一、課型：數(shù)學(xué)活動課
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在觀察，實驗，猜想，驗證等活動，經(jīng)歷a=1的解決過程，探究a=2的解決思路和操作方法。
2.學(xué)生學(xué)會用特殊化，化歸和分類討論等方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
3.發(fā)展學(xué)生合情推理能力，體會數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的價值。
三、教學(xué)重點：
學(xué)生通過a=1的特殊情況的操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)變化規(guī)律，解決提出的問題，類比解決a﹥1的挪球方法，體會和感悟問題解決的策略。
四、教學(xué)難點：
學(xué)生挪球的過程中發(fā)現(xiàn)球數(shù)變化規(guī)律，感悟問題解決的策略。
五、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
由平時我?guī)W(xué)生進行體育熱身“數(shù)數(shù)站立”游戲活動，讓學(xué)生體會游戲中蘊含數(shù)學(xué)知識，只有學(xué)得好才能玩得好！從而引入了本節(jié)課內(nèi)容——挪球游戲
（二）新課
1.挪球規(guī)則：已知甲、乙兩堆球，若甲堆的球數(shù)p不少于乙堆的球數(shù)q,則從甲堆拿q個球放到乙堆去，這算是挪動一次.
做一做
讓學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)球數(shù)變化規(guī)律：
A堆球數(shù)的變化是1→21→22→23→24…→2n
從 B堆拿出的球數(shù)也是1→21→22→23→24…→2n
看一看：
發(fā)現(xiàn)：A球數(shù)的變化為3 × 1→3× 21→3 × 22→3 × 23 …→ 3 × 2n
從B挪動球數(shù)也是3 × 1→3× 21→3 × 22→3 × 23 …→3 × 2n
總結(jié)挪球規(guī)律：從較多一堆球每次挪出的球數(shù)是少的一堆球的2的次冪倍
（設(shè)計意圖：通過做一做，看一看讓學(xué)生理解挪球的規(guī)則，感知球數(shù)變化規(guī)律，解決本節(jié)課的一個重點）
2．游戲的內(nèi)容
一些球被分為許多堆，可以經(jīng)過有限次挪動把所有的球合并成至多兩堆。
老師分析：
（1）引入符號語言，把許多堆設(shè)為n堆，n≥3
（2）從簡單情況考慮，先解決n=3的情況。當(dāng)n=3的情況解決了，則n=4就解決了，依次類推，n≥3的問題解決。
（3）設(shè)三堆球分別為A,B,C，對應(yīng)球數(shù)分別為a,b,c，不妨設(shè)a≤b≤c。如果等號成立，那么挪動一次就可以把三堆變?yōu)閮啥眩兄恍杩紤]a﹤b﹤c情況。
活動1：
設(shè)有A,B,C三堆球，它們中分別有球a個，b個，c個，a

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17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

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