【期中復(fù)習(xí)】2023-2024學(xué)年（人教B版2019+選擇性必修第三冊）高二數(shù)學(xué)下冊專題03+導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考點串講課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

知識點1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)
(2)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)反映了函數(shù)f(x)的瞬時變化趨勢,其正負號反映了變化的方向,其大小|f′(x)|反映了變化的快慢,|f′(x)|越大,曲線在這點處的切線越“陡”.
(1)平均變化率:函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率為__________,若Δx=x2-x1, Δy=f(x2)-f(x1),則平均變化率可表示為__________.?
微思考函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率的幾何意義是什么?
提示函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率是指其圖象上兩點(x1,f(x1)),(x2,f(x2))連線的斜率.
導(dǎo)數(shù)是用極限來刻畫的
(3)導(dǎo)函數(shù):對于函數(shù)y=f(x),當(dāng)x=x0時,f'(x0)是一個唯一確定的數(shù),當(dāng)x變化時,f'(x)就是x的函數(shù),我們稱它為函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡稱導(dǎo)數(shù)),即f'(x)=y'=____________________.?

函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0),就是曲線y=f(x)在x=x0處的切線的斜率k0,即k0=__________.?
即在點(x0,f(x0))處
微思考已知函數(shù)y=f(x),給定一個點P(x0,y0),那么f'(x0)就是經(jīng)過點P的切線的斜率嗎?
提示不一定,如果點P在函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么f'(x0)就是曲線在點P處的切線的斜率,如果點P不在函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么f'(x0)就不是曲線在點P處的切線的斜率.
知識點3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
知識點4.函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
微思考“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)大(小)于0”是“f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增(減)”的什么條件?
提示充分不必要條件.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)大(小)于0,則必有f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增(減),但反之不一定,例如f(x)=x3在R上單調(diào)遞增,但f'(x)=3x2≥0.
微點撥利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(1)求函數(shù)的定義域;(2)求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x);(3)在定義域內(nèi)解不等式f'(x)>0的解集即為單調(diào)遞增區(qū)間,f'(x)0(g(a)B.f(a)g(a)+f(b)D.f(a)+g(b)2時,f'(x)>0;當(dāng)x