(shù)差為2×6＝12（枚），可據(jù)此解答。
【詳解】16××2
＝6×2
＝12（枚）
答：原來小剛比小青多12枚紀(jì)念幣。
理解送出一部分后兩人就一樣多，即原來的差是送出的2倍是解此題的關(guān)鍵。
34．93.75%
【分析】用50×（1－4%）、30×（1－10%）分別求出師傅和徒弟合格的零件個數(shù)，再相加即可求出合格的零件個數(shù)總和，再除以零件總個數(shù)即可。
【詳解】50×（1－4%）＋30×（1－10%）
＝50×0.96＋30×0.9
＝75（個）；
×100%＝93.75%；
答：師徒二人加工的這批零件的合格率是93.75%。
先求出師傅和徒弟合格的零件個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，明確合格率的含義。
35．4000米
【分析】把這條路全長看作單位“1”，根據(jù)公式：單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)量的分率，用單位“1”減去第一周的分率，再減去第二周的分率，求出剩下2200米的分率，然后用2200除以它的對應(yīng)分率即可求出這條路的全長，據(jù)此解答。
【詳解】2200÷（1－－20%）
＝2200÷（－）
＝2200÷
＝4000（米）
答：這條路全長4000米。
此題考查了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用：單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)量的分率的計(jì)算公式。
36．168頁
【分析】由題意可知，第一天看的頁數(shù)比第二天多看了全書的（－），即14頁，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算，即用14除以（－）即可。
【詳解】14÷（－）
＝14÷
＝14×12
＝168（頁）
答：這本書共有168頁。
本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
37．50.24平方米
【分析】根據(jù)題意可知，是給圓柱形蓄水池的側(cè)面和一個底面鑲瓷磚，求出側(cè)面積和一個底面的面積再相加即可。
【詳解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方米）；
答：鑲瓷磚的面積是50.24平方米。
熟練掌握圓柱的表面積計(jì)算方法并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。

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