（一）知識與技能
探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理的運(yùn)用思想，發(fā)展幾何思維．
（二）過程與方法：
經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識．
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值．
二、重難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解勾股定理的演繹過程，掌握定理的應(yīng)用．
難點(diǎn)：理解勾股定理的推導(dǎo)過程．
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：制作課件，設(shè)計(jì)好拼圖（用紙片制作）：“探究”1、2的教具．
學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．
教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的小故事：相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了A、B、C面積之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)而發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．
（二）合作交流（小組互助）思考：
1、思考：你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？
2、發(fā)現(xiàn): 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.即我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，等腰直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.
3.一般直角三角形也有上述性質(zhì)嗎？

（1）觀察圖1。 A的面積是__________個(gè)單位面積；
B的面積是__________個(gè)單位面積；
C的面積是__________個(gè)單位面積。
圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）
（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖2中的呢？
由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：
如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么__________________
___________________________________________________________________。
猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．（命題1）
（三）議一議，探索定理
我國漢代的數(shù)學(xué)家趙爽指出：四個(gè)全等的直角三角形如下拼成一個(gè)中空的正方形. 請同學(xué)們拿出已準(zhǔn)備的四個(gè)全等直角三角形動(dòng)手拼一拼！
師生共同歸納定理：
勾股定理：直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。
教師點(diǎn)評：1、勾股定理可用于已知兩邊求第三邊?；蛞阎贿吳罅韮蛇叺年P(guān)系。以及用于證明平方關(guān)系的問題。
（四）練一練，鞏固課題
例1 求下列直角三角形中未知邊的長:
例2 已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC=
（五）小結(jié)：本節(jié)課主要探索了勾股定理及其簡單應(yīng)用。
（六）作業(yè)

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18.1 勾股定理

版本： 滬科版

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