1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時(shí)間。通過模擬考試就會(huì)讓同學(xué)們學(xué)會(huì)分配時(shí)間，學(xué)會(huì)取舍。
3、熟悉題型和考場。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時(shí)必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強(qiáng)學(xué)生們面對高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（深圳專用）
黃金卷02
（考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。
4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A． B． C． D．
3．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．則其顏色搭配一致的概率是（ ）
A．B．C．D．1
5．為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如下表：
則這20名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．3，3B．3，3.5C．3.5，3.5D．3.5，3
6．苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國化學(xué)家凱庫勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個(gè)碳原子與6個(gè)氫原子均在同一平面，且所有碳碳鍵的鍵長都相等（如圖1），組成了一個(gè)完美的六邊形（正六邊形），圖2是其平面示意圖，則的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
7．某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)400元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最多可以打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
8．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ）

A．πB．C．3+πD．8﹣π
9．如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．b2＞4ac
B．a(chǎn)x2+bx+c≥﹣6
C．若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
10．在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E為AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，設(shè)∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），給出四個(gè)結(jié)論：
①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ .
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4
填空題：本題共5小題，共15分。
11．因式分解： ．
12．如圖，先有一張矩形紙片，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接，交于點(diǎn)Q，連接；當(dāng)P，A重合時(shí)， ．
13．如圖，點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，以為邊向上作矩形，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)E．若的面積為1，則k的值為 ．
14．如圖，由兩個(gè)長為2，寬為1的長方形組成“7”字圖形，將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為“7”字圖形，其中頂點(diǎn)A位于x軸上，頂點(diǎn)B，D位于y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn) F1，擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)F2，依此類推，……，擺放第 n個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，…，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
15．如圖，以正方形的兩邊和為斜邊向外作兩個(gè)全等的直角三角形和，過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作于點(diǎn)I，過點(diǎn)D作，交延長線于點(diǎn)K，交于點(diǎn)L．若，，則的長為 ．

解答題：本題共7小題，共55分。
16．化簡求值：求 的值，其中．
17．某校舉行了主題為“推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識(shí)競賽．為了了解本次知識(shí)競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
(1)表中___________，___________；
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率．
18．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)E，連接．

(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，求四邊形的面積．
19．網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在某一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售某種產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元，每日銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)：
經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于32元．
(1)求出日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
(2)設(shè)公司銷售該產(chǎn)品的日獲利為m（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種產(chǎn)品的日獲利m最大？最大利潤為多少元？
20．如圖，AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的一條弦，點(diǎn)D在⊙O上，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作EF⊥BC，分別交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若BD＝4，tan∠FDB＝2，求AE的長．
21．我們定義：點(diǎn)在一次函數(shù)上，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，若存在、兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，我們稱二次函數(shù)為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“向光函數(shù)”，點(diǎn)稱為“幸福點(diǎn)”．例如：點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，、兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，此時(shí)二次函數(shù)為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“向光函數(shù)”， 點(diǎn)是“幸福點(diǎn)”．
(1)判斷一次函數(shù)和反比例函數(shù)是否存在“向光函數(shù)”，若存在，請求出“幸福點(diǎn)”坐標(biāo)；若不是，請說明理由；
(2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)只有一個(gè)“幸福點(diǎn)”，求其“向光函數(shù)”的解析式；
(3)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)有兩個(gè)“幸福點(diǎn)”、（在左側(cè)），其“向光函數(shù)”與軸交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），若有以下條件：①②“向光函數(shù)”經(jīng)過點(diǎn)，③，記四邊形的面積為，求的取值范圍．
22．【概念學(xué)習(xí)】
如果四邊形的一條對角線是其中兩邊的比例中項(xiàng)，則稱這個(gè)四邊形為“閃亮四邊形”，這條對角線稱為“亮線”，如圖1，四邊形中，滿足 ，四邊形是閃亮四邊形，是亮線．
【概念理解】
(1)菱形是閃亮四邊形，則它的較小的一個(gè)內(nèi)角是 °.
【概念應(yīng)用】
(2)如圖2，四邊形中，， ， 判斷哪一條線段是四邊形的亮線?請你作出判斷并說明理由．
(3)如圖3，是閃亮四邊形的唯一亮線，請求線段的長．
每天使用零花錢（單位：元）
1
2
3
4
5
人數(shù)
1
3
6
5
5
成績x/分
頻數(shù)
頻率
15
a
45
b
60
x（元）
10
11
12
4000
3900
3800

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