【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（深圳專(zhuān)用）第二模擬（本卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為90分鐘）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則數(shù)字“2”所對(duì)的面是（　?。?/span>A．1 B．7 C．快 D．樂(lè)2．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（　?。?/span>A．﹣2 B．2 C． D．3．不等式x－2>1的解集是(        )A．x>1 B．x>2 C．x>3 D．x>44．某校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)（人）1254 則該校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/span>A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，145．下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（    ）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（    ）A． B． C． D．7．學(xué)校七年級(jí)師生共614人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)?，F(xiàn)已預(yù)備了49座和37座的兩種客車(chē)共14輛，剛好坐滿(mǎn)。設(shè)49座的客車(chē)輛，37座的客車(chē)輛。根據(jù)題意可列出方程（　?。?/span>A． B．C． D．8．如圖，飛機(jī)于空中A處測(cè)得目標(biāo)B處的俯角為α，此時(shí)飛機(jī)的高度AC為a米，則AB的距離為（　?。┟?/span>A．atanα B． C． D．9．若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣m與x軸無(wú)交點(diǎn)，則一次函數(shù)y＝（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是，連接交于點(diǎn)O，并分別與邊交于點(diǎn)，連接AE，下列結(jié)論：；；；當(dāng)時(shí)， ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（  ）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．將因式分解后的結(jié)果為 _____．12．關(guān)于的方程有一個(gè)根是，則的值為___．13．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于，點(diǎn)在上，，，，則=_________．14．若直線(xiàn)y＝kx(k>0)與雙曲線(xiàn)y＝相交于點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，則x1y2＋x2y1的值是____．15．如圖，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，且，，在延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，使，連接交于，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上．（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）三角形ABC的面積為_______；（3）頂點(diǎn)在格點(diǎn)，與△ABC全等且僅有1條公共邊，這樣的三角形共能畫(huà)出_______個(gè)．18．在讀數(shù)月活動(dòng)中學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)）．下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了      名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀數(shù)所在扇形的圓心角是          度；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀數(shù)多少冊(cè)？19．如圖，AB為半圓O的直徑，直線(xiàn)PC切半圓O于點(diǎn)C，AP⊥PC，P為垂足．求證：（1）∠PAC＝∠CAB；（2）AC2＝AP?AB．20．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：不論k取何值，此一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此一元二次方程的兩根是兩直角邊AB、AC的長(zhǎng)，斜邊BC的長(zhǎng)為10，求k的值．21．如圖，已知拋物線(xiàn)與一直線(xiàn)相交于A(-1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，△APC的面積有最大值．（3）點(diǎn)Q在平面內(nèi)，試探究是否存在以A，C，D，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，已知矩形，，D是矩形邊上的一點(diǎn)且滿(mǎn)足，點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，求t的值；(3)以P為圓心，為半徑的圓P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)圓P與四邊形的邊（或邊所在的直線(xiàn)）相切時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
 

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