知識與技能：
（1）通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義；
（2）一元二次方程的一般形式及有關概念。
過程與方法：
通過觀察，歸納一元二次方程概念，使學生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式。
情感態(tài)度與價值觀：
（1）通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情。
（2）感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。
重點：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有關概念解決問題。
難點：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
教具：多媒體
教學方法：類比法、啟發(fā)式教學法
課時：1課時
教學過程：
一、復習舊知
1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？
2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？
一般形式：ax+b=0 (a≠0)
3、我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，你還記得利用一元一次方程解決實際問題的步驟嗎?
（1.審; 2.設; 3.列; 4.解; 5.驗; 6.答。）
二、情境導入
問題1：某蔬菜隊2009年全年無公害蔬菜產(chǎn)量為100t，計劃2011年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2009年翻一番（即為200t）.要實現(xiàn)這一目標，2010年和2011年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率應是多少？
100(1+x) x
100
2009年
100x
2011年
100(1+x)
2010年
100
思考：
1、根據(jù)以往的經(jīng)驗，你想用什么知識來解決這個實際問題？
2、如圖：如果假設無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是x，2009年的產(chǎn)量為100t，那么2010年無公害蔬菜產(chǎn)量為 ，2011年無公害蔬菜產(chǎn)量為 。
3、你能根據(jù)題意，列出方程嗎？
100(1+x)2=200 即x2+2x-1=0 （1）
問題２： 在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的六塊，建成小花壇。如圖要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應為多少？
20
32
x
思考：
1、若設小路的寬是xm，那么橫向小路的面積______m2，縱向小路面積是 m2,兩者重疊部分的面積是 m2. 由于花壇的總面積是570m2，
2、你能根據(jù)題意，列出方程嗎？
32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570
整理以上方程可得：x2-36x＋35=0 （2）
想一想：還有其它的列法嗎？試說明原因。
(20-x)(32-2x)=570
三、類比發(fā)現(xiàn)，探索新知
1、請觀察下面兩個方程并回答問題：
x2+2x-1=0 x2-36x+35=0
（1）它們是一元一次方程嗎？
（2）與一元一次方程有何異同？
（3）通過比較你能歸納出這類方程的特點嗎？
特點：1、只含有一個未知數(shù)
2、未知數(shù)的最高次數(shù)是2
3、等號兩邊都是整式
（4）通過與一元一次方程的對比，你能給這類方程取個合理的名字嗎？（一元二次方程概念）
一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以化為a x 2 + b x + c = 0（a≠0）的形式,我們把a x 2 + b x + c = 0（a≠0）(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。其中a稱為二次項系數(shù)，b稱為一次項系數(shù)，c稱為常數(shù)項。（注意：各項系數(shù)必須連同它前面的符號）。
想一想：為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？
四、鞏固練習
例1、下列方程中哪些是一元二次方程，并說明理由？
①x +2=5x-3 ②x2=4
③ 2 x 2-4=(x+2)2 ④

例2 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.
解： 去括號，得：3x2-3x=2x-4-4.
移項，合并同類項，得方程的一般形式：
3x2-5x+8=0.
它的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-5，常數(shù)項是8.
例3、方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么條件下為一元二次方程？
在什么條件下此方程為一元一次方程？
解：
當 2a－4≠０，即a ≠2 時是一元二次方程
當a=2 且 b ≠0 時是一元一次方程
議一議：
通過以上習題的練習的情況，你認為在確定一元二次方程的各項系數(shù)及常數(shù)項的時候，需要注意哪些？
（1）在確定一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時必須把方程化為一般形式才能進行。
（2）二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項都要連同它前面的符號。
（3）二次項系數(shù)a≠0
五、本課小結
本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容，有什么收獲和體會？（指答）
1、只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，
叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式為？
3.一元二次方程的解的概念
六、布置作業(yè)
作業(yè)：P22第2、3題

相關教案

初中數(shù)學滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程教案及反思：

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程教案及反思，共6頁。教案主要包含了復習目標，知識梳理，考點例析，反饋練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程教學設計：

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程教學設計，共2頁。教案主要包含了教學目標，教學重難點，教學過程，課堂小結，板書設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中17.1 一元二次方程教案：

這是一份初中17.1 一元二次方程教案，共5頁。教案主要包含了探究新知，鞏固提升，課堂小結，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關教案 更多

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教學設計及反思

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教學設計及反思
初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教案及反思

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教案及反思
滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教學設計

滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教學設計
初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教案設計

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.1 一元二次方程教案設計
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版八年級下冊電子課本

17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部