最優(yōu)化問(wèn)題—小升初數(shù)學(xué)選拔專項(xiàng)復(fù)習(xí)卷（通用版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．選擇題（共20小題）
1．李老師要買60個(gè)排球，三個(gè)店的排球單價(jià)都是25元，優(yōu)惠辦法如下。李老師到（）買合算。
三個(gè)店的優(yōu)惠辦法：
甲店：每買10個(gè)送2個(gè)。
乙店：打八折銷售。
丙店：購(gòu)物每滿200元，返現(xiàn)金30元。
A．甲店B．乙店C．丙店
2．小杰全家（4個(gè)成人，2個(gè)兒童）到游樂(lè)園游玩。已知成人票為每人80元，兒童票為每人40元，團(tuán)體（6人及以上）票為每人60元。小杰全家買票最少要（）元。
A．240B．400C．360
3．有兩個(gè)水龍頭，三個(gè)一樣大的水桶，一個(gè)水龍頭接滿一桶水要用4分鐘，接滿半桶水要用2分鐘，把3桶水都接滿最少用（）分鐘。
A．4B．6C．8D．12
4．王林同學(xué)感冒了，他想盡快吃完藥休息，他合理安排下面的事情至少要用（）分鐘。
A．6B．7C．8D．11
5．一輛小貨車每次能運(yùn)2噸蘋果，一輛大貨車每次能運(yùn)3噸蘋果，一共要運(yùn)13噸蘋果，下面方案（）能剛好一次運(yùn)完。
A．安排2輛大貨車和4輛小貨車
B．安排3輛大貨車和3輛小貨車
C．安排3輛大貨車和2輛小貨車
D．安排4輛大貨車和1輛小貨車
6．王利要做這幾件事：掃地5分鐘，拖地5分鐘，擦桌子2分鐘，聽(tīng)音樂(lè)10分鐘，王利合理安排以上事情，最少要（）分鐘。
A．22B．12C．10
7．“迎新年大優(yōu)惠”促銷活動(dòng)中，陽(yáng)光超市推出一款酸奶“買三送一”（“買三送一”這里指每買滿三袋免費(fèi)贈(zèng)送一袋同樣的酸奶）。酸奶原價(jià)每袋4元，在促銷活動(dòng)中至少需付（）元就可以買到9袋。
A．36B．27C．32D．28
8．媽媽讓小明給客人燒水沏茶。燒水10分鐘，洗茶杯1分鐘，接水1分鐘，拿茶葉2分鐘，沏茶1分鐘。最快需要（）分鐘，客人就能喝上茶。
A．16B．14C．12D．11
9．陽(yáng)光健身中心收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是25元/次，如果辦月卡只需580元/月，僅限本人使用，當(dāng)月有效。李老師想辦一張?jiān)驴ǎ?dāng)月最少要去健身（）才算合算。
A．22B．23C．24D．25
10．有38名同學(xué)去公園劃船，每條小船限坐4人，每條大船限坐6人，要使每條船都坐滿，一共有（）種方案。
A．2B．3C．4D．6
11．下面是某旅行社“風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種價(jià)格方案。成人8人，兒童7人，選哪種方案合算？（）
方案一：成人每人120元。兒童每人60元。
方案二：團(tuán)體15人以上（包括15人）每人100元。
A．方案一B．方案二
C．無(wú)法確定哪個(gè)方案
12．甲、乙、丙、丁四個(gè)商店同時(shí)促銷一種原價(jià)為100元的花生油。甲商店按原價(jià)的85%出售；乙商店滿200元一律降價(jià)25%出售；丙商店買四送一；丁商店第二桶打六折。媽媽要買2桶這樣的花生油，想花錢最少，應(yīng)該到（）商店去買。
A．甲B．乙C．丙D．丁
13．百貨商場(chǎng)搞店慶活動(dòng)，媽媽看中了一件標(biāo)價(jià)400元的裙子。導(dǎo)購(gòu)員提供了兩種購(gòu)買方案：（1）打七折銷售；（2）按每滿300元減100元銷售。哪種購(gòu)買方案更省錢？（）
A．方案（1）B．方案（2）
C．兩種方案一樣
14．某運(yùn)動(dòng)品牌搞活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按“滿100元減50元”銷售。小華要買一雙370元的鞋，選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？（）
A．A商場(chǎng)B．B商場(chǎng)C．一樣D．無(wú)法判斷
15．春游時(shí)，四年級(jí)一班共有38人坐快艇，怎樣租快艇最省錢。（）
A．8艘小快艇，1艘大快艇B．10艘小快艇
C．6艘大快艇，1艘小快艇D．7艘大快艇
16．甲書店圖書打八折銷售，乙書店圖書滿100元減20元。小麗準(zhǔn)備購(gòu)買120元的圖書，到（）書店購(gòu)買更省錢。
A．甲B．乙C．同樣省錢
17．有30人要租船，有兩種船可以選擇，最省錢的租船方案是（）
A．租8條大船B．租7條大船，1條小船
C．租15條小船D．租5條大船，5條小船
18．用平底鍋煎荷包蛋，一次能同時(shí)煎2個(gè)蛋。如果煎1個(gè)蛋需要2分鐘（正反面各1分鐘），現(xiàn)在要給15位同學(xué)每人一個(gè)荷包蛋，至少需要煎（）分鐘。
A．15B．30C．20
19．爸爸想在網(wǎng)上商店買電扇，某種電扇原價(jià)280元，A商店打八折銷售，B商店滿100元減30元，C商店每滿100元減30元。爸爸在（）商店購(gòu)買更省錢。
A．A商店B．B商店C．C商店D．都一樣
20．大車載質(zhì)量4噸，小車載質(zhì)量3噸。要運(yùn)10噸貨物，如果每次運(yùn)貨的車都裝滿，方案（）恰好運(yùn)完。
A．大車3輛B．大車2輛，小車1輛
C．大車1輛，小車2輛
二．填空題（共20小題）
21．王老師要買34支水筆，商店里有12元一盒6支和15元一盒8支兩種包裝，6支一盒的買盒和8支一盒的買盒花錢最少，是元。
22．媽媽做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服要40分鐘，拖地板要20分鐘，整理房間要25分鐘，晾衣服要10分鐘。做完這些家務(wù)，媽媽至少需要分鐘。
23．周末，媽媽讓康康幫忙做三件事，所需時(shí)間：燒開(kāi)水8分鐘，洗茶杯2分鐘，拖地10分鐘。他完成這些事最少需要分鐘。
24．明明每天早晨起床，整理床鋪3分鐘、洗漱5分鐘、用面包機(jī)烤土司5分鐘、煎雞蛋2分鐘，燒開(kāi)水5分鐘，泡牛奶并吃完早餐10分鐘。他完成這些事情至少需要分鐘。
25．三（2）班有28人去劃船，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？請(qǐng)寫出所有的租船方案。
26．三個(gè)小朋友同時(shí)去蕩秋千，秋千最多只能兩個(gè)人一起玩，三人約定玩一次限時(shí)5分鐘，每人玩2次，至少需要分鐘。
27．小麗周末幫媽媽做家務(wù)：用洗衣機(jī)洗衣服需要用40分鐘，掃地需要6分鐘，扔垃圾需要3分鐘，擦家具需要15分鐘，晾衣服需要5分鐘。經(jīng)過(guò)合理安排，她做完這些事情最少需要分鐘。
28．媽媽做飯燒菜完成以下事情：洗電飯煲1分鐘，淘米2分鐘，燒飯18分鐘，洗菜、切菜共3分鐘，燒菜10分鐘。做完這些事情至少需要分鐘。
29．王林有很好的生活習(xí)慣。如表是他每天早上上學(xué)之前的時(shí)間安排。做完這些事情最少要用分鐘。
30．三（1）班26名同學(xué)去公園劃船，每只小船坐4人，每只大船坐6人，如果每只船都坐滿，小船要租只，大船要租只。
31．三位同學(xué)要去量身高、測(cè)體重，每項(xiàng)檢查都要5分鐘，他們至少需要分鐘能做完這些檢查。
32．亮亮發(fā)燒了，要做以下事情：倒開(kāi)水1分鐘，等水變溫5分鐘，找退燒藥1分鐘，測(cè)量體溫3分鐘。亮亮最少用分鐘做好這些事情。
33．小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘．小明合理安排以上事情，最少要分鐘使客人盡快喝茶．
34．媽媽要做這些事：整理房間15分鐘，把衣服放入洗衣機(jī)1分鐘，洗衣機(jī)自動(dòng)洗衣服20分鐘，晾衣服3分鐘，擦鞋3分鐘。媽媽做完這些事最少要用分鐘。
35．爸爸早晨起床需要完成這些事情：（1）整理被褥3分鐘；（2）刷牙3分鐘；（3）洗臉2分鐘；（4）吃早飯5分鐘；（5）聽(tīng)新聞10分鐘。爸爸完成這些事情最快需要分鐘。
36．學(xué)校開(kāi)展為貧困山區(qū)送愛(ài)心活動(dòng)，李老師帶了900元錢，打算為山區(qū)孩子們買一批文具，他最多可以買多少箱？
37．拿衣服去洗要用2分鐘，洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘，掃地要用10分鐘，澆花要用5分鐘，晾衣服要用3分鐘。經(jīng)過(guò)合理安排，小強(qiáng)做完這些家務(wù)，最少要用分鐘。
38．煎1塊牛排需要6分鐘（正、反兩面各3分鐘），一個(gè)平底鍋一次能同時(shí)煎2塊牛排，那么煎3塊牛排至少需要分鐘，如果能同時(shí)煎3塊牛排，煎9塊牛排至少需要分鐘。
39．有28個(gè)學(xué)生要租船，其中每條小船限坐4人，每條大船限坐6人，共有種方案正好把船坐滿。
40．小勤做家務(wù)，準(zhǔn)備洗衣1分鐘，洗衣機(jī)洗完衣服要35分鐘，晾曬衣服3分鐘，拖地15分鐘，整理房間8分鐘，擦窗戶5分鐘。做完這些家務(wù)最少要分鐘。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．新天地超市的某品牌洗衣液打折促銷，買一瓶19元，買兩瓶29元，王奶奶和鄰居們湊了195元，最多可以買幾瓶洗衣液？
42．某地區(qū)移動(dòng)公司推出了以下兩種手機(jī)卡的繳費(fèi)方式：
第一種：免月租費(fèi)，接、打電話每分鐘0.28元。
第二種：每月月租費(fèi)18元，接、打電話每分鐘0.20元。
葉老師想購(gòu)買手機(jī)卡，她每月通話時(shí)間大約為200分鐘，她選哪種手機(jī)卡比較劃算？
43．李阿姨一共需要買30盒牛奶，請(qǐng)你幫她算一算，怎么買最便宜？一共帶要多少錢？
44．學(xué)校計(jì)劃買60副乒乓球拍，每副售價(jià)50元，現(xiàn)在有三個(gè)商場(chǎng)搞促銷。甲商場(chǎng)買10個(gè)贈(zèng)送2個(gè)；乙商場(chǎng)打八五折；丙商場(chǎng)購(gòu)物每滿200元，返現(xiàn)金30元。到哪個(gè)商場(chǎng)比較合算？
45．天虹、家樂(lè)福兩個(gè)超市在賣同種品牌的牛奶，標(biāo)價(jià)分別如表：
（1）全班50人，每人發(fā)一盒這樣的牛奶，如果到天虹超市購(gòu)買，至少需要多少錢？
（2）如果有100元，最多能買多少盒？
46．4月23日——春暖花開(kāi)季，恰是閱讀時(shí)。如圖表是兩個(gè)店鋪對(duì)《海底兩萬(wàn)里》的銷售方式：
（1）楊老師在A店鋪購(gòu)買《海底兩萬(wàn)里》用了592元，她買了多少本《海底兩萬(wàn)里》？
（2）四年級(jí)學(xué)生要購(gòu)買126本《海底兩萬(wàn)里》，你會(huì)建議他們選擇哪家店鋪購(gòu)買？
47．一堆重45噸的砂子，用兩輛載質(zhì)量不同的卡車來(lái)運(yùn)送。大車每次運(yùn)9噸，小車每次運(yùn)6噸。如果每次運(yùn)砂的車子都裝滿，怎樣安排恰好運(yùn)完？寫出所有符合條件的方案）
48．周末小龍一家人去火鍋店用餐，發(fā)現(xiàn)火鍋店推出了一系列的促銷活動(dòng)，有下面三種結(jié)賬方式：
方案一：在網(wǎng)上用50元買100元的現(xiàn)金券。（100元現(xiàn)金券到店可以當(dāng)100元錢用，可疊加，不找零）
方案二：按實(shí)際價(jià)格打六折。
方案三：每滿100元減40元。
小龍一家人一共點(diǎn)了350元的菜品，請(qǐng)問(wèn)：選擇哪種方式結(jié)賬最劃算？
49．光明超市和星星超市開(kāi)展促銷活動(dòng)。
你會(huì)選擇哪一家買？為什么？
50．一批水泥共重20噸、用載重3噸的貨車來(lái)運(yùn)，一次需要付費(fèi)100元，用載重2噸的貨車來(lái)運(yùn)，一次需要付費(fèi)80元，怎樣安排才能使付的運(yùn)費(fèi)最少？最少是多少元？
51．甲、乙兩超市對(duì)同一種品牌的酸奶開(kāi)展促銷活動(dòng)。買哪個(gè)超市的酸奶更合算？
52．敏敏一家計(jì)劃星期天去吃火鍋。方式一：在網(wǎng)上可以團(tuán)購(gòu)代金券（不用可退），60元一張，可抵100元消費(fèi)，每桌限用兩張，多余的部分不找零，不足的部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊。方式二：可以享受七五折優(yōu)惠，兩種優(yōu)惠方式不能同時(shí)使用。如果他們一共消費(fèi)了290元，采用哪種方式更省錢？
53．學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，四（1）班需要用165元買礦泉水。一箱10瓶，每箱15元。正好某超市在搞促銷活動(dòng)，“每買3箱送6瓶”，最多可以買多少瓶這樣的礦泉水？
54．張阿姨要買36瓶消毒液，她怎么買最省錢？需要花多少元？
55．夏令營(yíng)組織32名營(yíng)員去劃船，有的船可以坐4人，有的船可以坐6人。
（1）如果都坐4人的船需要多少條船？如果都坐6人的船需要多少條船？
（2）如果乘坐4人的船需要80元，乘坐6人的船需要110元。請(qǐng)你幫夏令營(yíng)設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出按照自己的方案租船需要多少錢？
56．粉刷某辦公室約需涂料400升．商店規(guī)定：購(gòu)買總錢數(shù)在1200元以下按原價(jià)的910付款，1200元及以上可以按原價(jià)的45付款．購(gòu)買哪種包裝的涂料比較省錢？
57．16名同學(xué)乘車去公園，小車限坐4人，每輛8元，大車限坐6人，每輛10元。
（1）怎樣租車才能一次全部運(yùn)到，并且沒(méi)有空座位？
（2）哪種租車方案最省錢？
58．有38名同學(xué)去西湖公園劃船，大船每條限坐6人，租金40元，小船每條限坐4人，租金30元，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？想一想怎樣租船最省錢？
59．如圖是某品牌免洗抑菌洗手液不同規(guī)格的售價(jià)。張老師要為學(xué)校購(gòu)買35瓶這種免洗抑菌洗手液，怎樣購(gòu)買最劃算？最少要花多少錢？
60．下面是同種飲料的價(jià)錢，王叔叔需要買51瓶這種飲料，怎樣買最省錢？需付多少錢？
最優(yōu)化問(wèn)題（思維拓展提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（通用版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共20小題）
1．【答案】B
【分析】根據(jù)三個(gè)店各自的優(yōu)惠方式，分別計(jì)算出購(gòu)買60個(gè)排球需要的錢數(shù)，再進(jìn)行比較，找出到哪家店購(gòu)買最合算；在甲店購(gòu)買每買（10+2）個(gè)支付10個(gè)的錢，在乙店購(gòu)買，支付原價(jià)的80%，在丙店購(gòu)買，總價(jià)里有幾個(gè)200元，就少支付幾個(gè)30元。
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）＝5（組）
5×10×25＝1250（元）
乙店：
60×25×80%＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（組）……100（元）
1500﹣7×30＝1290（元）
1200＜1250＜1290
答：李老師到乙店購(gòu)買合算。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于理解三個(gè)店的優(yōu)惠方式，準(zhǔn)確算出在各店購(gòu)買應(yīng)支付的錢數(shù)。
2．【答案】C
【分析】分別計(jì)算買4張成人票和2張兒童票以及買團(tuán)體票所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論。
【解答】解：80×4+40×2
＝320+80
＝400（元）
60×（4+2）
＝60×6
＝360（元）
400＞360
答：買團(tuán)體票便宜，最少需要360元。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是求各種購(gòu)票方式所需錢數(shù)。
3．【答案】B
【分析】先同時(shí)接2桶，每個(gè)水龍頭接1桶，接滿需要4分鐘，另外一桶接2個(gè)水龍頭，接滿需要2分鐘，用加法即可計(jì)算出把3桶水都接滿最短用多少分鐘，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出選擇。
【解答】解：4+2＝6（分鐘）
答：把3桶水都接滿最短用6分鐘。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是合理安排方法，類似沏茶問(wèn)題。
4．【答案】B
【分析】找杯子倒水→等開(kāi)水變溫（同時(shí)找感冒藥、量體溫），據(jù)此計(jì)算時(shí)間。
【解答】解：1+6＝7（分鐘）
答：他合理安排下面的事情至少要用7分鐘。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
5．【答案】C
【分析】根據(jù)題意，分別算出每個(gè)選項(xiàng)中的方案一共能運(yùn)多少噸，然后再與總重量13噸進(jìn)行比較，看是否等于13噸，如果剛好等于13，則說(shuō)明能剛好一次運(yùn)完；反之，則不能剛好一次運(yùn)完。由此解答即可。
【解答】解：A．2×3+4×2＝14（噸），因?yàn)?4＞13，所以不符題意；
B．3×3+3×2＝15（噸），因?yàn)?4＞13，所以不符題意；
C．3×3+2×2＝13（噸），因?yàn)?3＝13，符合題意；
D．4×3+1×2＝14（噸），因?yàn)?3＜14，所以不符題意；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查方案的選擇和最優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。
6．【答案】B
【分析】聽(tīng)音樂(lè)（同時(shí)掃地、拖地）→擦桌子，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：10+2＝12（分鐘）
答：王利合理安排以上事情，最少要12分鐘。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
7．【答案】D
【分析】先計(jì)算買9袋根據(jù)“買三送一”需要買的袋數(shù)，再乘每袋酸奶的價(jià)錢即可。
【解答】解：9÷（3+1）＝2（個(gè)）……1（袋）
9﹣2＝7（袋）
4×7＝28（元）
答：至少要付28元就可以買到9袋。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了優(yōu)化問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是求出買酸奶的袋數(shù)。
8．【答案】C
【分析】燒水（同時(shí)洗茶杯、拿茶葉）→接水→沏茶，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：10+1+1＝12（分鐘）
答：最快需要12分鐘，客人就能喝上茶。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
9．【答案】C
【分析】根據(jù)題意，先用580除以25，求出不辦月卡去的次數(shù)；要使辦月卡合算，至少要比不辦月卡去的次數(shù)多1次，據(jù)此解答。
【解答】解：580÷25≈23（次）
23+1＝24（次）
答：當(dāng)月最少要去健身24次才算合算。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確要使辦月卡合算，至少要比不辦月卡去的次數(shù)多1次。
10．【答案】B
【分析】先考慮租幾條大船，大船坐滿后，用剩下的人數(shù)除以每條小船能坐的人數(shù)，就是租小船的條數(shù)，如果有余數(shù)，說(shuō)明這樣租船不能每條船都剛好坐滿，沒(méi)有余數(shù)則可以這樣租船。
【解答】解：38÷6＝6（條）……2（人）
答：可以租5條大船和2條小船；也可以租3條大船和5條小船；還可以租1條大船8條小船，一共有3種方案。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)可以先考慮租幾條大船，看剩下的人租幾條小船是否能剛好坐滿。
11．【答案】A
【分析】首先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，分別求出方案一下8張成人票和7張兒童票分別需要多少錢，再求和，求出方案一共需要多少錢；然后根據(jù)成人8人，兒童7人，一共有15人，用100乘以15，求出方案二需要多少錢；最后比較大小，判斷出哪種方案合算即可。
【解答】解：方案一：120×8+60×7
＝960+420
＝1380（元）
方案二：100×（8+7）
＝100×15
＝1500（元）
1380＜1500
答：方案一合算。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出兩種方案各需要多少錢。
12．【答案】B
【分析】根據(jù)四家商店的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算所需錢數(shù)，再比較即可得出結(jié)論。
【解答】解：甲商店：100×85%×2
＝85×2
＝170（元）
乙商店：100×2＝200（元）
200×（1﹣25%）
＝200×0.75
＝150（元）
丙商店：買四送一，買2桶不送；
100×2＝200（元）
丁商店：100+100×60%
＝100+60
＝160（元）
150＜160＜170＜200
答：媽媽要買2桶這樣的花生油，想花錢最少，應(yīng)該到乙商店去買。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)四家商店的優(yōu)惠政策，計(jì)算所需錢數(shù)。
13．【答案】A
【分析】方案（1）打七折銷售，就是售價(jià)是原價(jià)的70%，用原價(jià)乘70%即可；方案（2）按每滿300元減100元銷售，400元已滿300元，400÷300＝1（個(gè)）……100（元），400元里面最多有1個(gè)300元，可以減去1個(gè)100元；分別求出各自方案需要的錢數(shù)，然后再比較解答。
【解答】解：方案（1）：400×70%＝280（元）
方案（2）：400÷300＝1（個(gè)）……100（元）
400﹣100＝300（元）
280＜300
答：方案（1）購(gòu)買更省錢。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種購(gòu)買方案，計(jì)算出各種方案需要花的錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可。
14．【答案】A
【分析】A商場(chǎng)：打五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘上50%就是現(xiàn)價(jià)；
B商場(chǎng)：“滿100元減50元”，370＞100，滿了100元，用370元減去50元就是B商場(chǎng)應(yīng)付的錢數(shù)，最后比較即可求出哪個(gè)商場(chǎng)更省錢。
【解答】解：A商場(chǎng)：370×50%＝185（元）
B商場(chǎng)：370＞100，滿了100元減去50元；
370﹣50＝320（元）
185＜320，所以選擇A商場(chǎng)更省錢。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折以及“滿100元減50元”的含義，分別求出現(xiàn)價(jià)，然后再進(jìn)一步解答。
15．【答案】A
【分析】根據(jù)“租一條大船需36元可乘坐6人，租一條小船需20元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的錢數(shù)和坐小船每人的錢數(shù)，然后比較是坐大船便宜還是坐小船便宜，再設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量租便宜的，而且不留空。
【解答】解：36÷6＝6（元）
20÷4＝5（元）
所以盡可能租用小船，而且不能有空座；
38÷4＝9（條）……2（人）
租用9條小船，還有2人不能上船，其余2人租一條大船，
費(fèi)用為：9×20+1×36
＝180+36
＝216（元）
租用8條小船1條大船，8×4+1×6＝38（人），滿座，
租金：20×8+36×1
＝160+36
＝196（元）
196元＜216元，這時(shí)的費(fèi)用最少。
答：租用8條小船1條大船最省錢。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，要盡量考慮使用租金少的船，而且又不留空位，只有這樣才能保證租金最省。
16．【答案】A
【分析】甲書店：打八折銷售，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘80%即可求出現(xiàn)價(jià)；
乙書店：每滿100元減20元，120元就可以減去20，由此求出乙書店需要的錢數(shù)；
比較兩個(gè)書店需要的錢數(shù)即可求解。
【解答】解：甲書店：120×80%＝96（元）
乙書店：120﹣20＝100（元）
96＜100
答：到甲書店購(gòu)買更省錢。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】最優(yōu)化問(wèn)題常用比較法進(jìn)行解答，分別計(jì)算出兩種方案優(yōu)惠后的價(jià)格，再進(jìn)行比較。
17．【答案】B
【分析】根據(jù)題意：租大船每人用的錢數(shù)為：65÷4＝16.25（元），租小船每人用的錢數(shù)為：40÷2＝20（元），所以盡量租大船，且沒(méi)有空座時(shí)最省錢；據(jù)此解答即可。
【解答】解：租大船每人用的錢數(shù)為：65÷4＝16.25（元）
租小船每人用的錢數(shù)為：40÷2＝20（元）
16.25＜20
所以盡量租大船，且沒(méi)有空座時(shí)最省錢。
30÷4＝7（條）（人）
所以租7條大船，1條小船最省錢。
答：租7條大船，1條小船最省錢。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，掌握盡量租大船，且沒(méi)有空座時(shí)最省錢是完成本題的關(guān)鍵。
18．【答案】A
【分析】3個(gè)雞蛋可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面，煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面，煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，據(jù)此煎3個(gè)雞蛋需要3分鐘，看15個(gè)雞蛋里有多少個(gè)3就有多少個(gè)3分鐘，再計(jì)算即可。
【解答】解：3張可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，共用3分鐘。
15÷3×3
＝5×3
＝15（分鐘）
所以要給15位同學(xué)每人一個(gè)荷包蛋，至少需要煎15分鐘。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的烙餅問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工
19．【答案】C
【分析】把原價(jià)看作單位“1”，A商店打八折銷售，也就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出A店的現(xiàn)價(jià)，B商店滿100元減30元，也就是在B店購(gòu)買需要280﹣30＝250（元）；C商店每滿100元減30元。也就是C店的現(xiàn)價(jià)是280﹣30×2＝220（元），然后把三個(gè)店的價(jià)格進(jìn)行比較即可。
【解答】解：A店的價(jià)格：
280×80%＝224（元）
B店的價(jià)格：
280﹣30＝250（元）
C店的價(jià)格：
280﹣30×2
＝280﹣60
＝220（元）
220＜223＜250
答：爸爸在C 店購(gòu)買更省錢。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握“折”數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系及應(yīng)用。
20．【答案】C
【分析】根據(jù)題意，分別求出選項(xiàng)中每個(gè)方案運(yùn)貨的噸數(shù)，然后再比較解答。
【解答】解：A．大車3輛，運(yùn)貨噸數(shù)：4×3＝12（噸），12噸＞10噸，不能恰好運(yùn)完；
B．大車2輛，小車1輛，運(yùn)貨噸數(shù)：4×2+3＝11（噸），11噸＞10噸，不能恰好運(yùn)完；
C．大車1輛，小車2輛，運(yùn)貨噸數(shù)：4+3×2＝10（噸），能恰好運(yùn)完。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，用代入法能比較容易解決此類問(wèn)題。
二．填空題（共20小題）
21．【答案】3，2，66。
【分析】先用除法初步判斷出哪種包裝便宜就盡量買哪種包裝的，然后把剩下的買另外一種包裝的，這樣就是最省錢的方案。
【解答】解：12÷6＝2（元）
15÷8＝1.875（元）
2＞1.875，因此盡量買15元一盒的。
34÷8＝4（盒）……2（支），先買8支一盒的4盒，剩下的2支買一個(gè)6支一盒的。
需要錢數(shù)：
12+15×4
＝12+60
＝72（元）
買2盒8支的和3盒6支的，正好是34支。
需要錢數(shù)：
15×2+3×12
＝30+36
＝66（元）
所以6支一盒的買3盒和8支一盒的買2盒花錢最少，是66元。
故答案為：3，2，66。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)兩種選擇求出每種的單價(jià)，盡量多要便宜的即可。
22．【答案】55。
【分析】用洗衣機(jī)洗衣服（同時(shí)拖地板、整理房間）→晾衣服，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：20+25+10
＝45+10
＝55（分鐘）
答：做完這些家務(wù)，媽媽至少需要55分鐘。
故答案為：55。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
23．【答案】12。
【分析】洗茶杯→拖地（同時(shí)燒開(kāi)水），據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：2+10＝12（分鐘）
答：他完成這些事最少需要12分鐘。
故答案為：12。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
24．【答案】23。
【分析】起床，整理床鋪→用面包機(jī)烤土司（同時(shí)洗漱）→燒開(kāi)水（同時(shí)煎雞蛋）→泡牛奶并吃完早餐，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：3+5+5+10＝23（分鐘）
答：他完成這些事情至少需要23分鐘。
故答案為：23。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
25．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】方案一：租大船4條，小船1條；方案二：租大船2條，租小船4條；方案三：租小船7條。
【解答】解：方案一：租大船4條，小船1條可坐人：6×4+4＝28（人）；
方案二：租大船2條，租小船4條，可坐人：6×2+4×4＝28（人）；
方案三：租小船7條，可坐人：4×7＝28（人）。
【點(diǎn)評(píng)】大小船合理組合是解決本題的關(guān)鍵。
26．【答案】15。
【分析】假設(shè)三個(gè)人分別是①、②、③，三個(gè)人兩兩雙人玩，只需3次：①和②、②和③、①和③，即可得解。
【解答】解：5×3＝15（分鐘）
答：至少需要15分鐘。
故答案為：15。
【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)籌安排時(shí)間，要兼顧使事情能夠順利完成，本題關(guān)鍵是理解每人都想玩2次，應(yīng)當(dāng)合理安排順序。
27．【答案】45。
【分析】用洗衣機(jī)洗衣服（同時(shí)掃地、扔垃圾、擦家具）→晾衣服，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：40+5＝45（分鐘）
答：她做完這些事情最少需要45分鐘。
故答案為：45。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
28．【答案】21。
【分析】洗電飯煲→淘米→燒飯（同時(shí)洗菜、切菜、燒菜），據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：1+2+18＝21（分鐘）
答：做完這些事情至少需要21分鐘。
故答案為：21。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
29．【答案】28。
【分析】穿衣疊被（同時(shí)開(kāi)始收聽(tīng)廣播）→整理房間→刷牙洗臉→吃早餐→整理書包，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：5+8+5+6+2＝26（分鐘）
26＜28，所以做完別的事情還不能聽(tīng)完廣播，要等到廣播結(jié)束。
答：做完這些事情最少要用28分鐘。
故答案為：28。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
30．【答案】5（或2），1（或3）。
【分析】由題意可知，26應(yīng)是6和4的倍數(shù)和，所以只要把26拆成6和4的倍數(shù)和即可得解；因?yàn)?×4+6×3＝26，4×5+6＝26，所以可以用大船1只、小船5只或大船3只、小船2只；據(jù)此解答。
【解答】解：因?yàn)?×4+6×3
＝8+18
＝26（人）
4×5+6
＝20+6
＝26（人）
所以可以用大船1只、小船5只或大船3只、小船2只。
答：小船要租5（或2）只，大船要租1（或3）只。
故答案為：5（或2），1（或3）。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)的拆分，關(guān)鍵是明確把26拆成4和6的倍數(shù)和。
31．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】為了保證做完這些檢查用的時(shí)間最少，三位同學(xué)要分開(kāi)檢查，如：同學(xué)①量身高，同時(shí)②測(cè)體重，要用5分鐘；再②量身高，同時(shí)③測(cè)體重，要用5分鐘；最后③量身高，同時(shí)①測(cè)體重，再用5分鐘；據(jù)此三人做完檢查共用了3個(gè)5分鐘，即15分鐘。
【解答】解：根據(jù)分析可得，
3×5＝15（分鐘）
答：他們至少要用15分鐘才能做完這些檢查。
故答案為：15。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于合理安排時(shí)間問(wèn)題，要奔著既節(jié)約時(shí)間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。
32．【答案】6。
【分析】倒開(kāi)水→等水變溫（同時(shí)找退燒藥、測(cè)量體溫），據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：1+5＝6（分鐘）
答：亮亮最少用6分鐘做好這些事情。
故答案為：6。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
33．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】由題意可知，洗茶杯拿茶葉共需2+1＝3分鐘，燒水的過(guò)程需要6分鐘，因此可在等待燒水的過(guò)程中完成洗茶杯與拿茶葉這兩項(xiàng)任務(wù)，由此可知，最少要1+6+1＝8分鐘使客人盡快喝茶．
【解答】解：1+6+1＝8（分鐘）
答：最少要8分鐘使客人盡快喝茶．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生在生活中利用統(tǒng)籌方法合理安排時(shí)間的能力．
34．【答案】24。
【分析】把衣服放入洗衣機(jī)→洗衣機(jī)自動(dòng)洗衣服（同時(shí)整理房間、擦鞋）→晾衣服，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：1+20+3＝24（分鐘）
答：媽媽做完這些事最少要用24分鐘。
故答案為：24。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
35．【答案】13。
【分析】整理被褥（同時(shí)開(kāi)始聽(tīng)新聞）→刷牙→洗臉→吃早飯，據(jù)此計(jì)算時(shí)間。
【解答】解：3+3+2+5＝13（分鐘）
答：爸爸完成這些事情最快需要13分鐘。
故答案為：13。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
36．【答案】27箱。
【分析】66÷2＜38，因此兩箱兩箱地買合算。900÷66求出能買幾組兩箱的，再看余數(shù)能買幾箱即可。
【解答】解：900÷66＝13（箱）……42（元）
42÷38＝1（箱）……4（元）
13×2+1＝27（箱）
答：他最多可以買27箱。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確兩箱兩箱地買更合算，然后再進(jìn)一步解答。
37．【答案】25。
【分析】拿衣服去洗→洗衣機(jī)洗衣服（同時(shí)掃地、澆花）→晾衣服，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：2+20+3＝25（分鐘）
答：最少要用25分鐘。
故答案為：25。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
38．【答案】9；18。
【分析】總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋可以烙的數(shù)量×平均烙每面用的時(shí)間。
【解答】解：3×2÷2×3
＝6÷2×3
＝3×3
＝9（分鐘）
9×2÷3×3
＝18÷3×3
＝6×3
＝18（分鐘）
答：煎3塊牛排至少需要9分鐘，如果能同時(shí)煎3塊牛排，煎9塊牛排至少需要18分鐘。
故答案為：9；18。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了烙餅問(wèn)題的應(yīng)用，要熟記公式。
39．【答案】3。
【分析】小船和大船的乘坐人數(shù)分別是4人和6人，可以只租一種船，也可以兩種船同時(shí)安排，但要每次都正好把船坐滿。用列表的方法把不同的租船方案一一列舉出來(lái)，再進(jìn)一步解答即可。
【解答】解：如表：
租船方案二、五、八恰好能坐下28人答：共有3種方案正好把船坐滿。
故答案為：3。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)大船和小船坐的人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，找出符合題意的方案。
40．【答案】39。
【分析】準(zhǔn)備洗衣→洗衣機(jī)洗衣服（同時(shí)拖地→整理房間→擦窗戶）→晾曬衣服，據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。
【解答】解：1+35+3＝39（分鐘）
答：做完這些家務(wù)最少要39分鐘。
故答案為：39。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．【答案】13瓶。
【分析】由“買一瓶洗手液19元，買兩瓶29元”，先用195除以29即求買了幾個(gè)兩瓶，然后用余下的錢除以19求出又買了1瓶，最后把兩次買的相加就是買的瓶數(shù)。
【解答】解：195÷29＝6（個(gè)）……21（元）
21÷19＝1（瓶）……2（元）
6×2+1
＝12+1
＝13（瓶）
答：最多可以買13瓶洗衣液。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵先求出每套的促銷錢數(shù)，然后根據(jù)總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者之間的關(guān)系求解。
42．【答案】第一種手機(jī)卡。
【分析】先分別計(jì)算出按照兩種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)交的話費(fèi)，再比較即可。
【解答】解：如果每月通話200分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式：
200×0.28＝56（元）
按第二種計(jì)費(fèi)方式：
200×0.2+18
＝40+18
＝58（元）
56元＜58元
答：她選第一種手機(jī)卡比較劃算。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解兩種計(jì)費(fèi)方式。
43．【答案】A，131。
【分析】去A超市，每箱牛奶12盒，買2箱再買6盒；去B超市買2箱，再買4盒。計(jì)算總價(jià)后作比較。
【解答】解：去A超市購(gòu)買需錢：58×2+2.5×6
＝116+15
＝131（元）
去B超市買需錢：62×2+2.6×4
＝124+10.4
＝134.4（元）
答：去A超市購(gòu)買便宜。一共要帶131元。
【點(diǎn)評(píng)】熟悉每種購(gòu)物方案是解決本題的關(guān)鍵。
44．【答案】甲商場(chǎng)。
【分析】根據(jù)三家商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，分別計(jì)算需要花費(fèi)的錢數(shù)，再比較即可解答。
【解答】解：甲商場(chǎng)：
實(shí)際買的乒乓球拍：60×1010+2=50（個(gè)）
實(shí)際支付的錢數(shù)為：50×50＝2500（元）
乙商場(chǎng)：
50×60×85%
＝3000×85%
＝2550（元）
丙商場(chǎng)：
返的錢數(shù)：50×60÷200×30
＝3000÷200×30
＝15×30
＝450（元）
實(shí)際支付的錢數(shù)為：
50×60﹣450
＝3000﹣450
＝2550（元）
2500＜2550
答：到甲商場(chǎng)比較合算。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)促銷方案分別計(jì)算出在三個(gè)商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)是解題本題的關(guān)鍵。
45．【答案】（1）228元。
（2）去家樂(lè)福超市購(gòu)買，最多能買20盒這樣的牛奶。
【分析】（1）先計(jì)算需要買幾箱，看余數(shù)是幾盒，計(jì)算整箱和整盒一共需要多少錢即可。
（2）100元在天虹超市不能買1箱，所以計(jì)算在家樂(lè)福超市最多買幾盒即可。計(jì)算100元最多可以買幾盒，再根據(jù)買4盒送1盒，計(jì)算可以送的盒數(shù)，把買的合數(shù)和送的盒數(shù)相加即可。
【解答】解：（1）50÷24＝2（箱）……2（盒）
2×108+2×6
＝216+12
＝228（元）
答：如果到天虹超市購(gòu)買，至少需要228元。
（2）100÷6＝16（盒）……4（元）
16÷4＝4（盒）
16+4＝20（盒）
答：去家樂(lè)福超市購(gòu)買，最多能買20盒這樣的牛奶。
【點(diǎn)評(píng)】本題這樣考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)各超市的優(yōu)惠政策，計(jì)算所需錢數(shù)（或可以買的盒數(shù)）。
46．【答案】（1）16本；
（2）B店鋪。
【分析】（1）根據(jù)A店鋪的單價(jià)和總價(jià)，求數(shù)量即可。
（2）分別計(jì)算兩家店鋪所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論。
【解答】解：（1）592÷37＝16（本）
答：她買了16本《海底兩萬(wàn)里》。
（2）A店：
126×37＝4662（元）
B店：
126×33+10
＝4158+10
＝4168（元）
4662＞4168
答：建議他們選擇B店鋪購(gòu)買。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵計(jì)算兩家店鋪各需要的錢數(shù)。
47．【答案】1，5，0，45，2，4，2，48，3，3，3，45，54，2，5，48，5，1，6，45，6，0，8，48。
如果每次運(yùn)砂的車子都裝滿，可以派5輛大車；也可以派3輛大車和3輛小車；還可以派1輛大車和6輛小車。
【分析】根據(jù)總噸數(shù)及兩種車每次運(yùn)的噸數(shù)，找到符合題意的派車方案即可。
【解答】解：
答：如果每次運(yùn)砂的車子都裝滿，可以派5輛大車；也可以派3輛大車和3輛小車；還可以派1輛大車和6輛小車。
故答案為：1，5，0，45，2，4，2，48，3，3，3，45，54，2，5，48，5，1，6，45，6，0，8，48。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列舉法解答最優(yōu)化問(wèn)題的方法。
48．【答案】方案一。
【分析】分別按三種方案的結(jié)賬方式，分別算出各種方案的錢數(shù)，再比較得出答案即可。
【解答】解：方案一：3×50+50
＝150+50
＝200（元）
方案二：350×60%＝210（元）
方案三：350÷100＝3（個(gè)）……50（元）
350﹣3×40
＝350﹣120
＝230（元）
200＜210＜230
答：方案一更劃算。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了優(yōu)化問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分別計(jì)算出各方案的錢數(shù)。
49．【答案】在光明超市買，因?yàn)楣饷鞒斜阋恕?br>【分析】分別計(jì)算兩家超市每盒錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論。
【解答】解：9.4÷5＝1.88（元）
45÷（24+1）
＝45÷25
＝1.8（元）
1.88＞1.8
答：在光明超市買，因?yàn)楣饷鞒斜阋恕?br>【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵計(jì)算每盒錢數(shù)。
50．【答案】用大車運(yùn)6次，再用小車運(yùn)1次運(yùn)費(fèi)最少，最少是680元。
【分析】用大車：每噸需要100÷3=1003（元），用小車，每噸需要80÷2＝40（元），1003＜40，所以盡量先租大車，最后不夠一大車的部分再租用小車．
【解答】解：100÷3=1003（元）
80÷2＝40（元）
1003＜40，大車便宜；
20÷3＝6（次）……2（噸）
余下的2噸再需要一輛小車即可；
共付車費(fèi)：
100×6+80
＝600+80
＝680（元）
答：用大車運(yùn)6次，再用小車運(yùn)1次運(yùn)費(fèi)最少，最少是680元。
【點(diǎn)評(píng)】先求出哪種車運(yùn)每噸的價(jià)格較少，就先盡量安排這種車，余下的部分，再根據(jù)實(shí)際需要安排大車或者小車。
51．【答案】甲超市。
【分析】根據(jù)兩家超市的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算每盒酸奶的單價(jià)，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。
【解答】解：甲超市：45÷（24+1）
＝45÷25
＝1.8（元/盒）
乙超市：9.9÷（4+1）
＝9.9÷5
＝1.98（元/盒）
1.8＜1.98
答：買甲超市的酸奶更合算。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)兩家超市的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算酸奶的單價(jià)。
52．【答案】使用代金券。
【分析】根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系可知，本題有兩種付錢方式，一種是使用代金券付錢，另一種是打折優(yōu)惠。根據(jù)題中條件，分別計(jì)算出使用這兩種方式付的錢數(shù)，然后比較大小即可解題。
【解答】解：團(tuán)購(gòu)代金券：
290﹣200+60×2
＝290﹣200+120
＝210（元）
打折：
290×75%＝217.5（元）
210＜217.5
答：使用代金券更省錢。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)兩種付款方式，計(jì)算所需錢數(shù)，找到更優(yōu)惠的消費(fèi)方式。
53．【答案】128瓶。
【分析】先用165除以每箱的錢數(shù)15元，求出可以購(gòu)買多少箱，然后再除以3，求出有多少個(gè)3箱，再乘6，就是可以贈(zèng)送的瓶數(shù)；然后用買的箱數(shù)乘10，再加上贈(zèng)送的瓶數(shù)即可求解。
【解答】解：165÷15＝11（箱）
11÷3＝3（組）……2（箱）
3×6＝18（瓶）
11×10+18
＝110+18
＝128（瓶）
答：最多可以買128瓶這樣的礦泉水。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解“買3箱送6瓶”的含義，先根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，求出可以購(gòu)買的箱數(shù)，再根據(jù)“買3箱送6瓶”，求出贈(zèng)送的瓶數(shù)，進(jìn)而求解。
54．【答案】3組100元/10瓶的和3組21元/2瓶的；363元。
【分析】先分別計(jì)算出三種方式每瓶的單價(jià)，比較得出盡量多買100元/10瓶的比較便宜；再用36除以10得出組數(shù)及余數(shù)，再用余數(shù)除以2得出剩下的怎么買；據(jù)此解答。
【解答】解：21÷2＝10.5（元）
100÷10＝10（元）
10＜10.5＜12
所以盡量多買100元/10瓶的。
36÷10＝3（組）……6（瓶）
6÷2＝3（組）
即買3組100元/10瓶的和3組21元/2瓶的；
共花的錢數(shù)為：
3×100+3×21
＝300+63
＝363（元）
答：買3組100元/10瓶的和3組21元/2瓶的最省錢，需要花363元。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要明確這三種促銷的方案表示的含義，找清楚每種方案需要的錢數(shù)，從而求解。
55．【答案】（1）如果都坐4人的船需要8條船。如果都坐6人的船需要6條船。
（2）租4條大船，2條小船時(shí)剛好坐滿，最合適。需要600元。
【分析】（1）32名營(yíng)員分別除以4和6，即可求出需要的船數(shù)；
（2）因?yàn)?0÷4＞110÷6，所以平均每人租船的租金租大船比租小船便宜，租船時(shí)多租大船，少租小船需要的租金更少一些，據(jù)此，找出一種花錢最少方案即可。
【解答】解：（1）32÷4＝8（條）
32÷6＝5（條）（人）
答：如果都坐4人的船需要8條船。如果都坐6人的船需要6條船。
（2）因?yàn)?0÷4＞110÷6，所以平均每人租船的租金租大船比租小船便宜，租船時(shí)多租大船，少租小船需要的租金更少一些。
所以租4條大船，2條小船時(shí)剛好坐滿，最合適。
4×110+2×80
＝440+160
＝600（元）
答：租4條大船，2條小船時(shí)剛好坐滿，最合適。需要600元。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵在于知道多租大船比多租小船需要的租金更少一些，同時(shí)要考慮座位數(shù)是否夠所有人坐。
56．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，分別計(jì)算兩種包裝的涂料所需價(jià)錢然后根據(jù)優(yōu)惠政策，計(jì)算實(shí)際應(yīng)付錢數(shù)：8升裝：400÷8＝50（桶），50×23.2＝1160（元），1160＜1200，1160×910=1044（元）；4升裝：400÷4＝100（桶），100×12.8＝1280（元），1280＞1200，1280×45=1024（元）．然后進(jìn)行比較，得出較省錢的方案．
【解答】解：8升裝：
400÷8＝50（桶）
50×23.2＝1160（元）
1160＜1200
1160×910=1044（元）
4升裝：
400÷4＝100（桶）
100×12.8＝1280（元）
1280＞1200
1280×45=1024（元）
1044＞1024
答：買4升裝的涂料比較省錢．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)兩種包裝的涂料的價(jià)錢及優(yōu)惠政策，計(jì)算實(shí)際應(yīng)付錢數(shù)，找到最省錢的方案．
57．【答案】（1）有2種租車方案：1輛小車，2輛大車；4輛小車，0輛大車。
（2）租1輛小車，2輛大車時(shí)最省錢。
【分析】（1）利用列舉法求出符合題意的租車方案即可。
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出租車的價(jià)格，再比較大小即可。
【解答】解：（1）大車3輛，小車0輛，可坐人數(shù)18人；
大車2輛，小車1輛，可坐人數(shù)16人；
大車1輛，小車3輛，可坐人數(shù)18人；
大車0輛，小車4輛，可坐人數(shù)16人。
答：有2種租車方案：1輛小車，2輛大車；4輛小車，0輛大車。
（2）1輛小車，2輛大車時(shí)，租車價(jià)格：
8×1+10×2
＝8+20
＝28（元）
4輛小車，0輛大車，租車價(jià)格：
4×8＝32（元）
28＜32
答：租1輛小車，2輛大車時(shí)最省錢。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際意義求出不定方程的解。
58．【答案】租大船5條，小船2條最省錢。
【分析】乘坐大船每人需要40÷6≈6.7（元），小船每人需要30÷4＝7.5（元），所以盡量租大船，少租小船，而且保證空位最少，這樣租金會(huì)最少。
【解答】解：38÷6＝6（條）……2（人）
6﹣1＝5（條）
（6+2）÷4
＝8÷4
＝2（條）
所以租大船5條，小船2條最省錢。
答：租大船5條，小船2條最省錢。
【點(diǎn)評(píng)】明確租船盡量滿座或少空座，一般情況下多租大船這一原則是解決本題的關(guān)鍵。
59．【答案】買3箱整箱的和1組3瓶的和2個(gè)單瓶的最劃算，需要430元。
【分析】根據(jù)三種規(guī)格洗手液的售價(jià)：120÷10＝12（元/瓶），40÷3≈13（元/瓶），比較可知，盡量多買整箱的，其次買3瓶一組的，盡量少買單瓶的，據(jù)此計(jì)算即可。
【解答】解：120÷10＝12（元/瓶）
40÷3≈13（元/瓶）
15＞13＞12
35÷10＝3（箱）……5（瓶）
5÷3＝1（組）……2（瓶）
所以買3箱整箱的和1組3瓶的和2個(gè)單瓶的，需要錢數(shù)：
3×120+1×40+2×15
＝360+40+30
＝430（元）
答：買3箱整箱的和1組3瓶的和2個(gè)單瓶的最劃算，需要430元。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)三種規(guī)格的洗手液的價(jià)錢，找到最省錢的購(gòu)買方案。
60．【答案】買3箱15瓶裝的、1組4瓶裝的和2組1瓶裝的最省錢；需付65元。
【分析】先比較這三種賣法的單價(jià)，要想買最省錢的就多買單價(jià)最少的，43÷15≈2.87（元），12÷4＝3（元），通過(guò)比較成箱的買法最便宜，每瓶買法最貴，所以盡量多買成箱和4瓶裝的，據(jù)此求解即可。
【解答】解：成箱的每瓶錢數(shù)：43÷15≈2.87（元）
4瓶裝的每瓶的錢數(shù)：12÷4＝3（元），
2.87＜3＜4
所以盡量多買第一種和第二種賣法。
51÷15＝3（箱）……6（瓶）
所以買51瓶這種飲料時(shí)，買3箱15瓶裝的、1組4瓶裝的和2組1瓶裝的最省錢，需要的錢數(shù)為：
3×15+1×12+2×4
＝45+12+8
＝65（元）
答：買3箱15瓶裝的、1組4瓶裝的和2組1瓶裝的最省錢，需付65元。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定成箱的買法最便宜，每瓶買法最貴，所以盡量多買成箱和4瓶裝的。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/4/20 21:17:23；用戶：戚開(kāi)樂(lè)；郵箱：hfnxxx19@qq.cm；學(xué)號(hào)：47467532找杯子倒水
1分鐘
等開(kāi)水變溫
6分鐘
找感冒藥
1分鐘
量體溫
5分鐘
租快艇處
大船36元
限乘6人
小船20元
限乘4人
穿衣疊被
刷牙洗臉
整理房間
收聽(tīng)廣播
整理書包
吃早餐
5分鐘
5分鐘
8分鐘
28分鐘
2分鐘
6分鐘
天虹超市
每盒6元
整箱買108元（24盒/箱）
家樂(lè)福超市
每盒6元
買4盒送1盒
A店鋪
B店鋪
單價(jià)
37
33元
運(yùn)費(fèi)（不限本數(shù)）
包郵
10元
派車方案
大車9噸
小車6噸
運(yùn)砂噸數(shù)

消毒液
12元/瓶
21元/2瓶
100元/10瓶
租大船數(shù)量（條）
大船能坐人數(shù)（人）
剩余應(yīng)坐小船人數(shù)（人）
租小船數(shù)量（條）
小船能坐人數(shù)（人）
剩余人數(shù)（人）
是否能每條船剛好坐滿
6
36
2
1
4
2
不能
5
30
8
2
8
0
能
4
24
14
4
16
2
不能
3
18
20
5
20
0
能
2
12
26
7
28
2
不能
1
6
32
8
32
0
能
0
0
38
10
40
2
不能
租船方案
小船的條數(shù)
大船的條數(shù)
乘坐的人數(shù)
方案一
0條
5條
30人
方案二
1條
4條
28人
方案三
2條
4條
32人
方案四
3條
3條
30人
方案五
4條
2條
28人
方案六
5條
2條
32人
方案七
6條
1條
30人
方案八
7條
0條
28人
派車方案
大車9噸
小車6噸
運(yùn)砂噸數(shù)
1
5
0
45
2
4
2
48
3
3
3
45
4
2
5
48
5
1
6
45
6
0
8
48

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