1．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）
A．點(diǎn)數(shù)的和為1B．點(diǎn)數(shù)的和為6
C．點(diǎn)數(shù)的和大于12D．點(diǎn)數(shù)的和小于13
【答案】B
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【詳解】解：A、點(diǎn)數(shù)和為1，是不可能事件，不符合題意；
B、點(diǎn)數(shù)和為6，是隨機(jī)事件，符合題意；
C、點(diǎn)數(shù)和大于12，是不可能事件，不符合題意；
D、點(diǎn)數(shù)的和小于13，是必然事件，不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
2．（2023·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考中考真題）下列事件是必然事件的是（ ）
A．四邊形內(nèi)角和是360°B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍
C．?dāng)S一枚硬幣時(shí)，正面朝上D．打開(kāi)電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況
【答案】A
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．
【詳解】解：A、四邊形內(nèi)角和是360°是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；
B、校園排球比賽，九年一班獲得冠軍是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、擲一枚硬幣時(shí)，正面朝上是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、打開(kāi)電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
3．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）下列事件中的必然事件是（ ）
A．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心
C．天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
【答案】A
【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，可得答案．
【詳解】解∶ A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，故A正確；
B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；
C、天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)是不可能事件，故C錯(cuò)誤；
D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；
故選∶ A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
4．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）在學(xué)?？萍夹麄骰顒?dòng)中，某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北斗”，2個(gè)標(biāo)有“天眼”，5個(gè)標(biāo)有“高鐵”的小球（除標(biāo)記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并對(duì)小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是（ ）
A．摸出“北斗”小球的可能性最大B．摸出“天眼”小球的可能性最大
C．摸出“高鐵”小球的可能性最大D．摸出三種小球的可能性相同
【答案】C
【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算摸出三種小球的概率，即可得出答案．
【詳解】解：盒中小球總量為：（個(gè)），
摸出“北斗”小球的概率為：，
摸出“天眼”小球的概率為：，
摸出“高鐵”小球的概率為：，
因此摸出“高鐵”小球的可能性最大．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查判斷事件發(fā)生可能性的大小，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
5．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）在英語(yǔ)單詞（多項(xiàng)式）中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為“”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】直接由概率公式求解即可．
【詳解】解：?jiǎn)卧~中共有10個(gè)字母，
其中出現(xiàn)了1次，
故任意選擇一個(gè)字母恰好是字母“”的概率為：．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用概率公式求概率，根據(jù)已知條件找出總的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．
6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）縣林業(yè)部門(mén)考察銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹(shù)苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（ ）
A．0.905B．0.90C．0.9D．0.8
【答案】C
【分析】利用表格中數(shù)據(jù)估算這種樹(shù)苗移植成活率的概率即可得出答案．
【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可得，隨著樣本數(shù)量不斷增加，這種樹(shù)苗移植成活的頻率穩(wěn)定在0.905，
∴銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的概率為0.9，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率．
7．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）勞動(dòng)委員統(tǒng)計(jì)了某周全班同學(xué)的家庭勞動(dòng)次數(shù)（單位：次），按勞動(dòng)次數(shù)分為4組：，，，，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動(dòng)次數(shù)不足6次的概率是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意，得：；
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查直方圖，求概率．解題的關(guān)鍵是從直方圖中有效的獲取信息．
8．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．多邊形的外角和為 B．
C．D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的
【答案】A
【分析】根據(jù)多邊形的外角和，因式分解，科學(xué)記數(shù)法，事件可能性的大小，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A中多邊形的外角和為，正確，故符合要求；
B中，錯(cuò)誤，故不符合要求；
C中，錯(cuò)誤，故不符合要求；
D中可能性很小的事情是可能發(fā)生的，錯(cuò)誤，故不符合要求；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，因式分解，科學(xué)記數(shù)法，事件可能性的大?。忸}的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
9．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題）剪紙是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購(gòu)買(mǎi)了以“剪紙圖案”為主題的5張書(shū)簽，他想送給好朋友小樂(lè)一張．小文將書(shū)簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的書(shū)簽圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心，進(jìn)行逐一判斷，然后根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】解：共有5個(gè)書(shū)簽圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是第2張與第4張書(shū)簽圖片，共2張，
∴小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的書(shū)簽圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，概率公式求概率，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
10．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個(gè)球（不放回）后，曉靜同學(xué)再?gòu)拇腥我饷?個(gè)球．兩人都摸到紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人都摸到紅球的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，共有20種等可能的情況數(shù)，其中兩人都摸到紅球的有2種，
則兩人都摸到紅球的概率是．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
11．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人，則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．
【詳解】解：列表如下，
共有12種等可能結(jié)果，其中符合題意的有6種，
∴剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．
12．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某校在勞動(dòng)課上，設(shè)置了植樹(shù)、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目．九年一班和九年二班都通過(guò)抽簽的方式從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目，則這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．
【詳解】解：設(shè)分別表示植樹(shù)、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目，列表如下，
共有9種等可能結(jié)果，符合題意得出有1種，
∴這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．
13．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意列出所有可能，根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】∵有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，
∴擺出的三位數(shù)有共6種可能，其中是
∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
14．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）從1，2，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作和．若點(diǎn)的坐標(biāo)記作，則點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先求出點(diǎn)的坐標(biāo)的所有情況的個(gè)數(shù)，然后求出其中在雙曲線(xiàn)上的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)，根據(jù)隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法，即可得到答案．
【詳解】解：從1，2，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)共有6種情況：，，，，，，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．
點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線(xiàn)上有2種情況: ，．
所以，這個(gè)事件的概率為．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法：如果在一次試驗(yàn)中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率．
15．（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）在6，7，8，9四個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先列表得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，再確定符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：列表如下：
所有等可能的結(jié)果數(shù)為12個(gè)，和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)有8個(gè)，
∴在6，7，8，9四個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是
；
故選C
【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率，掌握列表的方法是解本題的關(guān)鍵．
16．（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．對(duì)綿遠(yuǎn)河段水質(zhì)污染情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式
B．中考期間一定會(huì)下雨是必然事件
C．一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目稱(chēng)為樣本容量
D．已知“1，2，3，4，5”這一組數(shù)據(jù)的方差為2，將這一組數(shù)據(jù)分別乘以3，則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差也為2
【答案】C
【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義、必然事件和隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、方差的定義逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】A、總體數(shù)量較大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
B、中考期間一定會(huì)下雨，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，該事件為隨機(jī)事件，說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；
C、說(shuō)法正確，該選項(xiàng)符合題意；
D、這一組數(shù)據(jù)分別乘以3，則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為18，說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、必然事件和隨機(jī)事件、樣本容量、方差，牢記全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義、必然事件和隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、方差的定義是解題的關(guān)鍵．
17．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園，“神十六”的三位航天員已在中國(guó)空間站開(kāi)始值守，空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，假設(shè)“神十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進(jìn)入問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)展實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人各進(jìn)入一個(gè)實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，則甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為( )

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】用列表法表示出所有等可能得結(jié)果，然后利用概率公式求解即可．
【詳解】
有表格可得，一共有6種等可能得結(jié)果，其中甲、乙兩人同時(shí)被選中的結(jié)果有2種，
∴甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片相同的概率為（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【詳解】設(shè)三部影片依次為A、B、C，根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

故相同的概率為．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算概率，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵．
19．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢(shì)
B．對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式
C．有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做5次這樣的游戲一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)
D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是，，則乙比甲穩(wěn)定
【答案】D
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率的意義及方差的意義依次判斷即可．
【詳解】解：A、扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物所占的比例，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命調(diào)查有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做5次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、平均數(shù)相等，方差越小，越穩(wěn)定，選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】題目主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率的意義及方差的意義，熟練掌握運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
20．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．成語(yǔ)“水中撈月”表示的事件是不可能事件
B．一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．任意多邊形的外角和等于
D．三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫作三角形的重心
【答案】B
【分析】根據(jù)不可能事件、根的判別式、多邊形的外角和以及三角形的重心的定義分別進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、成語(yǔ)“水中撈月”表示的事件是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，則一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)符合題意；
C、任意多邊形的外角和等于，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫作三角形的重心，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、根的判別式、多邊形的外角和以及三角形的重心的定義，熟練掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
二、解答題
21．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）2022年10月16日至10月22日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京召開(kāi)．為激勵(lì)青少年?duì)幾鳇h的事業(yè)接班人，某市團(tuán)市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，依據(jù)得分情況將獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為特等獎(jiǎng)，B級(jí)為一等獎(jiǎng)，C級(jí)為二等獎(jiǎng)，D級(jí)為優(yōu)秀獎(jiǎng)．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：
(1)本次競(jìng)賽共有______名選手獲獎(jiǎng)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是______度；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)若該黨史館有一個(gè)入口，三個(gè)出口．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．
【答案】(1)200，108
(2)見(jiàn)解析
(3)
【分析】（1）用A級(jí)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出獲獎(jiǎng)選手的總數(shù)，進(jìn)而求出B級(jí)的人數(shù)，由此即可求出C級(jí)的人數(shù)，再用360度乘以C級(jí)的人數(shù)占比即可得到答案；
（2）求出B級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意得結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．
【詳解】（1）解：名，
∴本次競(jìng)賽共有200名選手獲獎(jiǎng)，
∴C級(jí)的人數(shù)為名，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是度，
故答案為：200，108；
（2）解：B級(jí)的人數(shù)為名，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：設(shè)這三個(gè)出口分別用E、F、G表示，列表如下：
由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)有3種，
∴參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖，畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．
22．（2023·吉林·統(tǒng)考中考真題）2023年6月4日，“神舟”十五號(hào)載人飛船返回艙成功著陸．某校為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名，依次記作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三張卡片正面向下洗勻后，甲選手從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．
【答案】
【分析】分別使用樹(shù)狀圖法或列表法將甲乙兩位選手抽取卡片的結(jié)果表示出來(lái)，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次同樣也各有3種不同的抽取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，找出兩次卡片相同的抽取結(jié)果，即可算出概率．
【詳解】解：解法一：畫(huà)樹(shù)狀圖，根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖結(jié)果如下：

由樹(shù)狀圖可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，
所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．
解法二：用列表法，根據(jù)題意，列表結(jié)果如下：
由表格可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，
所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出，避免遺漏．
23．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每位同學(xué)均參加一次抽獎(jiǎng)，活動(dòng)規(guī)則下：將三個(gè)完全相同的不透明紙杯倒置放在桌面上，每個(gè)杯子內(nèi)放入一個(gè)彩蛋，彩蛋顏色分別為紅色、紅色、綠色．參加活動(dòng)的同學(xué)先從中隨機(jī)選中一個(gè)杯子，記錄杯內(nèi)彩蛋顏色后再將杯子倒置于桌面，重新打亂杯子的擺放位置，再?gòu)闹须S機(jī)選中一個(gè)杯子，記錄杯內(nèi)彩蛋顏色．若兩次選中的彩蛋顏色不同則獲一等獎(jiǎng)，顏色相同則獲二等獎(jiǎng)．用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率．

【答案】
【分析】依題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，運(yùn)用概率公式求解即可．
【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有種可能，獲一等獎(jiǎng)即兩次顏色不相同的可能有種，
則某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為：，
答：某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．
24．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種．記種植辣椒為，種植茄子為，種植西紅柿為，假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等．記甲同學(xué)的選擇為，乙同學(xué)的選擇為．
(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率．
【答案】(1)9
(2)
【分析】（1）根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，即可得到答案；
（2）根據(jù)（1）列出的情況，找到甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況，得出概率．
【詳解】（1）解：由題意得：

共有9種情況，分別是：．
（2）解：由（1）得
其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有，共3種，
，
甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為
【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法求概率的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出樹(shù)狀圖．
25．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少？
【答案】
【分析】根據(jù)樹(shù)狀圖可進(jìn)行求解概率．
【詳解】解：由題意可得如下樹(shù)狀圖：

∴甲、乙、丙三人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，則共有8種情況，其中三人選擇相同景點(diǎn)參觀共有2種，所以三人選擇相同景點(diǎn)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹(shù)狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．
26．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）為落實(shí)“雙減”政策要求，豐富學(xué)生課余生活，某校七年級(jí)根據(jù)學(xué)生需求，組建了四個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇：A（合唱社團(tuán)）、B（硬筆書(shū)法社團(tuán)）、C（街舞社團(tuán)）、D（面點(diǎn)社團(tuán)）．學(xué)生從中任意選擇兩個(gè)社團(tuán)參加活動(dòng)．
(1)小明對(duì)這4個(gè)社團(tuán)都很感興趣，如果他隨機(jī)選擇兩個(gè)社團(tuán)，請(qǐng)列舉出所有的可能結(jié)果；
(2)小宇和小江在選擇過(guò)程中，首先都選了社團(tuán)C（街舞社團(tuán)），第二個(gè)社團(tuán)他倆決定隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求他倆選到相同社團(tuán)的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)題意列舉出所有可能結(jié)果；
（2）根據(jù)列表法求概率即可求解．
【詳解】（1）解：依題意，他隨機(jī)選擇兩個(gè)社團(tuán)，所有的可能結(jié)果為；
（2）解：列表如下，
共有9種等可能結(jié)果，其中符合題意的有3種，
∴他倆選到相同社團(tuán)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率，用列表法求概率．解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
27．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的快速發(fā)展，東營(yíng)市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽．該班每位同學(xué)從A．“北斗衛(wèi)星”；B．“5G時(shí)代”；C．“東風(fēng)快遞”；D．“智軌快運(yùn)”四個(gè)主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班共有________名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）D所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為_(kāi)_______；
（4）小明和小麗從A、B、C、D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．
【答案】（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）108°；（4）
【分析】（1）用B組頻數(shù)除以所占百分比即可求解；
（2）用50減去A、B、C組頻數(shù)，求出D組頻數(shù)，即可補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用360°乘以D組所占百分比即可求解；
（4）列表得出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】（1）20÷40%=50（人），
故答案為：50；
（2）50-10-20-5=15（人），
補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖：
；
（3），
故答案為：；
（4）列表如下：
由列表可知，一共有16種等可能的結(jié)果，他們選擇相同主題的結(jié)果有4種，
所以P（相同主題）．
【點(diǎn)睛】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，求概率等知識(shí)，理解兩幅統(tǒng)計(jì)圖提供的公共信息是解題第（1）（2）（3）步關(guān)鍵，列表得出所有等可能的結(jié)果是解題第（4）步關(guān)鍵．
28．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書(shū)，讀好書(shū)，善讀書(shū)．某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．

(1)求統(tǒng)計(jì)圖表中_________，_________．
(2)已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書(shū)時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為_(kāi)_______．
(3)該校每月末從每個(gè)班讀書(shū)時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書(shū)心得交流會(huì)，九年級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書(shū)時(shí)間在E等級(jí)，現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會(huì)，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概率．
【答案】(1)，
(2)1120
(3)
【分析】（1）由等級(jí)得到學(xué)生總數(shù)，即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)樣本所占的百分比，樣本估計(jì)總體即可得出結(jié)果；
（3）利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可．
【詳解】（1）解：由等級(jí)得到學(xué)生總數(shù)人，
，，
故答案為：，；
（2）解：人，
故答案為：1120；
（3）解：用A、B、C分別表示3男，用a分別表示1女．設(shè)事件M為：恰好抽到一男一女，用列表法分析如下：
用樹(shù)狀圖分析如下：

所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個(gè)，事件M所含的結(jié)果數(shù)為6個(gè)，
，
∴恰好抽到一男一女概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，列表法與樹(shù)狀圖法求概率，本題的關(guān)鍵是利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．
29．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）2022年4月21日新版《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式頒布，優(yōu)化了課程設(shè)置，其中將勞動(dòng)教育從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校為了初步了解學(xué)生的勞動(dòng)教育情況，對(duì)九年級(jí)學(xué)生“參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將勞動(dòng)時(shí)間x分為如下四組（A：；B：；C：；D：，單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)_____；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)已知該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？
(4)若D組中有3名女生，其余均是男生，從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)交流勞動(dòng)感受，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法，求抽取的兩名同學(xué)中恰好是一名女生和一名男生的概率．
【答案】(1)50，30
(2)見(jiàn)解析
(3)人
(4)
【分析】（1）由D組人數(shù)及所占百分比得出總?cè)藬?shù)，然后利用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)果；
（2）用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)得出C組人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）總?cè)藬?shù)乘以C、D組所占比例即可；
（4）方法一、利用列表法求概率；方法二、利用樹(shù)狀圖法求概率即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，本次抽取的人數(shù)為：人，
∵B組人數(shù)為15人，
∴，
故答案為：50；30；
（2）解：C組人數(shù)為：50-10-15-5=20人，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）解：（人），
答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有300人；
（4）方法一：列表法：
共有20種等可能結(jié)果，其中滿(mǎn)足條件的有12種，
故.
方法二：樹(shù)狀圖法：如圖，

共有20種等可能結(jié)果，其中滿(mǎn)足條件的有12種，
故．
【點(diǎn)睛】題目主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用樣本估計(jì)總體等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
30．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）黨的十八大以來(lái)，習(xí)近平總書(shū)記對(duì)推動(dòng)全民閱讀、建設(shè)書(shū)香中國(guó)高度重視，多次作出重要指示．×××中學(xué)在第個(gè)“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，對(duì)全校名學(xué)生閱讀課外書(shū)的情況進(jìn)行了解，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
(2)求圖2中扇形A所占百分比；
(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”人數(shù)；
(4)在學(xué)生眾多閱讀書(shū)籍中，學(xué)校推薦閱讀書(shū)目為四大名著：《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》《西游記》《水滸傳》（分別記為甲、乙、丙、丁），現(xiàn)從這4部名著中選擇2部為課外必讀書(shū)籍，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中任意一種方法，求《西游記》被選中的概率．
【答案】(1)300
(2)
(3)320
(4)
【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”中人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
（2）用扇形A的圓心角除以即可求得扇形A所占百分比；
（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得；
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和《西游記》被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
【詳解】（1）在這次調(diào)查中一共抽查學(xué)生（人），
即參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人．
（2）扇形A所占百分比為，
即扇形A所占百分比為．
（3）平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”所占的百分比為，
∴（人），
即該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間在“小時(shí)”人數(shù)為320人．
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中《西游記》被選中的結(jié)果有6種，
∴《西游記》被選中的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)，樣本估計(jì)總體，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率等，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．
31．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：（優(yōu)秀）；（良好）；（中）；（合格）．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有___________名；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有多少名？
(4)在這次競(jìng)賽中，九年級(jí)一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．
【答案】(1)60
(2)見(jiàn)解析
(3)估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有480名
(4)所選2人恰好是一男一女的概率為
【分析】（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可解決問(wèn)題；
（2）求出C組人數(shù)，畫(huà)出條形圖即可解決問(wèn)題；
（3）利用樣本估計(jì)總體即可；
（4）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，繼而根據(jù)概率公式可求出兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．
【詳解】（1）解：（名）
答：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有60名；
故答案為：60；
（2）解：C組人數(shù)為：（名），
補(bǔ)全條形圖如圖所示：
；
（3）解：估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有：（名），
答：估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有480名；
（4）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

機(jī)會(huì)均等的可能有12種，其中一男一女的有8種，
故被選中的兩人恰好是一男一女的概率是：
【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計(jì)總體，用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．
32．（2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）為了深入推動(dòng)大眾旅游，滿(mǎn)足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國(guó)旅游日惠民周活動(dòng)，活動(dòng)主辦方在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)提供免費(fèi)門(mén)票抽獎(jiǎng)箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫(xiě)有景區(qū)：A．宜興竹海，B．宜興善卷洞，C．闔閭城遺址博物館，D．錫惠公園．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：攪勻后從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎(jiǎng)的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費(fèi)門(mén)票．
(1)小明獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他恰好抽到景區(qū)A門(mén)票的概率是_________．
(2)小亮獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；
（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出總的結(jié)果數(shù)和恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的情況，即可求解.
【詳解】（1）解：∵共有4張相同的卡片且任意抽取一張卡片，記錄后放回，
∴每張卡片抽到的概率都是，
設(shè)小明恰好抽到景區(qū)A門(mén)票為事件，則,
故答案為：；
（2）解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∴一共有16種等可能的情況，恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的情況有2種，
∴他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的概率為；
【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
33．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題）隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，東營(yíng)市各學(xué)校組織了豐富多彩的研學(xué)活動(dòng)，得到家長(zhǎng)、社會(huì)的一致好評(píng)．某中學(xué)為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了A．“青少年科技館”，B．“黃河入?？跐竦毓珗@”，C．“孫子文化園”，D．“白鷺湖營(yíng)地”四個(gè)研學(xué)基地進(jìn)行研學(xué)．為了解學(xué)生對(duì)以上研學(xué)基地的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基地），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了____名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)___；
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校共有480名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)；
(4)學(xué)校想從選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中選取兩名學(xué)生了解他們對(duì)研學(xué)活動(dòng)的看法，已知選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中恰有兩名女生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．
【答案】(1)24，
(2)見(jiàn)解析
(3)120名
(4)
【分析】（1）用選擇研學(xué)基地B的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用A的學(xué)生人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)再乘以可得選擇研學(xué)基地A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（2）求出選擇研學(xué)基地C、D的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．
（3）用選擇研學(xué)基地C所占百分比乘以480即可．
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和所選的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
【詳解】（1）解：樣本容量為(名)，即一共抽取了24名學(xué)生；
A所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為；
故答案為：24，；
（2）解：選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)(名)，
選擇研學(xué)基地D的學(xué)生人數(shù)(名)，
補(bǔ)全圖形如圖所示：
；
（3）解：(名)，
答：該校選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)是120名．
（4）解：選擇研學(xué)基地D的學(xué)生有2名男生和2名女生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中所選2人都是男生的結(jié)果有2種，
∴P（所選2人都是男生）．
【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
34．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）2023年3月22日至28日是第三十屆“中國(guó)水周”，某學(xué)校組織開(kāi)展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．A小組在甲，乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶(hù)居民，統(tǒng)計(jì)其3月份用水量，分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量分為5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，得到如下信息：
信息一：

信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：
信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
(1)__________；
(2)在甲小區(qū)抽取的用戶(hù)中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶(hù)數(shù)所占百分比為，在乙小區(qū)抽取的用戶(hù)中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶(hù)數(shù)所占百分比為，比較，大小，并說(shuō)明理由；
(3)若甲小區(qū)共有600戶(hù)居民，乙小區(qū)共有750戶(hù)居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于的總戶(hù)數(shù)；
(4)因任務(wù)安排，需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C小組有2名男生和2名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率．
【答案】(1)
(2)，理由見(jiàn)解析
(3)甲小區(qū)有40戶(hù)，乙小區(qū)有50戶(hù)
(4)
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題意分別求出3月份用水量低于平均數(shù)的戶(hù)數(shù)，再計(jì)算進(jìn)行比較即可；
（3）用總戶(hù)數(shù)乘以不低于所占的比例即可求解；
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．
【詳解】（1）解：∵隨機(jī)抽取了30戶(hù)居民，
故中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列的第15個(gè)和第16個(gè)的平均數(shù)；
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：用水量在的有3戶(hù)，用水量在的有11戶(hù)，用水量在的有10戶(hù)，用水量在的有4戶(hù)，用水量在的有2戶(hù)，故中位數(shù)是在第三組中，且是第三組中第1個(gè)和第2個(gè)的平均數(shù)，
∵乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．
∴乙小區(qū)3月份用水量的中位數(shù)是；
故答案為：．
（2）解：在甲小區(qū)抽取的用戶(hù)中，3月份用水量的平均數(shù)為：9.0；
低于本小區(qū)平均用水量的戶(hù)數(shù)為（戶(hù)），
故在甲小區(qū)抽取的用戶(hù)中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶(hù)數(shù)所占百分比為，即；
在乙小區(qū)抽取的用戶(hù)中，3月份用水量的平均數(shù)為：9.1；
低于本小區(qū)平均用水量的戶(hù)數(shù)為（戶(hù)），
故在乙小區(qū)抽取的用戶(hù)中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶(hù)數(shù)所占百分比為，即；
∵，
故．
（3）解：甲小區(qū)3月份用水量不低于的總戶(hù)數(shù)為（戶(hù)），
乙小區(qū)3月份用水量不低于的總戶(hù)數(shù)為（戶(hù)），
即甲小區(qū)3月份用水量不低于的總戶(hù)數(shù)有40戶(hù)，乙小區(qū)3月份用水量不低于的總戶(hù)數(shù)有50戶(hù)．
（4）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有6種，
∴抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了用樹(shù)狀圖法求概率，中位數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等，樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
35．（2023·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考中考真題）某校在評(píng)選“勞動(dòng)小能手”活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)劃分為A，B，C，D四個(gè)組別，并繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表
學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)分組表

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中的______，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；
(2)已知該校有900名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有多少人？
(3)班級(jí)準(zhǔn)備從周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的三男一女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加“我勞動(dòng)，我快樂(lè)”的主題演講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出恰好選中兩名男生的概率．
【答案】(1)50，9，
(2)估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有666人；
(3)
【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）求出的D組所占的比例計(jì)算結(jié)果；
（3）列出所有可能情況求概率．
【詳解】（1）解：這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有：（人），
B組的人數(shù)為：（人），
D組所占的比例為：
∴D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；
（2）解：根據(jù)題意得，（人）
答：估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有666人；
（3）解：列表如下：
共有12中等可能結(jié)果，其中恰好選中兩名男生的結(jié)果數(shù)為6，
∴恰好選中兩名男生的概率.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題，涉及用樣本估計(jì)總體的數(shù)量、求圓心角的度數(shù)，求概率等，屬于基礎(chǔ)題要認(rèn)真讀圖.
36．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛(ài)傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信．因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂(lè)端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩(shī)詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)；
(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率．
【答案】(1)25，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析
(2)180
(3)
【分析】（1）根據(jù)劃旱船的人數(shù)和所占的百分比可求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以包粽子的人數(shù)所占的百分比即可得出m的值，再用總?cè)藬?shù)減去其他三項(xiàng)的人數(shù)，即可得到誦詩(shī)詞的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用1800乘以D類(lèi)活動(dòng)所占的百分比即可；
（3）先畫(huà)樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：（人）
（人）
（人）
補(bǔ)全圖形如下：

（2）
（人）
答：選擇D類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)大約有180人；
（3）解：樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)選中甲和乙的有2種，
所以同時(shí)選中甲和乙的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，樣本估計(jì)總體以及樹(shù)狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息，以及掌握畫(huà)樹(shù)狀圖的方法．
37．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某校開(kāi)展以“文化、科技、體育、藝術(shù)、勞動(dòng)”為主題的活動(dòng)，其中體育活動(dòng)有“一分鐘跳繩”比賽項(xiàng)目，為了解學(xué)生“一分鐘跳繩”的能力，體育老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試并將測(cè)試成績(jī)作為樣本，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求第四小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(2)若“一分鐘跳繩”不低于160次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校學(xué)生共有1260人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
(3)若“一分鐘跳繩”不低于180次的成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，經(jīng)測(cè)試某班恰有3名男生1名女生成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，現(xiàn)要從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加學(xué)校組織的“一分鐘跳繩”比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求所選2人都是男生的概率．
【答案】(1)第四小組的頻數(shù)為10，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析
(2)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為294人
(3)所選2人都是男生的概率為
【分析】（1）首先利用第二小組的人數(shù)及所占比例求得總?cè)藬?shù)，然后求得第四組的人數(shù)，即可作出統(tǒng)計(jì)圖；
（2）利用總?cè)藬?shù)1260乘以?xún)?yōu)秀成績(jī)所占的比例即可求解；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：樣本容量是（人），
第四組的人數(shù)是：（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：
；
（2）解：該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為（人）；
（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的2人都是男生的結(jié)果數(shù)為6，
所以抽到的2人都是男生的概率為．
【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．還考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．
38．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)的知曉情況．開(kāi)展了航空航天知識(shí)競(jìng)賽，從參賽學(xué)生中，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：
(1)求a，b，c的值；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
(3)某班有2名男生和1名女生的成績(jī)都為100分，若從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加演講，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率．
【答案】(1)，，．
(2)見(jiàn)解析
(3)
【分析】（1）根據(jù)的人數(shù)和頻率可求抽取總?cè)藬?shù)，再由頻率的定義求出a、b、c即可；
（2）由（1）中a的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
【詳解】（1）解：由題意得：抽取學(xué)生總數(shù)（人），
，
，
．
（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有4種，
∴選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為．
【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
三、填空題
39．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，等邊三角形是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為 ．

【答案】
【分析】根據(jù)概率的計(jì)算方法即可求解．
【詳解】解：∵一粒米可落在9個(gè)等邊三角形內(nèi)的任一個(gè)三角形內(nèi)，而落在陰影區(qū)域的只有5種可能，
∴一粒米落在陰影區(qū)域的概率為；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是求得所有事件的可能結(jié)果數(shù)，某個(gè)事件發(fā)生時(shí)的可能結(jié)果數(shù)．
40．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）某班開(kāi)展“夢(mèng)想未來(lái)、青春有我”主題班會(huì)，第一小組有2位男同學(xué)和3位女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1位同學(xué)分享個(gè)人感悟，則抽到男同學(xué)的概率是 ．
【答案】/
【分析】根據(jù)概率公式，即可解答．
【詳解】解：抽到的同學(xué)總共有5種等可能情況，
抽到男同學(xué)總共有2種可能情況，
故抽到男同學(xué)的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，熟知概率公式是解題的關(guān)鍵．
41．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）小明從《紅星照耀中國(guó)》，《紅巖》，《長(zhǎng)征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書(shū)中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的概率為 ．
【答案】
【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：隨機(jī)挑選一本書(shū)共有4種等可能的結(jié)果，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的結(jié)果有1種，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查概率．熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．
42．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）有四張完全一樣正面分別寫(xiě)有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是 ．
【答案】
【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．
【詳解】解：列表如下，
共有16中等可能結(jié)果，其中，抽取的兩張卡片上的漢字相同的情形有4種，
∴抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．
43．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經(jīng)攪勻．從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是 ．
【答案】/0.25
【分析】根據(jù)公式計(jì)算即可．
【詳解】∵一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球，
∴取出紅球的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式計(jì)算概率，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
44．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除標(biāo)號(hào)外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，恰好是一紅一白的概率是 ．
【答案】/0.6
【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)摸出一紅一白
的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【詳解】解：列表得：
由列表可知：共有20種等可能的結(jié)果，其中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，恰好是一紅一白的情況有12種，
∴恰好是一紅一白的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
45．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫(huà)了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的圖形后（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為 ．
【答案】
【分析】用樹(shù)狀圖表示所有情況的結(jié)果，然后找出抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【詳解】解：分別用，，，表示等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

依題意和由圖可知，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的占2種，
兩次抽出的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為：．
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法，中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握概率公式以及正確理解題意（拿出卡片不放回）．
46．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
下面有三個(gè)推斷：
①通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的；
②第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；
③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53．
其中正確的是 ．（填序號(hào)）
【答案】①③
【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)及頻率估計(jì)概率依次判斷即可．
【詳解】解：①通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)蓋面朝上的次數(shù)多與累計(jì)次數(shù)的一半，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的，故正確；
②實(shí)驗(yàn)是隨機(jī)的，第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不一定是“蓋面朝上”，故錯(cuò)誤；
③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53，故正確．
故答案為：①③．
【點(diǎn)睛】題目主要考查頻率估計(jì)概率，結(jié)合表中數(shù)據(jù)求解是解題關(guān)鍵．
47．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）如圖，在標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四宮格里任選兩個(gè)小方格，則所選方格中數(shù)字之和為4的概率是 ．
【答案】
【分析】利用列表法求概率即可．
【詳解】解：列表如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中和為4有2種等可能的結(jié)果，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查列表法求概率．熟練掌握列表法，是解題的關(guān)鍵．
48．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）在張完全相同的卡片上，分別標(biāo)出，，，，從中隨機(jī)抽取張后，放回再混合在一起．再隨機(jī)抽取一張，那么第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是 ．
【答案】/
【分析】根據(jù)題意列表法求概率即可求解．
【詳解】解：列表如下，
共有16種等可能結(jié)果，符合題意的有8種，
∴第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，整除，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．
49．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）甲，乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，甲獲勝的概率是 ．
【答案】
【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示：
，
共有9種等可能的結(jié)果，甲獲勝的情況有3種，
甲獲勝的概率是：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
50．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2，的小球，這些小球除數(shù)字外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的概率為 ．
【答案】
【分析】列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：
共有20種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的有8種，
兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
移植的棵數(shù)a
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵數(shù)b
84
279
505
847
6337
13581
成活的頻率
0.84
0.93
0.842
0.847
0.905
0.905
女
女
女
男
女
女，女
女，女
女，男
女
女，女
女，女
女，男
女
女，女
女，女
女，男
男
男，女
男，女
男，女
6
7
8
9
6
13
14
15
7
13
15
16
8
14
15
17
9
15
16
17
甲
乙
丙
甲
（乙，甲）
（丙，甲）
乙
（甲，乙）
（丙，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
E
F
G
E
（E，E）
（F，E）
（G，E）
F
（E，F(xiàn)）
（F，F(xiàn)）
（G，F(xiàn)）
G
（E，G）
（F，G）
（G，G）
A
B
C
A
AA
BA
CA
B
AB
BB
CB
C
AC
BC
CC
小明
小麗
A
B
C
D
A
B
C
D
等級(jí)
周平均讀書(shū)時(shí)間t：（單位：小時(shí)）
人數(shù)
A
4
B
a
C
20
D
15
E
5
A
B
C
a
A
B
C
女1
女2
女3
男1
男2
女1
（女1，女2）
（女1，女3）
（女1，男1）
（女1，男2）
女2
（女2，女1）
（女2，女3）
（女2，男1）
（女2，男2）
女3
（女3，女1）
（女3，女2）
（女3，男1）
（女3，男2）
男1
（男1，女1）
（男1，女2）
（男1，女3）
（男1，男2）
男2
（男2，女1）
（男2，女2）
（男2，女3）
（男2，男1）
調(diào)查方式
抽樣調(diào)查
調(diào)查對(duì)象
×××中學(xué)部分學(xué)生
平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間大約是（只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值）
A．8小時(shí)以上
B．6-8小時(shí)
C．4~6小時(shí)
D．0~4小時(shí)

甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表
用水量（x/m）
頻數(shù)（戶(hù)）
4
9
10
5
2
甲小區(qū)
乙小區(qū)
平均數(shù)
9.0
9.1
中位數(shù)
9.2
a
組別
A
B
C
D
t（小時(shí)）
男1
男2
男3
女
男1
（男2，男1）
（男3，男1）
（女，男1）
男2
（男1，男2）
（男3，男2）
（女，男2）
男3
（男1，男3）
（男2，男3）
（女，男3）
女
（男1，女）
（男2，女）
（男3，女）
成績(jī)/分
頻數(shù)/人
頻率
10
0.1
15
b
a
0.35
40
c
清
風(fēng)
朗
月
清
清清
清風(fēng)
清朗
清月
風(fēng)
風(fēng)清
風(fēng)風(fēng)
風(fēng)朗
風(fēng)月
朗
朗清
朗風(fēng)
朗朗
朗月
月
月清
月風(fēng)
月朗
月月
紅1
紅2
紅3
白1
白2
紅1
（紅1，紅2）
（紅1，紅3）
（紅1，白1）
（紅1，白2）
紅2
（紅2，紅1）
（紅2，紅3）
（紅2，白1）
（紅2，白2）
紅3
（紅3，紅1）
（紅3，紅2）
（紅3，白1）
（紅3，白2）
白1
（白1，紅1）
（白1，紅2）
（白1，紅3）
（白1，白2）
白2
（白2，紅1）
（白2，紅2）
（白2，紅3）
（白2，白1）
累計(jì)拋擲次數(shù)
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
蓋面朝上次數(shù)
28
54
106
158
264
527
1056
1587
2850
蓋面朝上頻率
1
2
3
4
1
3
4
5
2
3
5
6
3
4
5
7
4
5
6
7
0
2
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