1．關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是( )
A．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的
B．處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同
C．重力勢能是標(biāo)量，不可能有正、負(fù)值
D．浮在海面上的小船的重力勢能一定為零
解析：選A 重力勢能具有系統(tǒng)性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質(zhì)量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不一定相同，選項(xiàng)B錯誤；重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，負(fù)號表示物體在參考平面的下方，故C錯誤；零勢能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零，選項(xiàng)D錯誤。
2．(2023·廣東1月學(xué)考)[多選]如圖所示，被壓縮的輕質(zhì)彈簧推動木塊向右運(yùn)動到恢復(fù)原長的過程中，彈簧的( )
A．彈力不變 B．彈力減小
C．彈性勢能不變 D．彈性勢能減小
解析：選BD 彈簧逐漸恢復(fù)原長時，根據(jù)胡克定律可知彈力在減小，A錯誤，B正確；彈簧逐漸恢復(fù)原長，形變量在減小，可知彈性勢能在減小，C錯誤，D正確。
3．物體從某高度處做自由落體運(yùn)動，以地面為零勢能參考平面，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是( )
解析：選B 設(shè)物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能減小量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep -h圖像為傾斜直線，B正確。
4.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq \f(h,4)處時，速度減為0，則整個過程中，重力做功為( )
A.eq \f(mgh,4) B.eq \f(3,4)mgh
C．mgh D．0
解析：選B 根據(jù)重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)，W＝mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h－\f(h,4)))＝eq \f(3mgh,4)，B正確。
5．如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放，則( )
A．沿BDP光滑軌道運(yùn)動的小球的重力勢能永遠(yuǎn)為正值
B．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時，重力做功相等
C．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時，重力勢能相等
D．兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時，重力勢能相等
解析：選D 不管選哪一平面為零勢能面，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對零勢能面的豎直高度均相等，所以兩小球重力勢能相等，D正確；兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時，不在同一水平面上，重力勢能不相等，C錯誤；重力勢能Ep＝mgh，具有相對性，如果選A、P、B三點(diǎn)所在水平面為零勢能參考平面，則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為負(fù)值；如果選C點(diǎn)所在水平面為零勢能參考平面，則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為正值，A錯誤；重力做功跟路徑無關(guān)，只取決于物體所受重力及初、末兩點(diǎn)豎直方向的高度差，兩球從開始運(yùn)動到C點(diǎn)和D點(diǎn)時豎直高度差不等，重力做功不相等，B錯誤。
6．起跳摸高是同學(xué)們經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)活動。某學(xué)生身高1.80 m，質(zhì)量70 kg，他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m。在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到的高度為2.55 m。設(shè)他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7 s。不計(jì)空氣阻力(g取10 m/s2)，該同學(xué)跳起后增加的重力勢能最大值是( )
A．1 260 J B．1 470 J
C．315 J D．1 785 J
解析：選C 人的重心升高的高度為：Δh＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，故該同學(xué)跳起后增加的重力勢能最大值是：Ep＝mgΔh＝70×10×0.45 J＝315 J。C正確。
7．一個100 g的球從1.8 m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25 m的高處，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10 m/s2)( )
A．重力做功為1.8 J
B．重力做了0.55 J的負(fù)功
C．物體的重力勢能一定減少0.55 J
D．物體的重力勢能一定增加1.25 J
解析：選C 整個過程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25) J＝0.55 J，故重力勢能減少0.55 J，所以選項(xiàng)C正確。
8．大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖所示。質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是( )
A．由A到B的過程中，汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功
B．汽車的重力勢能先減少后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為0
C．汽車的重力勢能先增加后減少，總的變化量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為0
D．汽車的重力勢能先增加后減少，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為0
解析：選D 汽車從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，重力先做負(fù)功后做正功，重力勢能先增加后減少，初、末位置高度相同，整個過程重力不做功，即總功為0，所以重力勢能總的變化量為0，故D正確。
9.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運(yùn)動，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動到B處時會以D為圓心做圓周運(yùn)動，并經(jīng)過C點(diǎn)，若已知OD＝eq \f(2,3)l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，重力勢能變化了多少？重力做功為多少？(重力加速度為g)
解析：小球做圓周運(yùn)動的半徑R＝l－eq \f(2,3)l＝eq \f(1,3)l。
從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，小球下落高度h＝l－2R＝eq \f(1,3)l，
故重力做功WG＝mgh＝eq \f(1,3)mgl，
重力勢能的變化量
ΔEp＝－WG＝－eq \f(1,3)mgl，
負(fù)號表示小球的重力勢能減少了。
答案：減少了eq \f(1,3)mgl eq \f(1,3)mgl
eq \a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10.(2022·茂名高一檢測)如圖所示，運(yùn)動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是( )
A．阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功
B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下
C．加速下降時，重力做功大于系統(tǒng)重力勢能的減小量
D．任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等
解析：選A 向下運(yùn)動的過程中，阻力的方向與運(yùn)動方向相反，則阻力對系統(tǒng)做負(fù)功，A正確；加速下降的過程中，加速度方向向下，合力向下，減速下降的過程中，加速度方向向上，合力向上，B錯誤；無論以什么運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動，重力做功都等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，C錯誤；重力做功W＝mgh，由于人做變速運(yùn)動，相等時間內(nèi)豎直向下的位移不相等，所以任意相等的時間內(nèi)重力做的功不相等，D錯誤。
11．[多選]豎直上拋一個小球，從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過程中，它的速度、重力勢能、位移、加速度隨時間變化的函數(shù)圖像(如圖所示)中正確的是(不計(jì)空氣阻力，以豎直向下為正方向，圖中曲線為拋物線，拋出點(diǎn)為零勢能點(diǎn))( )
解析：選ABC 以豎直向下為正方向，則初速度為負(fù)值最大，重力加速度為正，小球勻減速運(yùn)動到最高點(diǎn)速度為零，然后反向加速運(yùn)動，因而A正確；因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)為零勢能點(diǎn)，所以重力勢能最初為零，上升過程重力勢能增大，下落過程則減小，回到原點(diǎn)變?yōu)榱?，因而B正確；因?yàn)槲灰剖冀K在拋出點(diǎn)上方，所以一直為負(fù)值，C選項(xiàng)也正確；加速度豎直向下，為正值，因而D錯誤。
12.如圖所示，一條長l＝2 m、質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在水平地面上，鐵鏈質(zhì)量為10 kg，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，克服鐵鏈重力做功為多少？鐵鏈的重力勢能變化了多少？(重力加速度g取9.8 m/s2)
解析：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置升高了h＝eq \f(l,2)，
因而克服鐵鏈重力所做的功為
W＝mg·eq \f(l,2)＝10×9.8×eq \f(2,2) J＝98 J，
鐵鏈的重力勢能增加了98 J。
答案：98 J 增加了98 J

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