一般地，設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，如果我們需要證明與和有關(guān)的不等式，或者根據(jù)給出的與和有關(guān)的不等式，求參數(shù)的取值范圍，由于有兩個(gè)變量（和）和參數(shù)，處理起來往往較為困難，這個(gè)時(shí)候可以運(yùn)用、是方程的實(shí)根，來建立、和參數(shù)的關(guān)系，消元化歸成單變量問題處理.
典型例題
【例題】（2018·新課標(biāo)Ⅰ卷）已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：.
強(qiáng)化訓(xùn)練
1.（2009·全國(guó)Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且.
（1）求a的取值范圍，并討論的單調(diào)性；
（2）證明：.
2．設(shè)函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，求證：.
3．設(shè)函數(shù)
（l）若，且函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若，且有兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：.
4.已知函數(shù)，.
（1）若直線與函數(shù)，的圖象均相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)
（i）證明：函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、；
（ii）對(duì)（i）中的兩個(gè)極值點(diǎn)、，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
5.已知函數(shù)，若函數(shù)在定義域上存在兩個(gè)極值點(diǎn)、，且.
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）證明：.

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