(1)向量eq \(MN,\s\up6(→))是否與向量eq \(AB,\s\up6(→))，eq \(AA1,\s\up6(→))共面？
(2)直線MN是否與平面ABB1A1平行？
[解析] (1)∵eq \(AM,\s\up6(→))＝keq \(AC1,\s\up6(→))，eq \(BN,\s\up6(→))＝keq \(BC,\s\up6(→))，
∴eq \(MN,\s\up6(→))＝eq \(MA,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BN,\s\up6(→))＝keq \(C1A,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋keq \(BC,\s\up6(→))
＝k(eq \(C1A,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→)))＋eq \(AB,\s\up6(→))＝k(eq \(C1A,\s\up6(→))＋eq \(B1C1,\s\up6(→)))＋eq \(AB,\s\up6(→))
＝keq \(B1A,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＝eq \(AB,\s\up6(→))－keq \(AB1,\s\up6(→))＝eq \(AB,\s\up6(→))－k(eq \(AA1,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→)))
＝(1－k)eq \(AB,\s\up6(→))－keq \(AA1,\s\up6(→))，
∴由共面向量定理知向量eq \(MN,\s\up6(→))與向量eq \(AB,\s\up6(→))，eq \(AA1,\s\up6(→))共面．
(2)當k＝0時，點M、A重合，點N、B重合，
MN在平面ABB1A1內，當0

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