知識(shí)與能力: 1、了解一元二次方程的概念.2、知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
過程與方法：經(jīng)歷探究抽象一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的概念，包括它的一般形式。
難點(diǎn)：把一元二次方程化成一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
課時(shí)準(zhǔn)備:1課時(shí) 。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用課件出示問題：
問題1某地為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃2007年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2005年翻一番。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2006年和2007年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率應(yīng)是多少？
學(xué)生思考、交流、探討，然后教師講解：
解：設(shè)這兩年的年平均增長率為x,2005年的產(chǎn)量為a,則
2006年的產(chǎn)量為a(1+x),2007年的產(chǎn)量為a(1+x)(1+x),
由題意可得，a(1+x)(1+x)=2a
整理可得，
問題2 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g,開辟面積為900㎡的一塊長方形綠地,并且長比寬多10m,則綠地的長和寬名為多少?
解：設(shè)長方形綠地的寬為xm,則長方形綠地的長為(x+10)m.根據(jù)題意得 X(x+10)=900
整理可得x2+10x-900=0
思考：上述兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？
二 新課教學(xué)
學(xué)生思考問題，找學(xué)生回答，其余學(xué)生指出正誤，然后大家共同總結(jié)。
只含一個(gè)未知數(shù);②都是整式方程;③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。
由此得出概念：
像這樣的只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。
其中a是二次項(xiàng)的系數(shù)，b是一次項(xiàng)的系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。
三 范例解析
1、下列方程中哪些是一元二次方程？

2、方程（2a—4）—2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？
3、把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)， 一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
學(xué)生先自主完成，然后教師講解。
四 鞏固練習(xí)
1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
A.(2x-1)( +3)=2-a B.a+2x+4=0
C.a+x=-1 D.(+1) =0
2.當(dāng)m為何值時(shí),方程 是關(guān)于x的一元二次方程。
3.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：
（1）
（2）
（3）
找學(xué)生回答，其余學(xué)生當(dāng)評(píng)委，教師校正。
五 課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
請(qǐng)一位同學(xué)談?wù)勛约旱氖斋@。
六 布置作業(yè)
課堂作業(yè):必做題: P22頁第2題 選做題: P22頁第3題
課外作業(yè)： 基礎(chǔ)訓(xùn)練同步。
七 板書設(shè)計(jì)
17.1一元二次方程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 四、鞏固練習(xí)
二、新課教學(xué) 五、課堂小結(jié)：
三、范例解析 六、布置作業(yè)
八 教學(xué)反思
本節(jié)課是一元二次方程的第一課時(shí)，通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的概念、一般形式及有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。
在本節(jié)課的兩個(gè)問題中，通過實(shí)際問題引入學(xué)生熟悉的方程，從而順利過渡到后面的問題，練習(xí)意在強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)過程中，應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生們出現(xiàn)的問題，及時(shí)進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

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