1．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）若k為任意整數(shù)，則的值總能（ ）
A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除
【答案】B
【分析】用平方差公式進(jìn)行因式分解，得到乘積的形式，然后直接可以找到能被整除的數(shù)或式．
【詳解】解：
，
能被3整除，
∴的值總能被3整除，
故選：B．
【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，平方差公式為通過因式分解，可以把多項式分解成若干個整式乘積的形式．
2．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）計算：（ ）
A．B．C．5D．a(chǎn)
【答案】D
【分析】分子分解因式，再約分得到結(jié)果．
【詳解】解：
，
故選：D．
【點睛】本題考查了約分，掌握提公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
3．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】
【分析】根據(jù)因式分解中的提公因式法和完全平方公式即可求出答案．
【詳解】解：
故答案為：．
【點睛】本題考查了因式分解，涉及到提公因式法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵需要掌握完全平方公式．
4．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】
【分析】直接利用平方差分解即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式．
5．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)m、、滿足：．
①若，則 ．
②若m、、為正整數(shù)，則符合條件的有序?qū)崝?shù)對有 個
【答案】
【分析】①把代入求值即可；
②由題意知：均為整數(shù)， ，則再分三種情況討論即可．
【詳解】解：①當(dāng)時，，
解得：；
②當(dāng)m、、為正整數(shù)時，
均為整數(shù)，
而
或或，
或或，
當(dāng)時，時，；時，，
故為，共2個；
當(dāng)時，時，；時，，時，
故為，共3個；
當(dāng)時，時，；時，，
故為，共2個；
綜上所述：共有個．
故答案為：．
【點睛】本題考查了整式方程的代入求值、整式方程的整數(shù)解，因式分解的應(yīng)用，及分類討論的思想方法．本題的關(guān)鍵及難點是運用分類討論的思想方法解題．
6．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）分解因式： ．
【答案】/
【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．
【詳解】解：；
故答案為：．
【點睛】本題考查因式分解．熟練掌握完全平方公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵．
7．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】/
【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．
【詳解】解：；
故答案為：．
【點睛】本題考查因式分解．熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）分解因式：n2﹣100= ．
【答案】（n-10）（n+10）
【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【詳解】解：n2-100=n2-102=（n-10）（n+10）．
故答案為：（n-10）（n+10）．
【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．
9．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】
【分析】先提取公因式a，再利用公式法繼續(xù)分解．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．在分解因式時，要注意分解徹底．
10．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）分解因式： ．
【答案】
【分析】根據(jù)提取公因式法和平方差公式，即可分解因式．
【詳解】，
故答案是：．
【點睛】本題主要考查提取公因式法和平方差公式，掌握平方差公式，是解題的關(guān)鍵．
11．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）分解因式：ax2﹣4ay2= ．
【答案】a（x+2y）（x﹣2y）
【分析】先提公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可得.
【詳解】ax2﹣4ay2
=a（x2﹣4y2）
=a（x+2y）（x﹣2y），
故答案為a（x+2y）（x﹣2y）.
【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.
12．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）分解因式：= ．
【答案】．
【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案
【詳解】解：．
故答案為：
【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．
13．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】
【詳解】解：=；
故答案為
14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a，b，滿足，，則的值為 ．
【答案】42
【分析】首先提取公因式，將已知整體代入求出即可．
【詳解】
．
故答案為：42．
【點睛】此題考查了求代數(shù)式的值，提公因式法因式分解，整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點．
15．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】
【分析】先分組，然后根據(jù)提公因式法，因式分解即可求解．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
16．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）若，，則的值是 ．
【答案】6
【分析】先提公因式分解原式，再整體代值求解即可．
【詳解】解：，
∵，，
∴，
∴原式，
故答案為：6．
【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法，利用整體思想方法是解答的關(guān)鍵．
17．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）若，，則的值為 ．
【答案】
【分析】先將代數(shù)式根據(jù)平方差公式分解為：= ，再分別代入求解．
【詳解】∵，，
∴原式．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵。
18．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)滿足，則 ．
【答案】8
【分析】由題意易得，然后整體代入求值即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴
；
故答案為8．
【點睛】本題主要考查因式分解及整體思想，熟練掌握利用整體思維及因式分解求解整式的值．
19．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）與的公因式為 ．
【答案】
【分析】根據(jù)確定公因式的確定方法：系數(shù)取最大公約數(shù)；字母取公共字母；字母指數(shù)取最低次的，即可解答．
【詳解】解：根據(jù)確定公因式的方法，可得與的公因式為，
故答案為：．
【點睛】本題考查了公因式的確定，掌握確定公因式的方法是解題的關(guān)鍵．
20．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）因式分解： ．
【答案】
【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點睛】題目主要考查因式分解的方法，熟練掌握提公因式法及公式法是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

專題03 因式分解（31題）-中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）：

這是一份專題03 因式分解（31題）-中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用），文件包含專題03因式分解原卷版docx、專題03因式分解解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁， 歡迎下載使用。

專題03 因式分解-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）：

這是一份專題03 因式分解-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用），文件包含因式分解解析版pdf、因式分解學(xué)生版pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

專題03 因式分解（共20題）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）：

這是一份專題03 因式分解（共20題）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用），文件包含專題03因式分解共20題原卷版docx、專題03因式分解共20題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共11頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題03 因式分解（31題）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）

專題03 因式分解（31題）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）
專題03 因式分解（31題）-備戰(zhàn)2024年數(shù)學(xué)中考之真題分項匯編（全國通用）

專題03 因式分解（31題）-備戰(zhàn)2024年數(shù)學(xué)中考之真題分項匯編（全國通用）
專題03 因式分解（共20題）-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）

專題03 因式分解（共20題）-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）
專題03 因式分解（31題）- 2023年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）

專題03 因式分解（31題）- 2023年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（全國通用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部