知識導圖
考點分類講解
考點一：三角函數(shù)的最值(值域)與ω，φ的取值范圍
規(guī)律方法 求三角函數(shù)的最值(值域)問題，主要是整體代換ωx±φ，利用正、余弦函數(shù)的圖象求解，要注意自變量的范圍．
【例1】（2024·安徽安慶·二模）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在上沒有最小值，則的值為（ ）
A．B．C．D．
【變式1】（2024·河南鄭州·一模）已知函數(shù)在上的值域為，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
【變式2】（2024·河南·模擬預(yù)測）若存在，使，則正數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【變式3】(2023·株洲模擬)已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，|φ|≤\f(π,2)))，其圖象與直線y＝3相鄰兩個交點的距離為π，若f(x)>2對?x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,24)，\f(π,3)))恒成立，則φ的取值范圍是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,6)))
【變式4】(2023·貴陽模擬)將函數(shù)f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))(ω>0)的圖象向右平移eq \f(1,4)個周期后所得的圖象在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))內(nèi)有5個極值點，則ω的取值范圍是________________．
考點二：單調(diào)性與ω，φ的取值范圍
規(guī)律方法 若三角函數(shù)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則區(qū)間[a，b]是該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的子集，利用集合的包含關(guān)系即可求解．
【例2】（2024高三·全國·專題練習）已知函數(shù)在上存在最值，且在上單調(diào)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【變式1】已知f(x)＝sin(2x－φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0

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