滬科版八年級下冊第18章 勾股定理18.1 勾股定理教學設計

這是一份滬科版八年級下冊第18章 勾股定理18.1 勾股定理教學設計，共4頁。教案主要包含了導入新課，出示自學提綱，合作探究，解決疑難，鞏固新知，當堂訓練，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教學反思:
《勾股定理》是人教版教材八年級數(shù)學（下）的內(nèi)容，第一課時的教學重點是讓學生經(jīng)歷勾股定理的探索和證明過程，了解勾股定理的背景知識，在學習知識的同時，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學生的學習興趣，對學生進行思想品德教育。
針對教材的任務要求，我是按照如下的教學流程進行的：
一.欣賞圖片視頻引入新課，激發(fā)學生學習興趣
通過欣賞美麗的勾股樹圖和視頻，讓學生了解我國古代輝煌的數(shù)學成就，引入課題。
這樣，一方面激發(fā)學生的求知欲望，另一方面，也對學生進行了學習方法指導和解決問題能力的培養(yǎng)。
二.動手探究，得出猜想
通過對地板圖形中的等腰直角三角形三邊關系到一般直角三角形中三邊關系的探究，讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程，學習這種研究方法。
在這一過程中，學生充分利用學具去嘗試解決，力求讓學生自己探索，先在小組內(nèi)討論，然后在全班討論，盡量學習更多的方法。
三．鞏固練習，拓展延伸
1.下列說法正確的是 （ ）
A、若a,b，c是 的三邊，則 ，
B、若a,b，c是 的三邊，則 ，
C、若a,b，c是 的三邊，且∠A=900 ， 則 ，
D、若a,b，c是 的三邊，且∠C=900，則 。
2.例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊．
(1)已知a=6，b=8，求c； (2)已知a=8，c=17，求b；
(3)已知c=15，b=9，求a；
2.之后又補充了如下稍難的題目進行拓展：
例1：已知，如圖，在RtABC中，兩直角邊AC＝5，BC＝12.求斜邊上的高CD的長
. 解：在RtABC中
又∵ RtABC的面積：
通過這幾道題目的訓練學生已經(jīng)基本掌握了勾股定理。
四.反思歸納，總結(jié)升華
一是讓學生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（多數(shù)為具體的知識和方法）。
二是教師要引導學生學習科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)，適時對大家進行思想教育。
通過本節(jié)課的教學，讓我更深刻地認識到：
1.新課改理念只有全面滲透到教育教學工作中，與平時工作緊密結(jié)合，才能夠促進學生的全面發(fā)展；
2.教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標服務，不要僅限于本節(jié)課的知識目標與要求，就知識“教”知識，而要通過知識的學習獲得學習這些知識的方法，同時，還要充分利用課堂對學生進行情感態(tài)度價值觀的教育，真正讓教材成為教育學生的素材，而不是學科教學的全部；
3.要相信學生的能力，為學生創(chuàng)造自我學習和創(chuàng)造的機會。我相信：只要堅持不懈地這樣去做，不但能很好地實施新課改，實現(xiàn)教育的本來目標，而且也一定能讓學生“考出”好的成績。時間
地點
辦公室
課題
18.1勾股定理（1）
課時
教學
目標
知識與技能：能說出勾股定理，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。
數(shù)學思考：經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學生獨立思考和語言表達能力。
問題解決：了解勾股定理的不同證明方法，體驗小組合作帶來的收獲。
情感態(tài)度：結(jié)合“勾股定理”的歷史介紹，培養(yǎng)學生愛國主義的思想情操。
重難點
重點：勾股定理及其在生活實際中的應用。
難點：勾股定理的探索過程。
教
學
過
程
教
學
過
程
一、導入新課、揭示目標
1、復習提問：
用多媒體展示勾股樹，引導學生一起觀察分析圖案。
觀看視頻《簡介勾股定理》
2、解讀目標
①能說出勾股定理，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
②了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。
③經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，學習古今中外數(shù)學家的探索精神。
二、出示自學提綱
預習課本第50～52頁,解決以下問題：
1,閱讀“探究”,并完成書本上第50~51頁的填空.
2,直角三角形的三條邊之間存在著怎樣的關系?
3什么是勾,股,弦?
4,勾股定理的內(nèi)容是什么?
5,用下面的兩個圖形分別證明勾股定理.
三、合作探究，解決疑難
1、如圖2-1，2-2，3-1，3-2是一個行距、列距都是1的方格網(wǎng)，以直角三角形的三邊分別向形外做正方形，如何計算圖中斜放的正方形C的面積呢？①分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形
②斜放正方形的面積=正方大正方形的面積-直角三角形面積的四倍
2、正方形A、B、C三個面積之間的關系：S1+S2=S3
即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積
3、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么
a2+b2=c2
強調(diào)：只有直角三角形的三邊才滿足這種關系。
作用：已知直角三角形的三邊中的任意兩邊長能求出第三邊的長。
4、勾股定理的證明：
證明一：見課本第51頁。
證明二：用4個全等的直角三角形拼成
如右圖的大正方形，它們的面積存在
(a-b)2 =
化簡可得：a2+b2=c2
證明三：如圖
例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊．
（1）a＝6，b＝8，求c；
（2）a＝8，c＝17，求b.
四、合作探究，解決疑難
例1：已知，如圖，在RtABC中，兩直角邊AC＝5，BC＝12.求斜邊上的高CD的長
. 解：在RtABC中
又∵ RtABC的面積：
五、鞏固新知，當堂訓練：
1.下列說法正確的是 （ ）
A、若a,b，c是 的三邊，則 ，
B、若a,b，c是 的三邊，則 ，
C、若a,b，c是 的三邊，且∠A=900 ， 則 ，
D、若a,b，c是 的三邊，且∠C=900，則 。
2.例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊．
(1)已知a=6，b=8，求c； (2)已知a=8，c=17，求b；
(3)已知c=15，b=9，求a； (4)已知∠A=45°，c=4，求a2．
六、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學習了什么知識？
(1)勾股定理的由來；
(2)勾股定理及證明方法；
(3)勾股定理的簡單應用；
(4)如例1，在應用勾股定理的同時用到了“面積法”來構(gòu)造等式求解.
七：布置作業(yè)
課堂作業(yè)：必做題 課本第56頁 第2、3題；
補充：若一個直角三角形的兩邊長分別為5和3,求第三邊長.
選做題 若一直角三角形的一直角邊與斜邊的比是3：5，且斜邊長是20，求此三角形的面積。
。
板書
設計
18.1勾股定理
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么
a2+b2=c2
強調(diào)：只有直角三角形的三邊才滿足這種關系。
作用：已知直角三角形的三邊中的任意兩邊長能求出第三邊的長。