A．1 B．2或5
C．5 D．1或2
[解析] 由兩直線平行可知
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2?k－2?＝?4－k?·2?k－2?，,3?4－k?≠－2，))解得k＝2或5.故選B.
2．(2024·江蘇南通海安中學(xué)月考)“k＝3”是“兩直線kx－3y－2＝0和2kx＋6y－7＝0互相垂直”的( A )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
[解析] 兩直線垂直?2k2－18＝0?k＝±3.∴k＝3是兩直線垂直的充分不必要條件．故選A.
3．等腰直角三角形斜邊的中點是M(4,2)，一條直角邊所在直線的方程為y＝2x，則另外兩邊所在直線的方程為 x－3y＋2＝0、x＋2y－14＝0 .
[解析] 設(shè)斜邊所在直線的斜率為k，由題意知tan eq \f(π,4)＝eq \f(2－k,1＋2k)＝1，∴k＝eq \f(1,3)，
∴斜邊所在直線方程為y－2＝eq \f(1,3)(x－4)，
即x－3y＋2＝0，
由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y＝2x，,x－3y＋2＝0，))可知Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5)，\f(4,5)))，
∴A關(guān)于M的對稱點Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(38,5)，\f(16,5)))，
∴另一條直角邊的方程為y－eq \f(16,5)＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(38,5)))，
即x＋2y－14＝0，故填x－3y＋2＝0、x＋2y－14＝0.
名師點撥：
1．判斷兩條不重合的直線是否平行的方法
2．判斷兩條直線是否垂直的方法
在這兩條直線都有斜率的前提下，只需看它們的斜率之積是否等于－1即可，但應(yīng)注意有一條直線與x軸垂直，另一條直線與x軸平行或重合時，這兩條直線也垂直．
3．在判斷兩直線的平行、垂直時，也可直接利用直線方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論．
若直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1不同時為0；A2，B2不同時為0)，則l1∥l2?A1B2＝A2B1，且B1C2≠B2C1(或A1C2≠A2C1)；l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.
提醒：當(dāng)含參數(shù)的直線方程為一般式時，若要表示出直線的斜率，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況，同時還要注意x，y的系數(shù)不能同時為零這一隱含條件．
【變式訓(xùn)練】
1．經(jīng)過拋物線y2＝2x的焦點且平行于直線3x－2y＋5＝0的直線l的方程是 6x－4y－3＝0 .
[解析] 因為拋物線y2＝2x的焦點坐標(biāo)為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0))，直線3x－2y＋5＝0的斜率為eq \f(3,2)，所以所求直線l的方程為y＝eq \f(3,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))，即6x－4y－3＝0.
2．(2022·蘇州常熟模擬)若直線ax－4y＋2＝0與直線2x＋5y＋c＝0垂直，垂足為(1，b)，則a－b＋c＝( C )
A．－6 B．4
C．－10 D．－4
[解析] 由題意可知，2a＋5×(－4)＝0，解得a＝10，又因為點(1，b)在直線ax－4y＋2＝0與直線2x＋5y＋c＝0上，所以1×10－4b＋2＝0,2×1＋5b＋c＝0，解得b＝3，c＝－17，所以a－b＋c＝－10，故選C.

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