數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊17.1 一元二次方程一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊17.1 一元二次方程一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了一元二次方程復(fù)習(xí)，1直接開平方法，2配方法，3公式法，4因式分解法，配方法步驟，公式法步驟，分解因式法步驟，一元二次方程的應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一元二次方程根的判別式
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________
ax2+bx+c= (a≠)
一、與一元二次方程定義有關(guān)的題目：1、下列方程中，哪些屬于一元二次方程，為什么？
（1）4x - x2 + 2 =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （a、b、c 為常數(shù)） （4）x + =0
2、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m-2）x-2m+1=0，當(dāng)m　　 時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=　　　　　時(shí)是一元一次方程。
3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ）A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2
解一元二次方程的方法有幾種?
1.化為一般式2.二次項(xiàng)系數(shù)化為1；3.移常數(shù)項(xiàng)到右邊；4.兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；5.化直接開平方形式求解;
用配方法解方程 4x2-8x-5=0
1.先化為一般形式；2.再確定a、b、c,3.求b2-4ac；4.當(dāng) b2-4ac≥ 0時(shí),代入公式:
若b2-4ac＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根。
用公式法解方程 3x2=4x+7
（1）左邊化成兩個(gè)因式的積； 右邊化為0。（2）分別令兩個(gè)因式為0，求解。
用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）
選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠蹋海?） (2x+1)2=64 （2） x２-４x-10=０ （3）３x２-４x-５=０ （4）x2-10x+24=0
一元二次方程根的判別式
所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。
3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理）
注意：韋達(dá)定理運(yùn)用前提條件： 一元二次方程有實(shí)數(shù)根
設(shè) X1、X2是方程X2－4X+1=0的兩個(gè)根，則 X1+X2 = __ X1X2 = ____， X12+X22 = ； ( X1-X2)2 = ；
5、分析題： 已知方程X2+kX+k+2=0的兩個(gè)根是X1、X2， 且X12+X22 = 4，求k的值。
解：由根與系數(shù)的關(guān)系得： X1+X2=-k， X1.X2=k+2 又X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 - 2 X1X2=4 K2- 2（k+2）=4 K2-2k-8=0 解得：k=4 或k=-2
∵ △= K2-4（k+2）當(dāng)k=4時(shí)， △＜0當(dāng)k=-2時(shí)，△＞0∴ k=-2
例：已知關(guān)于x的方程2X2+kX-4=0的一個(gè)根是-4， 求它的另一個(gè)根及K的值。
1. 審清題意，弄清題中的已知量和未知量找出題中的等量關(guān)系。 2. 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的代數(shù)式表示未知量。3. 根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。4. 解方程得出方程的解。5. 檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。6. 作答注意單位。
列方程解應(yīng)用題的解題過程。