主備教師
授課教師
教學(xué)目標(biāo)
1.了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程；
2.了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法；
3.在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索過程；勾股定理及其應(yīng)用
2、難點(diǎn)：勾股定理的面積證法
教法學(xué)法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與啟發(fā)講解相結(jié)合
教學(xué)時(shí)數(shù)
教程設(shè)計(jì)
意圖說明
教學(xué)主見
創(chuàng)設(shè)情境
通過生活中常見的升旗儀式，引導(dǎo)學(xué)生探究旗桿、地面和繩子圍成的直角三角形的三邊關(guān)系，從而進(jìn)入本節(jié)課的主題
操作探究
在網(wǎng)格紙中任意畫一個(gè)格點(diǎn)直角三角形，然后以三角形的三邊分別向外作一個(gè)正方形，圖中每個(gè)小方格的面積均為1，請(qǐng)分別計(jì)算出你所畫的圖形中三個(gè)正方形的面積，看看面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生通過操作展示得到正方形面積間的關(guān)系：
SA+SB=SC
通過正方形面積之間的關(guān)系能否猜想出直角三角形的三邊之間的關(guān)系？
a2+b2=c2
得到猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
拼圖證明
拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）
用這四個(gè)直角三角形拼成含有另一個(gè)較小正方形的正方形，并找出圖中的面積關(guān)系
你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？
學(xué)生上黑板進(jìn)行展示小組拼圖的結(jié)果，并進(jìn)行講解
第一小組展示成果：
A
B
C
a
c
b
c
c
c
c
a
b
B1
a
b
C1
F
a
b
D1
G
a
b
A1
E
H
第二小組展示成果:
通過此圖師介紹趙爽弦圖的歷史意義，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義的情懷。
定理生成
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么 a2 + b2 = c2
即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
5
五、實(shí)踐應(yīng)用
16
17
例1 求下列直角三角形中未知邊的長:
x
8
12

x
20
x
溫馨提示：已知直角三角形的兩邊長，求第三邊長時(shí)，應(yīng)選用勾股定理變形公式直接代入計(jì)算較為快捷準(zhǔn)確！
例2 若一直角三角形兩邊長分別為3和4，則第三邊長為多少？
例3呼應(yīng)開頭旗桿問題
六、課堂小結(jié)
七、作業(yè)布置
情景引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生通過操作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拼圖驗(yàn)證，使學(xué)生充分參與課堂，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也讓學(xué)生充分理解了勾股定理的生成
通過例題加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，以及會(huì)用勾股定理解決一些問題
板書設(shè)計(jì)
18.1勾股定理
定理： a2 + b2 = c2

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

18.1 勾股定理

版本： 滬科版

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