一輪看功夫，二輪學(xué)技巧，三輪振士氣。二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要注意六大策略：　　一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的整合、鞏固。二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本，課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)。濃縮課本知識(shí)，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度　　二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，平衡發(fā)展，加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，針對(duì)“一?！笨荚囍械膯栴}要很好的解決，根據(jù)自己的實(shí)際情況作出合理的安排?！　∪⑻岣哌\(yùn)算能力，規(guī)范解答過程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時(shí)，要規(guī)范解答過程及書寫?！　∷?、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系。同學(xué)們?cè)诼犝n時(shí)注意把重點(diǎn)要放到理解老師對(duì)問題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們?cè)谒㈩}時(shí)做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。 五、解題快慢結(jié)合，改錯(cuò)反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動(dòng)作要快要自信。 六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對(duì)于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過程，提高速度。靈活運(yùn)用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。
專題20 概率與統(tǒng)計(jì)?？夹☆}歸類
概率與統(tǒng)計(jì)小題是每年高考必考的內(nèi)容．一是求統(tǒng)計(jì)圖表、方差、平均數(shù)；二是求古典概型；三是相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．多以選擇、填空題的形式考查，難度容易或中等．
7、概率分布與不同知識(shí)背景結(jié)合考查對(duì)實(shí)際問題的解決能力（1）與數(shù)列結(jié)合的實(shí)際問題（2）與函數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合的實(shí)際問題（3）與分段函數(shù)求最值、解不等式結(jié)合的實(shí)際問題（4）與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的實(shí)際問題（5）與其他背景結(jié)合的實(shí)際問題
【例1】（2024·青海西寧·高三統(tǒng)考期末）用分層抽樣的方法從某社區(qū)的500名男居民和700名女居民中選取12人參與社區(qū)服務(wù)滿意度調(diào)研，則女居民比男居民多選?。????）A．8人B．6人C．4人D．2人
考點(diǎn)題型一：抽樣方法與隨機(jī)數(shù)表
【變式1-1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　?。〢．08B．02C．63D．01
【答案】D【解析】根據(jù)題意，依次讀出的數(shù)據(jù)為65（舍去），72（舍去），08，02，63（舍去），14，07，02（舍去，重復(fù)），43（舍去），69（舍去），97（舍去），28（舍去），01.即第5個(gè)數(shù)字為01.故選:D.
【例2】（多選題）江西省2017年到2022年常住人口變化圖如圖所示，則（????）A．江西省2017年到2022年這6年的常住人口在2019年取得最大值B．江西省2017年到2022年這6年的常住人口的極差為148.70萬C．江西省2017年到2022年這6年的常住人口的中位數(shù)為4527.98萬D．江西省2017年到2022年這6年的常住人口的第80百分位數(shù)為4647.60萬
考點(diǎn)題型二：統(tǒng)計(jì)圖表及其數(shù)字特征
【變式2-1】（多選題）（2024·廣東惠州·高三惠州一中?？茧A段練習(xí)）某地環(huán)境部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)的環(huán)境治理情況進(jìn)行檢查督導(dǎo)，若一地區(qū)連續(xù)10天每天的空氣質(zhì)量指數(shù)均不大于100，則認(rèn)為該地區(qū)的環(huán)境治理達(dá)標(biāo)，否則認(rèn)為該地區(qū)的環(huán)境治理不達(dá)標(biāo).根據(jù)連續(xù)10天檢測(cè)所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，環(huán)境治理一定達(dá)標(biāo)的地區(qū)是（????）A．甲地區(qū)：平均數(shù)為90，方差為10B．乙地區(qū)：平均數(shù)為60，眾數(shù)為50C．丙地區(qū)：中位數(shù)為50，極差為70D．丁地區(qū)：極差為20，80%分位數(shù)為80
考點(diǎn)題型三：傳統(tǒng)線性擬合
考點(diǎn)題型四：非線性擬合處理
考點(diǎn)題型五：傳統(tǒng)獨(dú)立性檢驗(yàn)
【變式5-1】（2024·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）四川省將從2022年秋季入學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生開始實(shí)行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一.某校為了解學(xué)生的首選意愿，對(duì)部分高一學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下兩個(gè)等高條形圖，根據(jù)條形圖信息，下列結(jié)論正確的是（????）A．樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)少于選擇歷史意愿的女生人數(shù)B．樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)C．樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多D．樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)
【答案】C【解析】根據(jù)等高條形圖圖1可知樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多，故C正確；根據(jù)等高條形圖圖2可知樣本中男生人數(shù)多于女生人數(shù)，故D錯(cuò)誤；樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇歷史意愿的人數(shù)，而選擇物理意愿的男生比例高，選擇歷史意愿的女生比例低，所以樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)多于選擇歷史意愿的女生人數(shù)，故A錯(cuò)誤；樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)不一定多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)，故B錯(cuò)誤.故選：C.
考點(diǎn)題型六：創(chuàng)新類定義統(tǒng)計(jì)
【例8】（2023上·上海浦東新·高三統(tǒng)考期末）在100件產(chǎn)品中有90件一等品、10件二等品，從中隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，則恰好含1件二等品的概率為 （結(jié)果精確到0.01）．
考點(diǎn)題型八：超幾何分布與二項(xiàng)分布
【變式8-1】（2023·浙江金華·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）一次擲兩枚骰子，若兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為4或5或6，則稱這是一次成功試驗(yàn)．現(xiàn)進(jìn)行四次試驗(yàn)，則恰出現(xiàn)一次成功試驗(yàn)的概率為 ．
【例9】（2024·全國·高三專題練習(xí)）某同學(xué)參加學(xué)校數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，規(guī)定每個(gè)同學(xué)答20道題，已知該同學(xué)每道題答對(duì)的概率為0.6，每道題答對(duì)與否相互獨(dú)立．若答對(duì)一題得3分，答錯(cuò)一題扣1分，則該同學(xué)總得分的數(shù)學(xué)期望為 ，方差為 ．
考點(diǎn)題型九：隨機(jī)變量的分布列、期望、方差
【例10】（2024·全國·模擬預(yù)測(cè)）某藝術(shù)展覽會(huì)的工作人員要將A，B，C三幅作品排成一排，則A，B這兩幅作品排在一起的概率為 ．
【變式10-1】（2024·全國·模擬預(yù)測(cè)）2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．在“一帶一路”歡迎晚宴上，我國拿出特有的美食、美酒款待大家，讓國際貴賓們感受中國飲食文化、茶文化、酒文化．這次晚宴菜單中有“全家福”“沙蔥牛肉”“北京烤鴨”“什錦鮮蔬”“冰花鍋貼”“蟹黃燒麥”“天鵝酥”“象形枇杷”．假設(shè)在上菜的過程中服務(wù)員隨機(jī)上這八道菜（每次只上一道菜），則“沙蔥牛肉”“北京烤鴨”相鄰的概率為 ．
考點(diǎn)題型十一：條件概率與全概率
考點(diǎn)題型十二：概統(tǒng)結(jié)合問題
考點(diǎn)題型十三：傳統(tǒng)規(guī)則的概率問題
考點(diǎn)題型十四：新賽制概率問題
考點(diǎn)題型十五：遞推型概率命題

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