1．答題前填寫好自己的姓名、班級、學號等信息
2．請將答案正確填寫在答題區(qū)。
一、選擇題
1．a(chǎn)與b成正比例的等式是（ ）。
A．b＝a＋1B．a(chǎn)＝4b＋5C．＝bD．a(chǎn)＝b（a，b 均不為0）
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。
A．長方形B．平行四邊形C．等邊三角形D．圓
3．下圖中露出的圓片是全部圓片的，一共有（ ）個圓片．
A．9B．12C．15D．18
4．把一個平角按1：3分成兩個角，這兩個角的度數(shù)分別是（ ）
A．60°和120°B．30°和90°C．45°和135°D．90°和180°
5．有一種計分方法，以90分為標準，94分記作﹢4分，某個學生的成績記作﹣3分，則他的實際成績是（ ）分。
A．93B．87C．3D．﹣3
6．在3.5的后面加上%，這個數(shù)就（ ）。
A．擴大到原來的100倍B．不變C．縮小到原來的
7．如果a＞0，那么a÷（ ）a×。
A．大于 B．等于 C．小于
二、填空題
8．24千克的比5千克多( )千克，48米比它的多( )米。
9．一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)的比是1：2：3，最小的內(nèi)角是( )度，最大的內(nèi)角是( )度，這個三角形是( )三角形．
10．如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為 平方厘米。（圓周率取3.14）
11．；（填小數(shù)）；1的倒數(shù)是（ ）；的倒數(shù)是（ ）。
12．折。
13．52×表示 ，表示 ．
14．某紙廠共有80名工人，星期一該紙廠工人的出勤率是95%。星期一該紙廠上班的工人有 名。
三、判斷題
15．青青吃了一個月餅的，媽媽吃了剩下月餅的，那么兩人吃的一樣多。( )
16．用105粒種子做實驗，這些種子全部合格，發(fā)芽率是105%。( )
17．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，這張照片的比例尺是。( )
18．15個圓錐可以熔鑄成5個與它等底等高的圓柱。 ( )
19．5千克棉花的和1千克鐵的同樣重。( )
四、計算題
20．直接寫出得數(shù)。


21．把下列各比化簡成最簡單的整數(shù)比。
21∶36 0.65∶1 3∶2022
22．怎樣簡便就怎樣算。
（）×15 12.5×0.7×0.8 ×101－9÷25 ÷[－（）]
23．求未知數(shù)。
① ② ③ ④
24．列算式。
25．用面積為2、3、4、5的四張長方形紙片拼成如圖所示的大長方形．求圖中的陰影部分面積．
26．求如圖的體積。
五、作圖題
27．按要求畫圖．
（1）把圖形向右平移6格后畫出圖形B．
（2）把圖形B繞點O順時針旋轉90°，畫出圖形C．
六、解答題
28．請你從以下型號的材料中選出兩個制作一個無蓋的圓柱形水桶，并計算出這個水桶的容積。（接口處忽略不計）
29．用一批紙裝訂練習本，如果每本裝訂60頁，可以裝訂成220本；如果每本裝訂50頁，可以裝訂成多少本？（用比例解）
30．兒童公園有一個直徑是14米的圓形花壇，沿著花壇外圍有一條1米寬的小路。求小路的面積是多少平方米？
31．一本故事書，笑笑第一天看了全書的，第二天看了全書的25%。
（1）如果這本書共200頁，笑笑共看了多少頁？
（2）笑笑第二天看了50頁，這本書有多少頁？
（3）第一天比第二天少看了10頁，這本書有多少頁？
（4）還有110頁沒有看完，這本書共有多少頁？
32．工人師傅要給如圖建筑中的圓柱體柱子表面刷漆（不包含上、下兩面），每根柱子的底面直徑為0.4m，高為5m，每根柱子需要刷漆的面積是多少？（π取3.14）
33．一輛汽車從A城開往B城，上午行了全程的40%，下午行了210千米，這時已行路程和剩下路程的比是3∶1，求A、B兩城之間相距多少千米？
34．數(shù)學興趣社團經(jīng)常在一起探討和研究數(shù)學文化，一起攻克數(shù)學難題，互幫互助。下面是琳琳小組今天遇到的一道選自《九章算術》的數(shù)學題，你也來算一算，挑戰(zhàn)一下吧！“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”（今譯：野鴨從南海飛到北海要用7天；雁從北海到南海要用9天?，F(xiàn)在它們一起起飛，幾天后相遇？）
參考答案：
1．D
【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例。
【詳解】A. b＝a＋1，即b－a＝1，是差一定，則a和b不成比例。
B． a＝4b＋5，即a－4b＝5，是差一定，則a和b不成比例。
C． ＝b，即÷b＝1，是比值一定，則和b成正比例，a與b不成比例。
D． a＝b（a，b 均不為0），即a÷b＝1，是比值一定，所以a和b成正比例。
綜上，此題答案為D。
能夠熟練運用正反比例的定義去解決問題。
2．B
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據(jù)此根據(jù)平面圖形的特點進行分析。
【詳解】A．長方形是軸對稱圖形；
B．平行四邊形不是軸對稱圖形；
C．等邊三角形是軸對稱圖形；
D．圓是軸對稱圖形。
故答案為：B
關鍵是掌握軸對稱和各種平面圖形的特點。
3．D
4．C
【分析】平均是180°的角，較小的角是平角的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義先求出較小的角，再求出較大角的度數(shù)即可．
【詳解】180°×=45°，180°-45°=135°
故答案為C．
5．B
【分析】90分為標準，超過的分數(shù)記作正數(shù)，不足的分數(shù)記作負數(shù)，所以﹣3分，就是比標準分少3分。
【詳解】根據(jù)分析可知90－3＝87（分），
故答案為：B
正確理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)表示具有相反意義的量。
6．C
【分析】在一個數(shù)后面添上百分號，相當于把這個數(shù)除以100，也就是把這個數(shù)縮小到原來的，據(jù)此選擇。
【詳解】根據(jù)分析得，在3.5的后面加上%，這個數(shù)就縮小到原來的。
故答案為：C
此題主要考查學生對百分數(shù)的理解與應用。
7．A
8． 3 33
【分析】先求出24千克的是多少，再減5千克就得多出的克數(shù)；用48減去48的的積，可求得多的米數(shù)。
【詳解】24×－5
＝8－5
＝3（千克）
48－48×
＝48－15
＝33（米）
此題考查的是分數(shù)乘法的應用。
9． 30 90 直角
10．314
【分析】設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，則兩個圓的面積之差：a2－b2＝400平方厘米；那么大圓的半徑是，小圓的半徑是，這樣表示出大圓和小圓的面積之差，化簡式子后即可求出面積之差。
【詳解】設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，
a2－b2＝400平方厘米，
大圓的面積與小圓的面積的面積差是：
＝（a2－b2）
＝×3.14×400
＝314（平方厘米）
11．；0.8；1；
【分析】小數(shù)化為分數(shù)：改寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)，再約分即可。分數(shù)化為小數(shù)，直接用分子除以分母即可；1的倒數(shù)是它本身；求分數(shù)的倒數(shù)的方法：分子和分母互換位置即可。
【詳解】；
0.8；
1的倒數(shù)是1；
的倒數(shù)是
本題綜合性較強，熟練掌握分數(shù)與小數(shù)的互化方法以及求倒數(shù)的方法是解答本題的關鍵。
12．3；12；20；75；七五
【分析】從已知的0.75入手，小數(shù)點向右移動兩位添上百分號，化成百分數(shù)，寫出折數(shù)；將0.75化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系以及分數(shù)的基本性質(zhì)，繼續(xù)填空。
【詳解】0.75＝75%＝七五折；0.75＝＝3÷4；9÷3×4＝12；15÷3×4＝20
七五折
本題考查了小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的相互轉化，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
13． 求52的是多少 已知一個數(shù)與的積是，求這個數(shù)
14．76
【詳解】80×95%＝76（名）
15．√
【分析】根據(jù)“青青吃了一個月餅的，媽媽吃了剩下月餅的”可知，媽媽吃了這個月餅的：（1－）×；據(jù)此解題即可。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
所以，青青和媽媽都吃了這個月餅的，兩個人吃的一樣多。
故答案為：√
求出媽媽吃的占這個月餅的幾分之幾，是解答此題的關鍵。
16．×
【分析】發(fā)芽率＝發(fā)芽種子的粒數(shù)÷種子的總粒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】105÷105＝100%，發(fā)芽率是100%。
故答案為：×
此題考查了百分率的問題，需掌握其計算方法不變被表面的數(shù)字所迷惑。
17．√
【分析】根據(jù)比例尺公式計算即可。。
【詳解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案為：√
本題主要考查比例尺的概念及計算，注意單位統(tǒng)一。
18．√
19．√
【分析】5千克棉花的，即5×＝千克；1千克鐵的，即1×＝千克，它們是相等的關系，據(jù)此判斷即可。
【詳解】5千克棉花的和1千克鐵的同樣重，說法正確；
故答案為：√。
求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分數(shù)。
20．；；；12；3
3.6；；；1；38
21．7∶12；13∶20；2∶3；1∶674
【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】21∶36＝7∶12
0.65∶1＝65∶100＝13∶20
3∶2022＝1∶674
22．2；7
36；
【分析】運用乘法分配律進行簡算；
運用乘法交換律進行簡算；
把（9÷25）化成分數(shù)，再運用乘法分配律進行簡算；
先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。
【詳解】（－）×15
＝×15－×15
＝12－10
＝2
12.5×0.7×0.8
＝12.5×0.8×0.7
＝10×0.7
＝7
×101－9÷25
＝×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝36
÷[－（）]
＝÷[－]
＝÷
＝
23．①；②；
③；④
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以。
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例轉化成兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積相等的形式；再通過解方程求出未知項的值。
（3）先逆用乘法分配律計算x－70%x＝0.3x；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.3。
（4）先計算0.8×6＝4.8；再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加4.8；最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以4。
【詳解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
24．112÷（1＋40%）＝80（千米）
【分析】由線段圖可知，現(xiàn)在是112千米，比原來增加了40%，求原來的千米數(shù)。把原來的千米數(shù)看作單位“1”，則現(xiàn)在是原來的（1＋40%），單位“1”未知，用現(xiàn)在的千米數(shù)除以（1＋40%），即可求出原來的千米數(shù)。
【詳解】112÷（1＋40%）
＝112÷1.4
＝80（千米）
25．
【詳解】試題分析：如圖所示，設面積為2的長方形長、寬分別為a、b，則ab=2，根據(jù)面積分別計算面積為4、3、5的長、寬，用a、b表示陰影部分的面積，即可解題．
解：設面積為2的長方形長、寬分別為a、b，則ab=2，
面積為4的長方形寬為a，長為，
面積為3的長方形和面積為5的長方形的長相等，則寬的比例為3：5，
故面積為5的長方形的寬為×（b+ ）=×==，長為5÷=a，
BD=﹣b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
所以陰影部分的面積為×（﹣b）×（a+a），
=××a，
=；
答：圖中陰影部分面積是．
點評：本題考查了長方形面積的計算，考查了三角形面積的計算，本題中求BD的長是解題的關鍵．
26．5.338立方米
【分析】這個圖形是由一個圓錐和一個圓柱組成的，圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝，圓錐的體積＝×底面積×高，依次列式即可。
【詳解】2÷2＝1（m）
π×12×1.5＋π××0.6
＝1.5π＋0.2π
＝1.7π
＝1.7×3.14
＝5.338（立方米）
這個圖形的體積是5.338立方米。
27．如圖所示（1）題圖中紅色圖形為B；（2）題圖中黃色圖形為C．
【詳解】本題主要考查旋轉與平移的相關知識．
28．選擇②和③；
【分析】根據(jù)圓柱的側面沿高展開是一樣長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，計算出兩個圓的周長，與長方形的長比較，確定材料；再根據(jù)圓柱體積公式計算出容積即可。
【詳解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
選擇②和③。

答：這個水桶的容積是。
關鍵是熟悉圓柱特征，圓柱體積＝底面積×高。
29．264本
【分析】根據(jù)題意可知，每本裝訂的頁數(shù)×本數(shù)＝練習本的總頁數(shù)（一定），所以每本裝訂的頁數(shù)和本數(shù)成反比例關系，據(jù)此列等積式解答即可。
【詳解】解：設可以裝訂成x本；
50x＝60×220
50x＝13200
x＝264；
答：可以裝訂成264本。
明確練習本的的總頁數(shù)一定是解答本題的關鍵，進而判斷出每本裝訂的頁數(shù)和本數(shù)成什么比例關系。
30．47.1平方米
【分析】求小路的面積即是求圓環(huán)的面積，先用14÷2求出內(nèi)圓的半徑，再用內(nèi)圓半徑加1求出外圓的半徑，根據(jù)圓的面積S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出內(nèi)圓的面積和外圓的面積，最后用外圓面積減去內(nèi)圓的面積即可求出圓環(huán)的面積。
【詳解】14÷2＝7（米）
3.14×（7＋1）2－3.14×72
＝3.14×82－3.14×72
＝3.14×（82－72）
＝3.14×（64－49）
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
答：小路的面積是47.1平方米。
掌握圓環(huán)的面積的計算方法是解題的關鍵。
31．（1）90頁；（2）200頁；（3）200頁；（4）200頁
【分析】（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用200乘求出第一天看了的頁數(shù)；求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用200乘25%求出第二天看了的頁數(shù)；把兩天看了的頁數(shù)加起來，即可得解。
（2）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用50除以25%，即可求出這本書的總頁數(shù)。
（3）把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天比第二天少看了10頁，對應著第一天比第二天少（25%－），根據(jù)量÷對應的分率＝單位“1”的量，代入數(shù)據(jù)即可求出這本書的總頁數(shù)。
（4）把全書的總頁數(shù)看作單位“1”， 笑笑第一天看了全書的，第二天看了全書的25%，則還有這本書的（1－－25%）沒有看，還有110頁沒有看完，根據(jù)量÷對應的分率＝單位“1”的量，用110除以（1－－25%），即可求出這本書共有多少頁。
【詳解】（1）200×＋200×25%
＝40＋50
＝90（頁）
答：笑笑共看了90頁。
（2）50÷25%＝200（頁）
答：這本書有200頁。
（3）10÷（25%－）
＝10÷（0.25－0.2）
＝10÷0.05
＝200（頁）
答：這本書有200頁。
（4）110÷（1－－25%）
＝110÷（1－0.2－0.25）
＝110÷0.55
＝200（頁）
答：這本書有200頁。
通過分數(shù)除法的應用解決問題，解決不同類型的百分數(shù)應用題，按照百分數(shù)相關解題思路解答即可。
32．6.28m2
【分析】根據(jù)題意，給圓柱體柱子表面刷漆（不包含上、下兩面），求每根柱子需要刷漆的面積，就是求圓柱的側面積；根據(jù)圓柱的側面積公式S側＝πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（m2）
答：每根柱子需要刷漆的面積是6.28m2。
弄清刷漆的面積是圓柱的哪些面的面積，掌握圓柱的側面積公式是解題的關鍵。
33．600千米
【分析】由題意可知，下午行了210千米，這時已行路程和剩下路程的比是3∶1，即此時已行的路程占總路程的，即210千米占總路程的（－40%），再根據(jù)除法的意義，用除法計算即可。
【詳解】210÷（－40%）
＝210÷
＝210×
＝600（千米）
答：A、B兩城之間相距600千米。
本題考查分數(shù)除法，明確部分的量除以所對應的分率等于單位“1”的量是解題的關鍵。
34．天
【分析】把從南海到北海的路程看作單位“1”，先根據(jù)“速度＝路程÷時間”，分別求出野鴨、雁的速度；
已知它們相向而飛，再根據(jù)“相遇時間＝路程÷速度和”，即可求出它們相遇的時間。
【詳解】野鴨的速度：1÷7＝
雁的速度：1÷9＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天后相遇。
本題考查相遇問題，掌握速度、時間、路程之間的關系是解題的關鍵。

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