1.復數z在復平面內對應的點為(2,1)，則2iz?1=( )
A. 1+iB. 1?iC. ?1+iD. ?1?i
2.若向量a,b滿足|a|=|b|=4,a?(b?a)=?4，則|a?2b|=( )
A. 4 2B. 4 3C. 8D. 12
3.向量a,b,c在邊長為1的正方形網格中的位置如圖所示，則(a?b)?c=( )
A. ?4B. 4C. 2D. ?8
4.設復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=2，z1+z2= 3+i，則|z1?z2|=( )
A. 2 3B. 55C. 3D. 4
5.在△ABC中，若2sin2A+csA=2sin2B+2sin2C?cs(B?C)，則A=( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
6.在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=π4,∠DAC=π6，若AC=λAB+μAD，則λ+μ=( )
A. 1+ 33B. 2C. 12+ 3D. 3
7.已知復數滿足z?z?=4且z+z?+|z|=0，則z2025的值為( )
A. ±1B. ?22025C. ±22025D. 22025
8.在△ABC中，已知AD=2DC，AC=3BC，sin∠BDC=3sin∠BAC，當CA?CB?|AB|取得最小值時，△ABC的面積為( )
A. 34B. 52C. 38D. 3 516
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知向量a?=(1,?2)，b?=(?1,m)，則下列正確的是( )
A. 若m=1，則|a??b|= 13
B. 若a//b，則m=2
C. 若a與b的夾角為鈍角，則m>?12
D. 若c是與a同向的單位向量，則c?=( 55,?2 55)
10.已知非零復數z1，z2在復平面內對應的點分別為Z1，Z2，O為坐標原點，則( )
A. 當|z1+z2|=|z1?z2|時，OZ1?OZ2=0
B. 當|z1+z2|=|z1?z2|時，z1?z2=0
C. 若|z1+z2|=|z1|+|z2|，則存在實數t，使得z2=tz1
D. 若|z1+1|=|z2+1|，則|z1|=|z2|
11.在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(sinA+sinB)2=(2sinB+sinC)sinC，且sinA> 33，則下列結論正確的是( )
A. c?a=acsCB. a>cC. c>aD. C>π3
12.在圓O的內接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，CD=DA=4，則( )
A. BD= 7B. 四邊形ABCD的面積為8 3
C. AO?BD=12D. AC?BD=16
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，點E為中線BD的三等分點(靠近點D)，點F為BC的中點，則EF?AC= ______．
14.在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=2C，b=6，c=4，則△ABC的面積為______．
15.設復平面內的不同三點A，B，C對應復數分別為z1，z2，z3，若z1?z2z1?z3=1+2i(i是虛數單位)，則cs∠BAC的值為______．
16.已知a，b，c是非零平面向量，|a|=2，|a?b|=1，( 2c?b)?b=0，|b|=|c|，則a?c|a|的最大值是______．
四、解答題：本題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題12分)
已知a，b，c是同一平面內的三個向量，其中a=(3,4)．
(1)若|c|=10，且c/?/a，求c的坐標；
(2)若|b|= 10，且a+2b與2a?b垂直，求b在a方向上的投影向量．
18.(本小題12分)
已知復數z=a+bi(a,b∈R)，若存在實數t，使z=2+4it?3ati成立．
(1)求證：2a+b為定值；
(2)若|z?2|

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