1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時間。通過模擬考試就會讓同學(xué)們學(xué)會分配時間，學(xué)會取舍。
3、熟悉題型和考場。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強(qiáng)學(xué)生們面對高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（宿遷專用）
黃金卷02
（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。
4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
1．有理數(shù)4的平方根是（ ）
A．B．C．2D．
2．計算的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（ ）
A．1B．2C．D．
4．在山坡上植樹，要求兩棵樹間的坡面距離是3，測得斜坡的傾斜角為，則斜坡上相鄰兩棵樹的水平距離是（ ）
A．B．C．D．
5．建設(shè)中的“樂西高速”是樂山市與西昌市的重要通道，建成后將極大改善區(qū)域內(nèi)交通運輸條件，并對沿途各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有極大地促進(jìn)作用，如圖是其中一個在建隧道的橫截面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分，若M是⊙O中弦的中點，經(jīng)過圓心O交⊙O于點E，且，，則⊙O的半徑為（ ）m
A．5B．6.5C．7.5D．8
6．某校組織學(xué)生繪畫比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行評定：四個等級的分?jǐn)?shù)分別為A級5分，B級4分，C級2分，D級1分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生繪畫作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制如下條形圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點，，將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)和點B在旋轉(zhuǎn)過程中繞過的路徑長分別是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
8．已知實數(shù)滿足，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9．請寫出一個大于且小于的整數(shù)為 ．
10．圓周角，則圓心角∠AOB 的度數(shù)為 .
11．計算： ．
12．已知，代數(shù)式的值為 ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標(biāo)為 ．
14．若用一個半徑為6的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓的半徑為 ．
15．如圖，在平行四邊形中，點E在邊上，連接并延長至點F，使，連接并延長至點G，使，連接若，，則的度數(shù)為
16．如圖，中，，，D為邊上一點，，則 ．
17．如圖，點C是⊙O上一點，⊙O的半徑為，D、E分別是弦上的點，且，則的最大值為 ．
18．拋物線的對稱軸是直線，其圖象如圖所示．下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④若，和，是拋物線上的兩點，則當(dāng)時，；
⑤方程的兩個根為，．
其中正確的有： ．（填序號）
三、解答題：本題共10小題，共96分。
19．用合適的方法解下列方程
(1)；
(2)．
20．解方程
(1)；
(2)．
21．宿遷市旅游資源豐富．某天甲、乙兩人來宿遷旅游，兩人分別從A、B、C三個景點中隨機(jī)選擇一個景點游覽．
(1)甲選擇A景點的概率為______；
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇B景點的概率．
22．為了研究800米賽跑后學(xué)生心率的分布情況，學(xué)校體育組長隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生測量賽跑后的脈搏次數(shù)（在健康狀態(tài)下，脈搏次數(shù)與心率相同），并繪制如下頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)信息，回答下列問題：
(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；
(2)已知學(xué)生賽跑后1分鐘脈搏次數(shù)130～160都屬于身體素質(zhì)較好的情況，該校九年級學(xué)生人數(shù)1000人，請估計九年級學(xué)生身體素質(zhì)較好的學(xué)生大約有多少人？
(3)人在運動時心率通常和人的年齡有關(guān)，用（歲）表示一個人的年齡，用（次）表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么．正常情況，在運動時一個15歲的學(xué)生能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？
23．如圖，、相交于點O，，．
(1)求證：；
(2)若，，求的長．
24．圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A，點B，點D，點E均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上．
(1)在圖①中畫出以為斜邊的等腰直角，使點C在格點上；
(2)在圖②中畫出以為斜邊的直角，使點F在格點上，且和不全等，再在上找點P，使得最短．
25．某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)解析式；并求出售價為多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？
26．“惠風(fēng)塔”是濮水小鎮(zhèn)精心打造的標(biāo)志性建筑，晉王羲之蘭亭集序：“是日也，天朗氣清，惠風(fēng)和暢”由此取名”惠風(fēng)”，取惠風(fēng)和暢之意．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)在游覽濮水小鎮(zhèn)時，他們想測量“惠風(fēng)塔”的高度．為了測得惠風(fēng)塔的高度，社團(tuán)成員利用自制的測角儀在點處測得塔頂?shù)难鼋菫?，從點向正前方行進(jìn)米到點處，再用測角儀在點處測得塔頂?shù)难鼋菫?，已知測角儀的高度為米，且，，三點在同一條直線上．求“惠風(fēng)塔”的高度參考數(shù)據(jù)：，，
27．如圖，已知直線l與相離，于點A，交于點 P，點 B 是上一點，連接并延長，交直線l于點 C，使得．
(1)判斷直線與的位置關(guān)系并說明理由；
(2)求線段 的長．
28．如圖，拋物線交軸于、兩點（點在點的左側(cè)）坐標(biāo)分別為，，交軸于點．
(1)求出拋物線解析式；
(2)如圖，過軸上點作的垂線，交線段于點，交拋物線于點，當(dāng)時，請求出點的坐標(biāo)；
(3)如圖，點的坐標(biāo)是，點為軸上一動點，點在拋物線上，把沿翻折，使點剛好落在軸上，請直接寫出點的坐標(biāo)．
售價x（元/千克）
50
60
70
銷售量y（千克）
100
80
60

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