一．選擇題（共16小題）
1．體育室里有三盒乒乓球（只有橙、白兩色），每盒30個(gè)，第一盒有15是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同樣多，這三盒乒乓球中一共有（ ）個(gè)白色乒乓球。
A．30B．36C．54D．84
2．甲、乙、丙共有100本．甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，余數(shù)也都是1．那么乙有（ ）本書．
A．3B．4C．5D．6
3．如圖（1）（2）為兩架已達(dá)平衡的天平，如果要使圖（3）中的天平保持平衡，則在天平右側(cè)應(yīng)放幾個(gè)圓？
（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如圖，每個(gè)黑球的質(zhì)量相同，每個(gè)白球的質(zhì)量也相同。一個(gè)黑球的質(zhì)量與一個(gè)白球的質(zhì)量比是（ ）
A．2：1B．3：1C．4：1
5．已知買3本本子、2支鋼筆、4支圓珠筆需要33.4元，買2本本子、3支鋼筆、1支圓珠筆需要40.6元，問買1本本子、1支鋼筆、1支圓珠筆需要（ ）元．
A．12.8B．13.8C．14.8D．15.8
6．▲+■＝12，■+■＝14，●﹣▲＝6，則■＝（ ），▲＝（ ），●＝（ ）。
A．■＝7，▲＝4，●＝10B．■＝7，▲＝5，●＝11
7．5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是大盒，裝的個(gè)數(shù)會(huì)（ ）
A．比190個(gè)多20個(gè)B．比190個(gè)多50個(gè)
C．比190個(gè)少20個(gè)D．比190個(gè)少50個(gè)
8．一個(gè)正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個(gè)數(shù)，位于對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于13，小奕能看到頂面和
兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是18；小霖看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是24，那么貼著桌子這個(gè)面是（ ）
A．5B．8C．6D．7
9．下面4個(gè)算式中，結(jié)果一定等于14的是（ ）（其中□＝2△，△≠0）
A．（□+□）÷△B．□×（△﹣△）C．△÷（□+□）D．□×（△+△）
10．糧店有大米30袋、面粉40袋，共重2500千克，已知1袋大米與2袋面粉一樣重，那么每袋大米重（ ）千克
A．30B．50C．40D．60
11．已知一只小狗重18千克，則一只小松鼠重（ ）千克．
A．6B．3C．2
12．一支鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于兩瓶墨水的價(jià)錢，一瓶墨水的價(jià)錢相當(dāng)于4支鉛筆的價(jià)錢，一支鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于（ ）支鉛筆的價(jià)錢．
A．1B．6C．8
13．▲+◇+◇＝7，▲+▲+▲+◇+◇＝13，▲＝（ ），◇＝（ ）
A．▲＝3，◇＝2B．▲＝3，◇＝4
14．某公司運(yùn)送一批貨物，原計(jì)劃安排18輛小卡車和12輛大卡車剛好運(yùn)4次，已知2輛大卡車與5輛小卡車裝的重量相同，現(xiàn)在只能派出8輛小卡車，需運(yùn)（ ）次才能把貨物運(yùn)完．
A．15B．18C．21D．24
15．兩支鋼筆和一支圓珠筆共16元，一支鋼筆和兩支圓珠筆共11元，那么一支鋼筆是（ ）元．
A．5B．7C．8
16．為了回饋顧客，商場(chǎng)某品牌的羽毛球做了如下促銷計(jì)劃：每只球拍售價(jià)為人民幣60元，同時(shí)購買者可獲得1張獎(jiǎng)券；積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍．由此可見，1張獎(jiǎng)券價(jià)值為（ ）元．
A．20B．18C．15D．12
二．填空題（共24小題）
17．媽媽帶小明到某快餐店吃快餐，買了2杯咖啡濃漿和3個(gè)蛋撻，需要花 元錢，買了2個(gè)漢堡包和4份薯?xiàng)l，需要花 元錢。30元 （填能或不能）同時(shí)買5個(gè)蛋撻和3份薯?xiàng)l。
18．兩條相同長(zhǎng)度的彩帶被等分成不同份數(shù)（如圖），每條彩帶長(zhǎng) 厘米。
19．某校購買同樣的7個(gè)籃球，5個(gè)排球，3個(gè)足球，共花費(fèi)450元，后來又買同樣的3個(gè)籃球，2個(gè)排球，1個(gè)足球，共花費(fèi)170元，買1個(gè)籃球，1個(gè)排球，1個(gè)足球，共需 元。
20．甲、乙、丙三個(gè)小朋友分蘋果，已知甲比乙多分6個(gè)，丙分得的是甲的2倍，丙比乙多22個(gè)，則總共有 個(gè)蘋果。
21．圖中有大、小兩種球，其中每個(gè)小球的體積是 立方厘米．（圖中單位：厘米）
22．已知：〇＝△+△+△，〇+△＝24．那么：〇＝ ，△＝ ．
23．
一個(gè)△的質(zhì)量等于 個(gè)O的質(zhì)量．
24．根據(jù)下面的兩個(gè)算式，求出
〇＝ ，△＝ ．
〇÷△＝21……13
〇+△＝673
25．1個(gè)和 個(gè)一樣重．
26．已知△+〇＝43，〇+口＝92，△+口＝65，則〇＝ ．
27．過新年元元媽媽買回來5箱梨，每箱梨數(shù)量同樣多，從每箱里拿出10個(gè)梨，則5個(gè)箱子里剩下的梨的個(gè)數(shù)等于原來3個(gè)箱子里梨的個(gè)數(shù)，原來每個(gè)箱子有 個(gè)梨．
28．買6個(gè)練習(xí)本比2個(gè)筆記本貴4元，1個(gè)筆記本相當(dāng)于2個(gè)練習(xí)本，一個(gè)筆記本是 ，一個(gè)練習(xí)本是 ．
29．如圖，已知每個(gè)三角形都有一條帶三個(gè)點(diǎn)的邊，觀察圖形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)數(shù)為 ．
30．如果80÷□＝〇，（1+〇）×□＝84，那么□＝ ，〇＝ ．
31．鎮(zhèn)海雅樂學(xué)校第一次買了5個(gè)足球和8個(gè)籃球，共用了51元；第二次又買了同樣的8個(gè)足球和5個(gè)籃球，共用了66元．如果買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共用 元．
32．為了活躍體育活動(dòng)，某校準(zhǔn)備購買一部分體育器材．已知1個(gè)籃球、1個(gè)排球、1個(gè)足球共需120元；購買3個(gè)籃球、2個(gè)排球、1個(gè)足球共需280元．那么，要購買10個(gè)籃球、9個(gè)排球、8個(gè)足球共需 元．
33．2輛大貨車和5輛小貨車共運(yùn)貨55噸，大貨車的載重量是小貨車的3倍，大貨車的載重量是 噸，小貨車的載重量是 噸．
34．兩支鋼筆和一支圓珠筆共16元，一支鋼筆和兩支圓珠筆共11元，那么一支鋼筆是 元．
35．買2千克葡萄和3千克芒果，共付40元．已知2千克葡萄的價(jià)錢等于1千克芒果的價(jià)錢．葡萄每千克 元，芒果每千克 元．
36．如果2雙襪子和5雙手套一共68元，5雙襪子和5雙手套80元．那么一雙手套 元，一雙襪子 元．
37．甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件，乙7件，丙1件共花315元；如果購買甲4件，乙10件，丙1件共花420元。現(xiàn)有人購得甲、乙、丙各一件，他共花 元.
38．圖是一個(gè)數(shù)的運(yùn)算表，空格中的每個(gè)圖標(biāo)表示一個(gè)數(shù)，不同圖標(biāo)，對(duì)應(yīng)數(shù)不同，最右邊一列數(shù)是橫排四個(gè)數(shù)的和，最下面一行是豎排四個(gè)數(shù)的和，則空格處應(yīng)填上的數(shù)字依次是 ， ， ．
39．下列算式中的△＝ ，□＝ ．
△+△+□+□+□＝18
△+△+△+□+□＝22
40．將一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)裝滿水，現(xiàn)在有大、中、小三個(gè)鐵球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次從容器中溢出水量的情況是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的體積是小球的 倍．
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．學(xué)校上學(xué)期買了8個(gè)足球和4個(gè)籃球，一共花了873.6元，這學(xué)期又買了2個(gè)足球和4個(gè)籃球（單價(jià)均不變），一共花了474元。每個(gè)足球多少錢？
42．媽媽買一臺(tái)電烤箱用去205元，買三臺(tái)電烤箱的錢可以買一臺(tái)微波爐，買一臺(tái)電烤箱和一臺(tái)微波爐共需要多少錢？
43．小華和小紅買文具，小華買了2支鋼筆和4塊橡皮，共付28元；小紅買了同樣的2支鋼筆和10塊橡皮，共用去40元。一支鋼筆和一塊橡皮各多少錢？
44．一只小羊的重量等于6只鵝的重量，3只鵝的重量等于4只雞的重量。一只小羊的重量等于幾只雞的重量？
45．李老師買了同樣的6本筆記本和4支鋼筆，共付出57.6元。已知3本筆記本的價(jià)錢和2支鋼筆的價(jià)錢相等。每支鋼筆和每本筆記本各多少元？
46．小明的媽媽買了6個(gè)杯子和6個(gè)盤子，一共花了180元，已知一個(gè)盤子的價(jià)格是一個(gè)杯子的2倍，一個(gè)杯子和一個(gè)盤子的價(jià)格各是多少元？
47．某校為活躍同學(xué)們的文娛活動(dòng)，先購買了籃球11個(gè)、排球8個(gè)、足球2個(gè)，共用去1027元；后來又買回同樣的籃球7個(gè)、排球5個(gè)、足球1個(gè)，又用去643元，那么，買同樣的籃球、排球、足球各一個(gè)，共需多少元？
48．用3輛大貨車和5輛小貨車共運(yùn)貨33噸，小貨車的載重量是大貨車的12，兩種貨車的載重量各是多少噸？
49．買2頂帽子和1條圍巾要用去34元，買3條圍巾和2頂帽子要用去66元，買一頂帽子和一條圍巾各需要多少元？
50．看圖回答
（1）1件上衣和1條褲子共多少元？
（2）1件上衣多少元？
（3）1條褲子多少元？
51．甲買了2千克蘋果、3千克梨，共付55.8元；乙買了2千克蘋果、5千克梨，共付72.2元．每千克蘋果和梨各多少元？
52．劉老師去買獎(jiǎng)品，她買了同樣的6本筆記本和4支鋼筆，共付出76元錢．已知1支鋼筆比1本筆記本貴4元．每支鋼筆多少元？筆記本呢？
53．某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別是多少元？
54．甲買了2千克蘋果、3千克梨，共付14.4元；乙買了2千克蘋果、5千克梨，共付19.2元．每千克蘋果和梨各多少元？
55．小甬要用自己積攢的10元零花錢買一些文具，送給山區(qū)希望小學(xué)的小朋友。他已經(jīng)買了5支鉛筆和8塊橡皮，余下的錢，如果再買1支鉛筆就缺2角錢，或者再買1塊橡皮又會(huì)剩下1角錢。你知道鉛筆和橡皮的單價(jià)各是多少嗎？
56．4個(gè)足球和3個(gè)籃球的總價(jià)是706元，3個(gè)足球和4個(gè)籃球的總價(jià)是666元，求足球和籃球的單價(jià)分別是多少元？
57．買3支鋼筆和2本書共花156元，買5支鋼筆和2本書共花200元，一支鋼筆多少元？一本書多少元？
58．某廠買木料2車，礦石3車，共用去960元；買同樣的木料和礦石各3車，共用去1200元．買1車木料和1車礦石各需要多少元？
59．文具店里，1支鋼筆和2支圓珠筆共14元．2支鋼筆和1支圓珠筆共20.5元．鋼筆、圓珠筆各多少錢一支？
60．買3盆茉莉花和2盆吊蘭共需36元；買4盆茉莉花和5盆吊蘭共需62元．買1盆茉莉花要多少元？1盆吊蘭呢？
代換問題（思維拓展提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（通用版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共16小題）
1．【答案】C
【分析】把每盒乒乓球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用第一盒乒乓球的個(gè)數(shù)乘（1?15），就是第一盒橙白乒乓球的個(gè)數(shù)。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同樣多，說明這兩盒乒乓球，白色，橙色的個(gè)數(shù)相同，即30個(gè)白色的，30個(gè)橙色的，進(jìn)而即可求出這三盒乒乓球中白色乒乓球的總個(gè)數(shù)。
【解答】解：30×（1?15）+30
＝30×45+30
＝24+30
＝54（個(gè)）
答：這三盒乒乓球中一共有54個(gè)白色乒乓球。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵一是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出第一盒中白色乒乓球的個(gè)數(shù)；關(guān)鍵二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的總個(gè)數(shù)中，白色，橙色的個(gè)數(shù)相同。
2．【答案】A
【分析】由題可知：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，得乙＝3；據(jù)此解答．
【解答】解：甲＝5乙+1，
丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，
所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，
所以乙＝3；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題也可以利用數(shù)字特性法解答：
甲+乙+丙＝100，那么（甲﹣1）+（丙﹣1）+＝98﹣乙，由題意知道兩左邊是5的倍數(shù)，且是100內(nèi)最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲為16，丙為81．
3．【答案】B
【分析】為了便于書寫，設(shè)三角形的為x，長(zhǎng)方形為y，圓形為z，根據(jù)圖所示就可以寫出這樣的兩個(gè)算式：算式（1）2x＝2y+z；算式（2）5x＝6y．根據(jù)這兩個(gè)算式分別用y表示出x和z，進(jìn)而求出x和z之間的關(guān)系，也就是1個(gè)三角形等于幾個(gè)圓了．
【解答】解：設(shè)三角形的為x，長(zhǎng)方形為y，圓形為z，由題意的：
（1）2x＝2y+z；
（2）5x＝6y．
由（2）可得：x=65y，把它代入第一個(gè)算式就成了：
125y＝2y+z，
12y＝10y+5z，
y=52z；
把這個(gè)式子再代入算式（1）就會(huì)得到：
2x＝2×52z+z，
2x＝6z，
x＝3z；
一個(gè)三角形＝3個(gè)圓，所以第三個(gè)天平右邊要放3個(gè)圓．
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題中是求三角形和圓形的關(guān)系，把長(zhǎng)方形當(dāng)成中間，根據(jù)已知的等量關(guān)系，分別求出長(zhǎng)方形和三角形、圓形的關(guān)系，從而找到三角形和圓形的關(guān)系．
4．【答案】A
【分析】觀察圖可知3個(gè)白球+2個(gè)黑球＝5個(gè)白球+1個(gè)黑球，等式的兩邊同時(shí)減去1個(gè)黑球，則可以得到3個(gè)白球+1個(gè)黑球＝5個(gè)白球，從而得出白球和黑球的質(zhì)量關(guān)系，從而解決問題。
【解答】解：由題意可知：
3個(gè)白球+2個(gè)黑球＝5個(gè)白球+1個(gè)黑球，
則：3個(gè)白球+1個(gè)黑球＝5個(gè)白球，
1個(gè)黑球＝2個(gè)白球
即：黑球與白球的質(zhì)量比是2：1。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)天平平衡的狀態(tài)找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等式的性質(zhì)得出兩種球的質(zhì)量關(guān)系。
5．【答案】C
【分析】已知買3本本子、2支鋼筆、4支圓珠筆需要33.4元，買2本本子、3支鋼筆、1支圓珠筆需要40.6元，則可列出兩個(gè)等式，兩個(gè)等式的左邊加左邊當(dāng)然等于右邊加右邊，左邊加起來剛好是5個(gè)本子、5支鋼筆、5支圓珠筆等于右邊33.4加40.6，兩邊同時(shí)除以5，即可得解．
【解答】解：3本本子+2支鋼筆+4支圓珠筆＝33.4元，
2本本子+3支鋼筆+1支圓珠筆＝40.6元，
所以5本本子+5支鋼筆+5支圓珠筆＝33.4元+40.6元＝74元，
1本本子+1支鋼筆+1支圓珠筆＝74元÷5＝14.8元；
答：買1本本子、1支鋼筆、1支圓珠筆需要14.8元；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考差了代換問題，關(guān)鍵是看出左邊相加剛好是要求量的5倍，不必逐個(gè)量求解，直接除以5即可得解．
6．【答案】B
【分析】根據(jù)“■+■＝14”，知道■是幾，再根據(jù)“▲+■＝12”，求出▲是幾，最后根據(jù)“●﹣▲＝6”，即可求出●是幾．
【解答】解：14÷2＝7，
▲是：12﹣7＝5，
●是：6+5＝11；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的突破口，列式解答即可．
7．【答案】A
【分析】根據(jù)題意，5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是大盒，即每個(gè)小盒多算10個(gè)，兩個(gè)大盒多算了20個(gè)，即比190個(gè)多20個(gè)，故選A．
【解答】解：根據(jù)題意得
190+2×10＝210
即5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是大盒，則裝的個(gè)數(shù)比190多20個(gè)．
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題，解決本題的關(guān)鍵是知道1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，所以2個(gè)大盒比2個(gè)小盒多裝20個(gè)．
8．【答案】A
【分析】小奕能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是18；小霖看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是24，18+24＝42為兩個(gè)頂面加上四個(gè)側(cè)面的和，用42減去四個(gè)側(cè)面的和（即2個(gè)13）即可求出兩個(gè)上面數(shù)字的2倍，進(jìn)而求出上面的數(shù)字，再用13減去上面的數(shù)字，即可求出底面的數(shù)字．
【解答】解：18+24＝42
（42﹣13×2）÷2
＝16÷2
＝8
13﹣8＝5
答：貼著桌子這個(gè)面是5．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)看的數(shù)字和的和，是兩個(gè)頂面加上四個(gè)側(cè)面的和，從而求出2個(gè)頂面是多少，進(jìn)而求解；注意根據(jù)位于對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于13，進(jìn)行代換．
9．【答案】C
【分析】□＝2△，代入選項(xiàng)的算式化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：A，（□+□）÷△
＝（2△+2△）÷△，
＝4△÷△，
＝4；不符合要求．
B，□×（△﹣△）
＝2△×（△﹣△），
＝2△×0，
＝0；不符合要求．
C，△÷（□+□）
＝△÷（2△+2△），
＝△÷4△，
=14；符合要求．
D，□×（△+△）
＝2△×2△
＝4△2；不一定等于14，不符合要求．
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】把□＝2△，代入算式化簡(jiǎn)，找到符合要求的選項(xiàng)．
10．【答案】B
【分析】根據(jù)1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉40袋的重量和40÷2＝20袋大米的重量相等，所以20袋大米+30袋大米＝2500千克，50袋大米的重量＝2500千克，所以一袋大米的重量＝50千克，據(jù)此解答即可．
【解答】解：2500÷（30+40÷2）
＝2500÷50
＝50（千克）
答：一袋大米的重量是50千克．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問題，關(guān)鍵是把其中一個(gè)未知量作為中間量消去，再進(jìn)一步解答．
11．【答案】B
【分析】等量關(guān)系為：1只狗的重量＝2只兔子的重量，一只兔子的重量＝3只小松鼠的重量，根據(jù)狗的重量先求出1只兔子的重量，再用1只兔子的重量除以3求出1只小松鼠的重量即可．
【解答】解：18÷2÷3
＝9÷3
＝3（千克）
答：一只小松鼠重3千克．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出1只兔子的重量．
12．【答案】C
【分析】根據(jù)題意可得：一枝鋼筆的價(jià)錢＝1瓶墨水的價(jià)錢×2，一瓶墨水的價(jià)錢＝4枝鉛筆的價(jià)錢，然后把第二個(gè)關(guān)系式代入第一個(gè)關(guān)系式，即可求出一枝鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于幾枝鉛筆的價(jià)錢．
【解答】解：根據(jù)分析可得，
一枝鋼筆的價(jià)錢＝1瓶墨水的價(jià)錢×2，
一瓶墨水的價(jià)錢＝4枝鉛筆的價(jià)錢，
所以，一枝鋼筆的價(jià)錢＝4枝鉛筆的價(jià)錢×2＝8枝鉛筆的價(jià)錢，
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)；本題關(guān)鍵是找到中間量一瓶墨水的價(jià)錢．
13．【答案】A
【分析】▲+◇+◇＝7可以轉(zhuǎn)化成：▲＝7﹣2◇，把它代入第二個(gè)算式中即可求出◇的值，進(jìn)而可以求出▲．
【解答】解：▲+◇+◇＝7
▲＝7﹣2◇，
▲+▲+▲+◇+◇＝13可轉(zhuǎn)化為：
3×（7﹣2◇）+2◇＝13
21﹣6◇+2◇＝13
4◇＝8
◇＝2，
▲＝7﹣2◇＝7﹣2×2＝3；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】先根據(jù)一個(gè)算式，用其中的一個(gè)未知數(shù)代替另一個(gè)未知數(shù)，再把它代入第二個(gè)算式，把這個(gè)算式轉(zhuǎn)化成只有一個(gè)未知數(shù)的方程，解出方程即可求解．
14．【答案】D
【分析】已知2輛大卡車與5輛小卡車裝的重量相同，12里面有6個(gè)2，所以12輛大卡車運(yùn)的質(zhì)量相當(dāng)于6×5＝30輛小卡車運(yùn)的質(zhì)量，也就是18+30＝48輛小卡車運(yùn)4次可以運(yùn)完；設(shè)每輛小卡車每次運(yùn)的質(zhì)量是1，那么這批貨物的總質(zhì)量就是1×48×4＝192，用192除以8輛即可求出8輛小卡車需要運(yùn)的次數(shù)．
【解答】解：12÷2＝6
6×5＝30（輛）
18+30＝48（輛）
設(shè)每輛小卡車每次運(yùn)的質(zhì)量是1
1×48×4＝192
192÷8＝24（次）
答：需運(yùn)24次才能把貨物運(yùn)完．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題先把12輛大卡車代換成30輛小卡車，得出需要小卡車48輛運(yùn)4次，由于工作總量不變，所以還可以這樣想：48÷8＝6，從48輛到8輛，小卡車的數(shù)量縮小了6倍，那么運(yùn)的次數(shù)就是原來的6倍，即4×6＝24次．
15．【答案】B
【分析】根據(jù)兩支鋼筆和一支圓珠筆共16元可知，四支鋼筆和兩支圓珠筆共16×2＝32元，和一支鋼筆和兩支圓珠筆共11元，之間的差價(jià)21元是三支鋼筆的價(jià)錢，用21除以3，即可求出一支鋼筆是多少元．
【解答】解：（16×2﹣11）÷（2×2﹣1）
＝21÷3
＝7（元）
答：一支鋼筆7元．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)買的錢數(shù)相應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，找到差價(jià)是誰是解決此題的關(guān)鍵．
16．【答案】C
【分析】積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍，也就是買3只球拍就可以贈(zèng)送1只球拍，每只球拍售價(jià)為人民幣60元，3只球拍需要60×3＝180元，這樣可以得到4只球拍，實(shí)際1只球拍需要180÷4＝45元，這也就是3張獎(jiǎng)券的價(jià)值，再除以3即可求出1張獎(jiǎng)券的價(jià)值．
【解答】解：60×3÷4
＝180÷4
＝45（元）
45÷3＝15（元）
答：1張獎(jiǎng)券價(jià)值為15元．
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題要明確“積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍”表示的含義，從而求解。
二．填空題（共24小題）
17．【答案】26.6，43.4，能。
【分析】由圖可得：一杯咖啡濃漿8.5元，一個(gè)3蛋撻3.2元，1個(gè)漢堡包12.5元，1份薯?xiàng)l4.6元，由此根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出2杯咖啡濃漿和3個(gè)蛋撻，需要花多少元錢，同理算出買2個(gè)漢堡包和4份薯?xiàng)l，需要花多少元錢，再算出買5個(gè)蛋撻和3份薯?xiàng)l需要花多少元錢，再和30元進(jìn)行比較即可。
【解答】解：2杯咖啡濃漿：2×8.5＝17（元）
3個(gè)蛋撻：3.2×3＝9.6（元）
17+9.6＝26.6（元）
所以買2杯咖啡濃漿和3個(gè)蛋撻，需要花26.6元錢。
買了2個(gè)漢堡包和4份薯?xiàng)l：2×12.5+4×4.6
＝25+18.4
＝43.4（元）
所以買2個(gè)漢堡包和4份薯?xiàng)l，需要花43.4元錢。
買5個(gè)蛋撻和3份薯?xiàng)l：5×3.2+3×4.6
＝16+13.8
＝29.8
29.8＜30
所以30元能同時(shí)買5個(gè)蛋撻和3份薯?xiàng)l。
故答案為：26.6，43.4，能。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)。
18．【答案】48。
【分析】觀察圖片可知，第一條彩帶平均分成了8份，第二條彩帶平均分成了3份，每條彩帶長(zhǎng)度的23比它的38多14厘米。則14厘米占每條彩帶長(zhǎng)度的（23一38），用14除以（23?38）即可求出每條彩帶的長(zhǎng)。
【解答】解：14÷（23?38）
＝14÷724
＝48（厘米）
答：每條彩帶的長(zhǎng)48厘米。
故答案為：48。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題是把繩子總長(zhǎng)看作單位：“1”，然后找出14厘米的對(duì)應(yīng)量即可。
19．【答案】110。
【分析】買同樣的3個(gè)籃球，2個(gè)排球，1個(gè)足球，共花費(fèi)170元，再買一份同樣的3個(gè)籃球，2個(gè)排球，1個(gè)足球，也會(huì)花費(fèi)170元，一共是買同樣的6個(gè)籃球，4個(gè)排球，2個(gè)足球，共花費(fèi)340元，而買同樣的7個(gè)籃球，5個(gè)排球，3個(gè)足球，共花費(fèi)450元，所以買1個(gè)籃球，1個(gè)排球，1個(gè)足球，共需450﹣340＝110（元）。
【解答】解：因?yàn)橘I同樣的3個(gè)籃球，2個(gè)排球，1個(gè)足球，共花費(fèi)170元，
則買同樣的3×2＝6（個(gè)）籃球，2×2＝4（個(gè)）排球，1×2＝2（個(gè)）足球，共花費(fèi)170×2＝340（元）；
又因?yàn)橘I同樣的7個(gè)籃球，5個(gè)排球，3個(gè)足球，共花費(fèi)450元；
則買同樣的1個(gè)籃球，1個(gè)排球，1個(gè)足球，共花費(fèi)450﹣340＝110（元）。
故答案為：110。
【點(diǎn)評(píng)】考查代換問題。理解題意，找到已知與所求之間代換的突破口解決問題即可。
20．【答案】58。
【分析】根據(jù)題干，“丙分得的是甲的2倍”，設(shè)甲分得x個(gè)，則丙分得2x個(gè)，那么乙分得的就是x﹣6個(gè)，據(jù)此根據(jù)等量關(guān)系：丙分得的個(gè)數(shù)﹣乙分得的個(gè)數(shù)＝22個(gè)，列出方程即可解答問題。
【解答】解：設(shè)甲分得x個(gè)，則丙分得2x個(gè)，那么乙分得的就是x﹣6個(gè)，根據(jù)題意可得：
2x﹣（x﹣6）＝22
2x﹣x+6＝22
x+6＝22
x＝16
所以丙有：16×2＝32（個(gè)）
乙有：16﹣6＝10（個(gè)）
16+32+10＝58（個(gè)）
答：總共有58個(gè)蘋果。
故答案為：58。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是用其中的一個(gè)量代替出其他的量，再由數(shù)量之間的關(guān)系列出方程。
21．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】認(rèn)真看圖，可知2個(gè)大球和1個(gè)小球放入圓柱體時(shí)，水面上升5厘米；2個(gè)大球和7個(gè)小球放入時(shí)，水面上升10厘米；已知長(zhǎng)方體的底面是正方形，邊長(zhǎng)是6厘米，據(jù)此可求出底面積；然后用代換的方法求出每個(gè)小球的體積．
【解答】解：2個(gè)大球和1個(gè)小球的體積：
6×6×5
＝36×5
＝180（立方厘米）
2個(gè)大球和7個(gè)小球的體積：
6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
每個(gè)小球的體積：
（360﹣180）÷（7﹣1）
＝180÷6
＝30（立方厘米）
答：每個(gè)小球的體積是30立方厘米．
故答案為：30．
【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真看圖，知道溢出的水的體積等于放入物體的體積是解題的關(guān)鍵．
22．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把〇＝△+△+△代入〇+△＝24求出△的值，再進(jìn)一步求出〇的值即可．
【解答】解：把〇＝△+△+△代入〇+△＝24可得：
△+△+△+△＝24
4×□＝24
△＝6
〇＝6×3＝18
故答案為：18；6．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換，解決此題的關(guān)鍵是用△替代〇．
23．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由題意可得：3×△＝□+5×〇；□＝4×〇，根據(jù)等量代換，把□＝4×〇代入第一個(gè)算式，從而找出△與〇的關(guān)系．
【解答】解：3×△＝□+5×〇…①
□＝4×〇…②
把②代入①可得：
3×△＝4×〇+5×〇
3×△＝9×〇
△＝3×〇
所以一個(gè)△的質(zhì)量等于3個(gè)O的質(zhì)量．
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換，解決此題的關(guān)鍵是得出兩個(gè)等量關(guān)系式．
24．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】首先根據(jù)：〇÷△＝21……13可得：〇＝△×21+13，再代入〇+△＝673，從而求得△的值，進(jìn)而求得〇的值即可．
【解答】解：因?yàn)椹枴隆鳎?1……13
所以〇＝△×21+13
把〇＝△×21+13代入〇+△＝673
可得：△×21+13+△＝673
△×22+13＝673
△×22＝660
△＝30
〇＝△×21+13
＝30×21+13
＝630+13
＝643
故答案為：643，30．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查簡(jiǎn)單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是得出：〇＝△×21+13．
25．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)上圖，1個(gè)西瓜+3個(gè)蘋果＝8個(gè)蘋果→1個(gè)西瓜＝5個(gè)蘋果①；3個(gè)蘋果＝6個(gè)梨→1個(gè)蘋果＝2個(gè)梨②．然后通過等量代換即可求出1個(gè)西瓜＝10個(gè)梨．
【解答】解：西瓜用a表示，蘋果用b表示，梨用c表示．
由題意得a+3b＝8b→a＝5b，①
3b＝6c→b＝2c，②
把②代入①得a＝5×2c＝10c．
故答案為：10．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生等量代換的知識(shí)，以及推理能力．本題用字母表示事物推算起來比較好理解．
26．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把前兩個(gè)等式的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，得到一個(gè)新等式；把這個(gè)等式中的△+□代換成65，這樣就能求出〇+〇的值，進(jìn)而求出一個(gè)〇是多少．
【解答】解：△+〇+〇+□＝43+92
因?yàn)椤?□＝65
所以〇+〇+65＝135
則〇+〇＝135﹣65
所以〇＝70÷2＝35．
故答案為：35．
【點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)．
27．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由題意可知，剩下的梨的個(gè)數(shù)等于原來3個(gè)箱子里梨的個(gè)數(shù)，則拿出的梨的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于原來5﹣3＝2個(gè)箱子的梨的個(gè)數(shù)，5箱梨，如果從每箱里取出10個(gè)，則共拿出10×5＝50個(gè)，所以原來每箱裝了50÷2＝25個(gè)．
【解答】解：10×5÷（5﹣3），
＝50÷2，
＝25（個(gè)），
答：原來每個(gè)箱子有25個(gè)梨．
故答案為：25．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是求出“拿出的50個(gè)梨正好裝滿2個(gè)箱子”．
28．【答案】4元；2元．
【分析】1個(gè)筆記本相當(dāng)于2個(gè)練習(xí)本，那么2個(gè)筆記本相當(dāng)于2×2＝4個(gè)練習(xí)本，則“買6個(gè)練習(xí)本比2個(gè)筆記本貴4元”就相當(dāng)于買6個(gè)練習(xí)本比4個(gè)練習(xí)本貴4元，即6﹣4＝2個(gè)練習(xí)本是4元，然后用除法即可求出1個(gè)練習(xí)本的單價(jià)，再乘2就是一個(gè)筆記本的單價(jià)．
【解答】解：4÷（6﹣2×2）
＝4÷2
＝2（元）
2×2＝4（元）
答：一個(gè)筆記本是4元，一個(gè)練習(xí)本是2元．
故答案為：4元；2元．
【點(diǎn)評(píng)】這類問題的關(guān)鍵是：把其中的一個(gè)未知數(shù)消去，變成只含有一個(gè)未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系．
29．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把三種不同的三角形看成三個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)三個(gè)數(shù)的和、差關(guān)系列出等式，然后消元求解，分別求出三個(gè)三角形表示的數(shù)，再代入最后一個(gè)三角形求解即可．
【解答】解：令三個(gè)點(diǎn)在右上角的三角形為a，在左上角的三角形為b，在下面的三角形為c則有：
a+b+c＝1368①
a﹣b﹣c＝210②
a+b﹣c＝1122③；
用①+②﹣③可得：
a+b+c+（a﹣b﹣c）﹣（a+b﹣c）
＝a+b+c+a﹣b﹣c﹣a﹣b+c
＝a+b﹣c
＝1368+210﹣1122
＝456
答：最后一個(gè)數(shù)為 456．
故答案為：456．
【點(diǎn)評(píng)】本題把未知數(shù)設(shè)出，然后找出等量關(guān)系，把等式通過加減或代換變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，進(jìn)行解方程即可求解．
30．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把（1+〇）×□＝84根據(jù)乘法分配律變形，80÷□＝〇，即□×〇＝80，再把這個(gè)式子代入前面的式子，即可求出□值，再進(jìn)一步解答即可．
【解答】解：80÷□＝〇，即□×〇＝80
（1+〇）×□＝84
□+〇×□＝84
□+80＝84
□＝4
〇＝80÷4＝20
故答案為：4；20．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)．
31．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)“第一次買了5個(gè)足球和8個(gè)籃球，共用了51元”，得出8個(gè)籃球的錢數(shù)+5個(gè)足球的錢數(shù)＝51，再根據(jù)“第二次買了同樣的8個(gè)足球和5個(gè)籃球，共用了66元，”得出5個(gè)籃球的錢數(shù)+8個(gè)足球的錢數(shù)＝66，將等式的左右兩邊相加即可求出買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共用的錢數(shù)．
【解答】解：（51+66）÷（5+8），
＝117÷13，
＝9（元），
答：買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共用9元；
故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的特點(diǎn)選擇合適的方法求出答案．
32．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系：1個(gè)籃球的價(jià)錢+1個(gè)排球的價(jià)錢+1個(gè)足球的價(jià)錢＝120；3個(gè)籃球的價(jià)錢+2個(gè)排球的價(jià)錢+1個(gè)足球的價(jià)錢＝280；由此根據(jù)此兩個(gè)數(shù)量關(guān)系等式，即可求出問題的答案．
【解答】解：1個(gè)籃球的價(jià)錢+1個(gè)排球的價(jià)錢+1個(gè)足球的價(jià)錢＝120①；
3個(gè)籃球的價(jià)錢+2個(gè)排球的價(jià)錢+1個(gè)足球的價(jià)錢＝280②；
①×7+②得：10個(gè)籃球的價(jià)錢+9個(gè)排球的價(jià)錢+1個(gè)足球的價(jià)錢＝1120元③．
答：要購買10個(gè)籃球、9個(gè)排球、8個(gè)足球共需1120元．
故答案為：1120．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系及數(shù)量的特點(diǎn)，采用等量代換（或消去）的方法求解．
33．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】因?yàn)榇筘涇嚨妮d重量是小貨車的3倍，所以2輛大貨車載重量相當(dāng)于2×3＝6輛小貨車的載重量，也就是6+5＝11輛小貨車共運(yùn)55噸大米，用除法可得小貨車的載重量，再求大貨車的載重量即可．
【解答】解：55÷（2×3+5）
＝55÷11
＝5（噸）
5×3＝15（噸）
答：大貨車的載重量是 15噸，小貨車的載重量是 5噸．
故答案為：15，5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換問題，關(guān)鍵是明確2輛大貨車載重量相當(dāng)于6輛小貨車的載重量．
34．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)兩支鋼筆和一支圓珠筆共16元可知，四支鋼筆和兩支圓珠筆共16×2＝32元，和一支鋼筆和兩支圓珠筆共11元，之間的差價(jià)21元是三支鋼筆的價(jià)錢，用21除以3，即可求出一枝鋼筆是多少元．
【解答】解：（16×2﹣11）÷（2×2﹣1）
＝21÷3
＝7（元）
答：一支鋼筆7元．
故答案為：7．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)買的錢數(shù)相應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，找到差價(jià)是誰是解決此題的關(guān)鍵．
35．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】2千克葡萄的價(jià)錢等于1千克芒果的價(jià)錢，買2千克葡萄和3千克芒果就相當(dāng)于買4千克的芒果，花了40元，用除法就可以求出1千克芒果的價(jià)格，進(jìn)而可求葡萄的價(jià)格．
【解答】解：2千克葡萄＝1千克芒果，
2千克葡萄+3千克芒果＝4千克芒果，
40÷4＝10（元），
10÷2＝5（元）；
答：葡萄每千克5元，芒果每千克10元．
故答案為：5，10．
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是通過其中一個(gè)算式變化成用一個(gè)未知的量來代替另一個(gè)未知的量，再把它等量代換到已知的另一個(gè)算式中，就可解決問題．
36．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把條件“2雙襪子和5雙手套一共68元”與條件“5雙襪子和5雙手套80元”相比可得：手套的數(shù)量不變，那么5﹣2＝3雙襪子需要80﹣68＝12元，由此用12除以3求出每雙襪子的單價(jià)；然后再根據(jù)“2雙襪子和5雙手套一共68元”，用5雙手套的總價(jià)除以5即可求出每雙手套的單價(jià)．
【解答】解：（80﹣68）÷（5﹣2）
＝12÷3
＝4（元）
（68﹣4×2）÷5
＝60÷5
＝12（元）
答：一雙手套12元，一雙襪子4元．
故答案為：12；4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問題，關(guān)鍵是把其中一個(gè)未知量作為中間量消去，再進(jìn)一步解答．
37．【答案】105
【分析】根據(jù)題意寫出兩個(gè)等量關(guān)系式，3甲+7乙+丙＝315，4甲+10乙+丙＝420，然后根據(jù)等量關(guān)系式進(jìn)行變換，可得到甲乙和丙乙之間的關(guān)系，然后再代入原等量關(guān)系進(jìn)行替換即可得出答案。
【解答】解：由題意可得：
3甲+7乙+丙＝315元…①
4甲+10乙+丙＝420元…②
②﹣①得：甲+3乙＝105元…③
③×3﹣①得：丙＝2乙…④
把③中的3乙看作2乙+乙，2乙＝丙，因此甲+乙+丙＝105元。
故答案為：105。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查代換問題。
38．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】設(shè)▲為a，★為b，●為c，■為d，根據(jù)給出的和，列出等式，然后把等式相加減，找出這幾個(gè)數(shù)與b的關(guān)系，再根據(jù)4個(gè)b的和是60進(jìn)行求解．
【解答】解：設(shè)▲為a，★為b，●為c，■為d，由題意可知：
a+b+c+d＝52①，
a+b+b+a＝52②，
c+b+a+b＝51③，
d+b+c+d＝57④，
因?yàn)?b＝60，所以b＝15；
把b＝15代入②，可得：a＝（52﹣30）÷2＝11；
把a(bǔ)＝11，b＝15代入③可得：c＝51﹣15×2﹣11＝10；
把a(bǔ)＝11，b＝15，c＝10代入①可得：d＝52﹣11﹣15﹣10＝16；
所以空格處應(yīng)填上的數(shù)字依次為：11×2+10+16＝48；10×2+15+11＝46；16×2+11+15＝58；
故答案為：48，46，58．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于代換問題，先根據(jù)題意，推算出★的值，是解答此題的關(guān)鍵．
39．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】△+△+□+□+□＝18根據(jù)乘法的意義可以寫成：2△+3□＝18①，同理△+△+△+□+□＝22可以寫成3△+2□＝22②，把①乘3，②乘2，那么都可以得到6△的式子，然后相減把△去掉，只剩下□，從而求出□的值，進(jìn)而求出△的值．
【解答】解：△+△+□+□+□＝18即2△+3□＝18①，
△+△+△+□+□＝22即3△+2□＝22②，
①×3可得：
6△+9□＝54③
②×2可得：
6△+4□＝44④
③﹣④可得：
9□﹣4□＝10
5□＝10
□＝2
把□＝2代入①
2△+3×2＝18
2△+6＝18
2△＝12
△＝6
故答案為：6，2．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)代換的方法進(jìn)行求解，先根據(jù)等式的性質(zhì)，把兩個(gè)算式轉(zhuǎn)化成其中一部分相同，然后相減，去掉一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)解方程的方法求出另一個(gè)未知數(shù)，從而解決問題．
40．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】第一次從容器中溢出的水量＝小球的體積V1；第二次從容器中溢出的水量+小球的體積V1＝中球的體積V2；即第二次從容器中溢出的水量＝中球的體積V2﹣小球的體積V1＝3V1，V2＝4V1；第三次從容器中溢出的水量+中球的體積V2＝大球的體積V3+小球的體積V1； 即第三次從容器中溢出的水量＝大球的體積V3+小球的體積V1﹣中球的體積V2＝2.5V1，V3+V1﹣4V1＝2.5V1V3＝5.5V1，大球的體積是小球的5.5倍．
【解答】解：因?yàn)榈谝淮螐娜萜髦幸绯龅乃浚叫∏虻捏w積V1；
第二次從容器中溢出的水量+小球的體積V1＝中球的體積V2；
即第二次從容器中溢出的水量＝中球的體積V2﹣小球的體積V1＝3V1，V2＝4V1；
第三次從容器中溢出的水量+中球的體積V2＝大球的體積V3+小球的體積V1；
即第三次從容器中溢出的水量＝大球的體積V3+小球的體積V1﹣中球的體積V2＝2.5V1，
V3+V1﹣4V1＝2.5V1
V3＝5.5V1，
答：大球的體積是小球的5.5倍．
故答案為：5.5．
【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是理解第一次從容器中溢出的水量是小球的體積，第二次從容器中溢出的水量+小球的體積＝中球的體積，求出中球的體積，再根據(jù)第三次從容器中溢出的水量+中球的體積＝大球的體積+小球的體積，進(jìn)而求出大球的體積．
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．【答案】66.6元。
【分析】8個(gè)足球和4個(gè)籃球，一共花了873.6元，而2個(gè)足球和4個(gè)籃球一共花了474元，這樣8個(gè)足球和4個(gè)籃球比2個(gè)足球4個(gè)籃球多花了（873.6﹣474）元，而籃球的個(gè)數(shù)都是4個(gè)，所以多花的錢數(shù)就表示是8個(gè)足球比2個(gè)足球多花了多少錢，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量即可求出每個(gè)足球的錢數(shù)。
【解答】解：（873.6﹣474）÷（8﹣2）
＝399.6÷6
＝66.6（元）
答：每個(gè)足球66.6元。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意觀察兩次買球之間的差別，得出6個(gè)足球的總價(jià)，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量求解。
42．【答案】820元。
【分析】要求買一臺(tái)電烤箱和一臺(tái)微波爐共需要的錢，需要一臺(tái)電烤箱的價(jià)錢和一臺(tái)微波爐的價(jià)錢，一臺(tái)電烤箱的價(jià)錢已知，一臺(tái)微波爐的價(jià)錢相當(dāng)于3臺(tái)微波爐的價(jià)錢。共需的價(jià)錢即可求。
【解答】解：205+205×3
＝205+615
＝820（元）
答：買一臺(tái)電烤箱和一臺(tái)微波爐共需要820元錢。
【點(diǎn)評(píng)】理解相當(dāng)于的意思是解決本題的關(guān)鍵。
43．【答案】一支鋼筆10元，一塊橡皮2元。
【分析】把“小華買了2支鋼筆和4塊橡皮”和“小紅買了同樣的2支鋼筆和10塊橡皮”相比較，鋼筆的數(shù)量相等，多的（10﹣4）塊橡皮一共花了（40﹣28）元錢，由此用除法求出1塊橡皮的單價(jià)，然后再求出一支鋼筆的單價(jià)即可。
【解答】解：（40﹣28）÷（10﹣4）
＝12÷6
＝2（元）
（28﹣4×2）÷2
＝20÷2
＝10（元）
答：一支鋼筆10元，一塊橡皮2元。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題的關(guān)鍵是：因?yàn)殇摴P的支數(shù)相等，所以先把這個(gè)未知量消去，變成只含有一個(gè)未知量的關(guān)系，然后再根據(jù)除法的意義求解即可。
44．【答案】8。
【分析】3只鵝的重量等于4只雞的重量，所以6只鵝的重量等于8只雞的重量，而6只鵝的重量也等于一只小羊的重量，從而得出結(jié)論。
【解答】解：3只鵝的重量等于4只雞的重量，
所以6只鵝的重量等于8只雞的重量，
而6只鵝的重量也等于一只小羊的重量，
所以，一只小羊的重量等于8只雞的重量。
答：一只小羊的重量等于8只雞的重量。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等量代換，找到兩次重量比較中鵝的重量之間的關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。
45．【答案】每支鋼筆7.2元，每本筆記本4.8元。
【分析】已知3本筆記本的價(jià)錢和2支鋼筆的價(jià)錢相等，則六本筆記本的價(jià)格就相當(dāng)于4支鋼筆的價(jià)格，那么6本筆記本和4支鋼筆就相當(dāng)于（4+4）支鋼筆的價(jià)格，是57.6元，從而可求鋼筆的單價(jià)，再根據(jù)3本筆記本的價(jià)錢和2支鋼筆的價(jià)錢相等求出筆記本的單價(jià)。
【解答】解：57.6÷（6÷3×2+4）
＝57.6÷（4+4）
＝57.6÷8
＝7.2（元）
7.2×2÷3
＝14.4÷3
＝4.8（元）
答：每支鋼筆7.2元，每本筆記本4.8元。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代換問題，將其中一個(gè)未知數(shù)代換為另一個(gè)未知數(shù)來求解，是本題解題的關(guān)鍵。
46．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意利用等量代換法，用杯子的價(jià)格代替盤子的價(jià)格，則相當(dāng)于180元買了6+6×2＝18（個(gè)）杯子，然后求一個(gè)杯子的價(jià)格，再求盤子價(jià)格即可．
【解答】解：180÷（6+6×2）
＝180÷（6+12）
＝180÷18
＝10（元）
10×2＝20（元）
答：一個(gè)杯子10元，一個(gè)盤子20元．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查和倍問題，關(guān)鍵利用等量代換法計(jì)算．
47．【答案】125。
【分析】利用數(shù)量差和代換的方法來解決。
【解答】由題意可得，11籃+8排+2足＝1027（元）①
7籃+5排+1足＝643（元）②
①﹣②可得，4籃+3排+1足＝484（元）③
②﹣③＝3籃+2排＝259（元）④
7籃+5排+1足
＝2×3籃+1籃+2×2排+1排+1足
＝2×（3籃+2足）+1籃+1排+1足
＝2×259+1籃+1排+1足
2×259+1籃+1排+1足＝643
1籃+1排+1足＝125（元）
答：買同樣的籃球、排球、足球各一個(gè)，共需125元。
【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用等式的差及代換的方法是解決本題的關(guān)鍵。
48．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】小貨車的載重量是大貨車的12，那么每輛大貨車的載質(zhì)量就是小貨車的2倍，3輛大貨車就可以轉(zhuǎn)化成3×2＝6輛小貨車，這樣3輛大貨車和5輛小貨可以看成6+5＝11輛小貨車一共運(yùn)貨33噸，用33除以11，即可求出每輛小貨車運(yùn)貨的噸數(shù)，進(jìn)而求出每輛大貨車運(yùn)貨的噸數(shù)．
【解答】解：1÷12=2
33÷（3×2+5）
＝33÷11
＝3（噸）
3×2＝6（噸）
答：小貨車的載重量是3噸，大貨車的載重量是6噸．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)大貨車和小貨車載重量之間的關(guān)系，用其中的一種車代換另一種車，再根據(jù)一共運(yùn)貨的質(zhì)量求解．
49．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】買2頂帽子和1條圍巾要用去34元，買3條圍巾和2頂帽子要用去66元，這兩個(gè)關(guān)系都是2頂帽子，兩者的差，即3﹣1＝2條圍巾要用去66﹣34＝32元，然后用除法求出一條圍巾的單價(jià)，然后再求出一頂帽子的單價(jià)即可．
【解答】解：（66﹣34）÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（元）
（34﹣16）÷2
＝18÷2
＝9（元）
答：買一頂帽子需要9元，一條圍巾需要16元．
【點(diǎn)評(píng)】這類問題的關(guān)鍵是：把其中的一個(gè)未知數(shù)消去，變成只含有一個(gè)未知數(shù)的關(guān)系．
50．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）觀察圖可知：第一幅圖是3件上衣和2條褲子，第二幅圖是2件上衣和3條褲子，加在一起是5件上衣和5條褲子，即138.5元加上126.5元，然后再除以5即可求出1件上衣和1條褲子共多少元；
（2）根據(jù)（1）的答案，其乘2，就可以得出2件上衣和2條褲子的錢數(shù)，再用第一幅圖3件上衣和2條褲子138.5元，用138.5減去2件上衣和2條褲子的錢數(shù)，就是一件上衣的錢數(shù)；
（3）用1件上衣和1條褲子的錢數(shù)，減去1件上衣的錢數(shù)，就是1條褲子的錢數(shù)．
【解答】解：（1）（138.5+126.5）÷5
＝265÷5
＝53（元）
答：1件上衣和1條褲子共53元．
（2）138.5﹣53×2
＝138.5﹣106
＝32.5（元）
答：1件上衣32.5元．
（3）53﹣32.5＝20.5（元）
答：1條褲子20.5元．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意觀察圖，根據(jù)給出的圖，得出5件上衣和5條褲子的總價(jià)，進(jìn)而求出1件上衣和1條褲子共多少元，然后運(yùn)用代換的方法解決問題．
51．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，用2千克蘋果和5千克梨的價(jià)格減去2千克蘋果和3千克梨的價(jià)格，求出2千克梨的價(jià)格是多少；然后根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，用2千克梨的價(jià)格除以2，求出每千克梨的價(jià)格是多少，再用每千克梨的價(jià)格乘3，求出3千克梨的價(jià)格是多少，再用55.8元減去3千克梨的價(jià)格求出2千克蘋果的價(jià)格是多少；最后用2千克蘋果的價(jià)格除以2，求出每千克蘋果多少錢即可．
【解答】解：梨：（72.2﹣55.8）÷（5﹣3）
＝16.4÷2
＝8.2（元）
蘋果：（55.8﹣8.2×3）÷2
＝31.2
＝15.6（元）
答：每千克蘋果和梨分別是15.6元，8.2元．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等量代換問題，以及單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．
52．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)“已知1支鋼筆比1本筆記本貴4元”可得：已知4支鋼筆比4本筆記本貴4×4＝16元，那么76﹣16元就相當(dāng)于4+6＝10本筆記本，然后用除法求出每本筆記本的單價(jià)，然后再進(jìn)一步解答求出鋼筆的單價(jià)即可．
【解答】解：（76﹣4×4）÷（6+4）
＝60÷10
＝6（元）
4+6＝10（元）
答：每支鋼筆10元；筆記本每本6元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問題，關(guān)鍵是把其中一個(gè)未知量作為中間量消去，再進(jìn)一步解答．
53．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】關(guān)系式為：A品牌的化妝品5套需要錢數(shù)+B品牌的化妝品6套需要錢數(shù)＝950；A品牌的化妝品3套需要錢數(shù)+B品牌的化妝品2套需要錢數(shù)＝450；依此可得A品牌的化妝品4套錢數(shù)＝400，可求A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)，進(jìn)一步得到B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)．
【解答】解：設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)是x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)是y元，依題意有
5x+6y＝950①，
3x+2y＝450，即9x+6y＝1350②，
②﹣①得4x＝400，x＝100；
則300+2y＝450，
2y＝150
y＝75
答：A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)是100元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)是75元．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，利用代換的方法，得出化妝品4套錢數(shù)＝400，問題即可解決．
54．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，用2千克蘋果和5千克梨的價(jià)格減去2千克蘋果和3千克梨的價(jià)格，求出2千克梨的價(jià)格是多少；然后根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，用2千克梨的價(jià)格除以2，求出每千克梨的價(jià)格是多少，再用每千克梨的價(jià)格乘3，求出3千克梨的價(jià)格是多少，再用14.4元減去3千克梨的價(jià)格求出2千克蘋果的價(jià)格是多少；最后用2千克蘋果的價(jià)格除以2，求出每千克蘋果多少錢即可．
【解答】解：梨：（19.2﹣14.4）÷（5﹣3）
＝4.8÷2
＝2.4（元）
蘋果：
（14.4﹣2.4×3）÷2
＝（14.4﹣7.2）÷2
＝7.2÷2
＝3.6（元）
答：每千克蘋果3.6元，每千克梨2.4元．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等量代換問題，以及單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．
55．【答案】鉛筆每支是9角，橡皮每塊是6角。
【分析】10元＝100角，根據(jù)題意知道，余下的錢一定，如果再買1支鉛筆就缺2角錢，或者再買1塊橡皮又會(huì)剩下1角錢，那么1支鉛筆的單價(jià)比1塊橡皮的單價(jià)貴2+1＝3角，那么5支鉛筆的錢數(shù)就比5塊橡皮的錢數(shù)多3×5＝15元，則（100﹣15﹣1）正好是14塊橡皮的價(jià)錢，可用除法先求出每塊橡皮的價(jià)錢，進(jìn)而求出每支鉛筆的價(jià)錢。
【解答】解：10元＝100角
橡皮的單價(jià)：（100﹣3×5﹣1）÷（5+8+1）
＝84÷14
＝6（角/塊）
鉛筆的單價(jià)：6+3＝9（角/支）
答：鉛筆每支是9角，橡皮每塊是6角。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代換問題，關(guān)鍵是求出1支鉛筆的單價(jià)比1塊橡皮的單價(jià)貴多少角。
56．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，有關(guān)系式：足球單價(jià)×4+籃球單價(jià)×3＝706 ①，足球單價(jià)×3+籃球單價(jià)×4＝666 ②，②式×4﹣①×3得：籃球單價(jià)×7＝546，籃球單價(jià)＝78（元），代入①式求出足球單價(jià)為：（666﹣78×3）÷4＝108（元）．
【解答】解：根據(jù)題意有：
足球單價(jià)×4+籃球單價(jià)×3＝706 ①
足球單價(jià)×3+籃球單價(jià)×4＝666 ②
②式×4﹣①×3得：
籃球單價(jià)×7＝546
籃球單價(jià)＝78（元）
把籃球單價(jià)代入①式求出足球單價(jià)為：
（706﹣78×3）÷4＝118（元）
答：足球單價(jià)為118元，籃球單價(jià)為78元．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等量代換問題，關(guān)鍵利用關(guān)系式，用籃球單價(jià)代換足球單價(jià)，先求出籃球單價(jià)，進(jìn)而求出足球單價(jià)．
57．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)“買3支鋼筆和2本書共花156元，買5支鋼筆和2本書共花200元”可知，買書的本數(shù)相同，156元比200元少買了（5﹣3）支鋼筆，少花了200﹣156＝44元，然后用除法即可求出鋼筆的單價(jià)，從而求解．
【解答】解：（200﹣156）÷（5﹣3）
＝44÷2
＝22（元）
（156﹣22×3）÷2
＝（156﹣66）÷2
＝90÷2
＝45（元）
答：一支鋼筆22元，一本書45元．
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)兩次買書的本數(shù)相同，把書的數(shù)量“消元”，從而使問題簡(jiǎn)化．
58．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】?jī)煞N購買方法礦石都是3車，那么3﹣2＝1車木料的錢數(shù)是1200﹣960元，然后用除法求出每車木料的單價(jià)，再進(jìn)一步解答即可．
【解答】解：（1200﹣960）÷（3﹣2）
＝240÷1
＝240（元）
（960﹣240×2）÷3
＝480÷3
＝160（元）
答：買1車木料需要240元，1車礦石需要160元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問題，關(guān)鍵是把其中一個(gè)未知量作為中間量消去，再進(jìn)一步解答．
59．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)1支鋼筆和2支圓珠筆共14元，2支鋼筆和4支圓珠筆共14×2元，2支鋼筆和1支圓珠筆共20.5元，之間的差價(jià)14×2﹣20.5元是3支圓珠筆的價(jià)錢，求出一支圓珠筆的價(jià)錢，然后求出一支鋼筆的價(jià)錢即可．
【解答】解：（14×2﹣20.5）÷（2×2﹣1）
＝（28﹣20.5）÷3
＝7.5÷3
＝2.5（元）
14﹣2.5×2
＝14﹣5
＝9（元）
答：鋼筆9元錢一支、圓珠筆2.5元錢一支．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)買的錢數(shù)相應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，找到差價(jià)是誰是解決此題的關(guān)鍵．
60．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)“買3盆茉莉花和2盆吊蘭共需36元”可得：3×4盆茉莉花的價(jià)錢+4×2盆吊蘭的價(jià)錢＝36×4元；
根據(jù)“買4盆茉莉花和5盆吊蘭共需62元”可得：3×4盆茉莉花的價(jià)錢+5×3盆吊蘭的價(jià)錢，即62×3元；
由上面的兩個(gè)等量關(guān)系式可得5×3﹣4×2＝7盆吊蘭的價(jià)錢是62×3﹣36×4元
則1盆吊蘭的價(jià)錢是（62×3﹣36×4）÷（5×3﹣4×2）＝6元．然后進(jìn)一步解答即可求出每盆茉莉花多少元．
【解答】解：（62×3﹣36×4）÷（5×3﹣4×2）
＝42÷7
＝6（元）
（36﹣2×6）÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：買1盆茉莉花要8元，1盆吊蘭6元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問題，關(guān)鍵是把其中一個(gè)未知量作為中間量消去，再進(jìn)一步解答．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/4/20 21:15:33；用戶：戚開樂；郵箱：hfnxxx19@qq.cm；學(xué)號(hào)：47467532

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