第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．3
【答案】A
【分析】本題考查倒數(shù)的定義，
乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：的倒數(shù)是，
故選：A．
2．下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用同底數(shù)冪的乘法，去括號法則，單項式乘多項式，完全平方公式對各選項依次判斷即可．
【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；
B、，故此選項符合題意；
C、，故此選項不符合題意；
D、，故此選項不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及到同底數(shù)冪的乘法，去括號法則，單項式乘多項式的運算法則，完全平方公式等知識．熟練掌握各運算法則和的應用是解題的關(guān)鍵．
3．第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的茶杯（茶口的直徑與托盤的直徑相同），則這只茶杯的俯視圖大致是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．
【詳解】解：∵茶口的直徑與托盤的直徑相同，
∴俯視圖如選項B所示，
故選：B．
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．
4．對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．隨的增大而增大
B．它的圖象經(jīng)過第三象限
C．它的圖象與軸的交點坐標為
D．將該函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到函數(shù)的圖象
【答案】D
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析即可得到答案．
【詳解】解：A．，
隨的增大而減小，故A錯誤，不符合題意；
B． ，
函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故B錯誤，不符合題意；
C．當時，，解得，它的圖象與軸的交點坐標為，故C錯誤，不符合題意；
D．將該函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到函數(shù)的圖象，故D正確，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
5．如圖，為等邊的邊的中點，點是上的一個動點，連接，將沿翻折，得到，連接，若，則的度數(shù)為（ ）

A．40°B．60°C．70°D．80°
【答案】D
【分析】根據(jù)中點性質(zhì)和翻折性質(zhì)得到，得到，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到，根據(jù)翻折性質(zhì)得到，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到．
【詳解】∵D是中點，
∴，
由翻折知，，
∴，
∴，
∴,
∴，
∵等邊中，，
∴中，．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了等邊三角形，折疊，等腰三角形，三角形內(nèi)角和等．解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形性質(zhì)，折疊圖形全等的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)．
6．如圖，拋物線與軸交于點，，交軸的正半軸于點，對稱軸交拋物線于點，交軸于點，則下列結(jié)論：①，②（為任意實數(shù)）；③若點為對稱軸上的動點，則有取大值，最大值為；④若是方程的一個根，則一定有成立．其中正確的序號有（ ）．
A．①②③④B．①②③C．③④D．①②④
【答案】D
【分析】根據(jù)拋物線開口向下可得，根據(jù)對稱性求出對稱軸為直線，則，再由拋物線交y軸的正半軸，得到，由此即可判斷①；根據(jù)時，二次函數(shù)有最大值，最大值為，則，即可判斷②；由對稱性可知，則，即可判斷③；先求出，進而推出，則，由m是方程的一個根，得到或，然后分別計算出的值即可判斷④．
【詳解】解：拋物線開口向下，
，
拋物線與x軸交于點，，
對稱軸為直線，
，
拋物線交y軸的正半軸，
，
，故①正確；
對稱軸為直線，開口向下，
時，二次函數(shù)有最大值，最大值為，
（m為任意實數(shù)）即，故②正確；
對稱軸交y軸的正半軸于點C，
，
由對稱性可知，
，故③不正確；
拋物線與x軸交于點，
，
，
，
，
，
m是方程的一個根，
或，
當時，，
當時，，
若m是方程的一個根，則一定有成立，故④正確；
故選D．
【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，解決本題關(guān)鍵是運用二次函數(shù)圖像上點的坐標特征、拋物線與x軸交點進行計算．

第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
7．因式分解＝ ．
【答案】
【分析】提公因式后運用平方差公式進行因式分解，即可求解．
【詳解】解：
．
故答案為：．
【點睛】本考查了因式分解的方法，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．
8．節(jié)儉辦賽是北京申奧的一大理念和目標．根據(jù)此次冬奧會財政預算，賽事編制預算約為億美元，億可用科學記數(shù)法表示為 ．
【答案】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．
【詳解】解：億．
故答案為：．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，正確記憶科學記數(shù)法的表示形式和的值的取值要求是解題關(guān)鍵．
9．已知菱形的對角線的長度是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，則此菱形的面積是 ．
【答案】24
【分析】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，以及菱形的性質(zhì)．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，即可得出結(jié)果．掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意，得：，
∵是菱形的對角線，
∴菱形的面積等于；
故答案為：24．
10．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度如圖，點，，在同一水平線上，和均為直角，與相交于點．測得，則樹高 m．

【答案】
【分析】根據(jù)題意可得，然后相似三角形的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】解：∵和均為直角
∴，
∴，
∴
∵，
∴,
故答案為：．
【點睛】本題考查了相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
11．如圖所示， ．

【答案】360
【分析】如圖：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得、，進而得到，最后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可解答．將所求角的和轉(zhuǎn)化為四邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得、，則．
故答案為360．

12．如圖，正方形的邊長為12，為邊上一動點，在運動的過程中，始終保持于，于．若的長為整數(shù)，則的長可以為 ．

【答案】6或7或8
【分析】如圖，連接，由正方形性質(zhì)，得，可證四邊形是矩形，得，進而可證點E位于的中點時，由等腰三角形三線合一及垂線段最短知此時取最小值；勾股定理求得此時；圖中，，；于是，得的整數(shù)值為6，7，8．
【詳解】解：如圖，連接，
正方形中，，，，
∴
∴四邊形是矩形．
∴．
當點E位于的中點時，
∵
∴，此時，取最小值；
中，．
中，，即的最小值為6.
如圖，，；
∴
∴
∴的整數(shù)值為6，7，8．

【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，垂線段最短；運用矩形的性質(zhì)作線段的等量轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．
解答題（本大題共5個小題，每小題6分，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
13．（1）計算：
（2）解不等式組：
【答案】（1）3；（2）1≤x＜3．
【分析】（1）先根據(jù)零次冪、絕對值和負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可；
（2）先分別求出各不等式的解集，然后再求不等式組的解集．
【詳解】解：（1）
=
=3；
（2）
由①得：x≥1
由②得：x＜3
所以該不等式組的解集為：1≤x＜3．
【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和不等式組的解法，掌握實數(shù)的運算法則和解不等式的方法是解答本題的關(guān)鍵．
14．如圖，，，，垂足分別為，．

(1)求證：；
(2)若，，求的長．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）利用“”可證明；
（2）先利用全等三角形的性質(zhì)得到，再利用勾股定理計算出，從而得到的長，然后計算即可．
【詳解】（1）證明：，，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
在中，，
，
．
【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
15．⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，AC=BC；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．
【分析】（1）過點C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．
【詳解】（1）如圖1，直徑CD為所求；
（2）如圖2，弦AD為所求．
16．甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小明在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母，，，表示，正面文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．
(1)小明從中隨機抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率為_______．
(2)小明從中隨機抽取一張卡片不放回，小亮再從中隨機抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法計算兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】此題考查了概率公式及列表法或畫樹狀圖的方法求概率，；
（1）直接利用概率公式計算即可；
（2）通過畫樹狀圖，可得共有種等可能結(jié)果，其中，兩名同學抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的結(jié)果有種，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】（1）通過卡片上的字，可以看到是軸對稱圖形的為“文”，
∴卡片上的字是軸對稱圖形的概率為，
故答案為：，
（2）畫樹狀圖如解圖，

由樹狀圖知，共有種等可能的結(jié)果，兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的結(jié)果有種，
則兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率為．
17．如圖，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點．
(1)求反比例函數(shù)的表達式；
(2)C是反比例函數(shù)的圖象上的一點，連接，若，求直線的函數(shù)表達式．
【答案】(1)反比例函數(shù)的表達式為；
(2)直線BC的函數(shù)表達式為．
【分析】（1）分別把，代入，求出和的值，因為反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點，由此求出值即可；
（2）過點作軸于點，由，得，設(shè)點的坐標為，則，解方程求出值即得點的坐標，再用待定系數(shù)法求解即可．
【詳解】（1）把代入 得，
，
把解得代入 得，
，
點的坐標為．
反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點，
，
反比例函數(shù)的表達式為；
（2），
．
如圖，過點作軸于點，
，
，
設(shè)點的坐標為，則，解或（負值舍去），
點的坐標為．
設(shè)直線的函數(shù)表達式為，
把，代入得，解得，
直線的函數(shù)表達式為．
【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，涉及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
解答題（本大題共3個小題，每小題8分，共24分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
18．某區(qū)中小學舉行硬筆書法比賽，由學校初賽選拔人員參加全區(qū)比賽，為選拔人員參賽，校經(jīng)過宣傳，組織硬筆書法愛好者訓練后舉行校內(nèi)硬筆書法比賽，賽后評審中根據(jù)作品的質(zhì)量確定五種獲獎等級的人數(shù)，并對獲獎情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題．

(1)求參賽的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補全；
(2)求在獲獎中人數(shù)的中位數(shù)和方差；
(3)為勉勵學生努力提升人文素養(yǎng)，培養(yǎng)書法人才，對各校初賽獲一等獎者頒發(fā)“小小書法家”證書，全區(qū)各校統(tǒng)一制作證書，若各校初賽統(tǒng)一按總比例確定初賽人數(shù)和獲獎人數(shù)，若校有名學生，該區(qū)共有名中小學生，估計該區(qū)獲得“小小書法家”證書的總?cè)藬?shù)．
【答案】(1)參賽的總?cè)藬?shù)人，補全條形統(tǒng)計圖見解析
(2)獲獎人數(shù)的中位數(shù)為，獲獎人數(shù)的方差為
(3)可估計該區(qū)名中小學生中，獲得“小小書法家”證書的總?cè)藬?shù)為人
【分析】（1）根據(jù)“參與獎”的獲獎人數(shù)為人，且占比為解答即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義及方差的定義解答即可；
（3）根據(jù)抽樣中一等獎的占比估算該區(qū)的總?cè)藬?shù)即可解答．
【詳解】（1）解：∵“參與獎”的獲獎人數(shù)為人，且占比為，
∴參賽的總?cè)藬?shù)為（人）.
∴一等獎的人數(shù)為（人）
補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）解：∵獲獎人數(shù)為，，，，，
∴獲獎人數(shù)的中位數(shù)為，
∵獲獎人數(shù)的平均數(shù)為，
∴獲獎人數(shù)的方差為；
（3）解：∵校有名學生中，有人獲一等獎，
∴可估計該區(qū)名中小學生中，獲得“小小書法家”證書的總?cè)藬?shù)為
人．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)的定義；方差的定義，樣本估算整體，讀懂條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵．
19．如圖1，是一輛小汽車與墻平行停放的實物圖片，圖2是它的俯視圖，汽車靠墻一側(cè)與墻平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬為1.2米
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

(1)當車門打開角度為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由
(2)若車停在原地不動，靠墻一側(cè)的車門能打開的最大角度約為多少？
【答案】(1)車門不會碰到墻，理由見解析
(2)
【分析】（1）如圖：過點A作，垂足為點G．解三角形求出AC的長度，然后比較即可；
（2）如圖：過點A作，垂足為D，，求出即可．
【詳解】（1）解：車門不會碰到墻，理由如下：
如圖：過點A作，垂足為點C．

在中，，
∴，
∵，
∴車門不會碰到墻．
（2）解：過點A作，垂足為D，

在中，
∵，
∴．
∴，
又∵正弦值隨著角度的增大而增大，
∴靠墻一側(cè)車門能打開的最大角度為．
【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確構(gòu)建直角三角形并靈活解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．
20．杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，9月份“江南憶”的銷售量為256件，11月份的銷售量為400件．已知每件“江南憶”的進價為35元，售價為58元．
(1)求該款吉祥物9月份到11月份銷售量的月平均增長率；
(2)經(jīng)市場預測，12月份該款吉祥物的銷售量將與9月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價促銷方式．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該款吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件，當該款吉祥物每件的售價為多少元時，月銷售利潤能達到8400元？
【答案】(1)該款吉祥物9月份到11月份銷售量的月平均增長率為
(2)該款吉祥物售價為50元時，月銷售利潤達8400元
【分析】本題考查了一元二次方程的應用：
（1）設(shè)該款吉祥物9月份到11月份銷售量的月平均增長率為x，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)該吉祥物售價為y元，則每件的銷售利潤為元，利用月銷售利潤=每件的銷售利潤×月銷售量，可列出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)該款吉祥物9月份到11月份銷售量的月平均增長率為x，
根據(jù)題意得：，
解得：（不符合題意，舍去）．
答：該款吉祥物9月份到11月份銷售量的月平均增長率為；
（2）設(shè)該吉祥物售價為y元，則每件的銷售利潤為元，月銷售量為件，
根據(jù)題意得：，
整理得：，
解得：
因為商場為了減少庫存，故不符合題意，舍去．
答：該款吉祥物售價為50元時，月銷售利潤達8400元．
五、解答題（本大題共2個小題，每小題9分，共18分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
21．在中，，平分交于點，以為半徑作．

(1)求證：直線是的切線．
(2)若，，求的半徑．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）過作于，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到與相切；
（2）設(shè)則根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）證明：過作于，

，
平分，
，
，
（），
，
與相切；
（2）解：，
設(shè)
則
，，
，
，
，
，
在中，，
即：，
解得或（舍去），
的半徑為．
【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
22．如圖①，已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．

(1)求該拋物線的表達式；
(2)若點是拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點，連接．當?shù)拿娣e等于面積的倍時，求點的坐標；
(3)拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)；
(2)或；
(3)，，，．
【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；
（2）由的面積，即可求解；
（3）分點在左側(cè)和點在由此兩種情況，利用正方形得判定及性質(zhì)以及二次函數(shù)得圖像及性質(zhì)，進而求解．
【詳解】（1）解：把代入中，得：
，解得：，
∴拋物線解析式為；
（2）解：過點作軸平行線交軸于，交于點，作于點，

把代入中，得：，
∴點坐標是，
設(shè)直線，
把，，代入，得
，
解得，
∴直線的解析式為
設(shè)，則，
∴
由得：，
∴
整理得：
解得：
∵，
∴的值為或，
當時，，
當時，，
∴點的坐標為或；
（3）解：存在．
由，，，得，
∴，
①當點在左側(cè)時．
在軸上取點，，延長交拋物線于點．
在和中
，
∴，
∴，
∴，
設(shè)直線的解析式為，
將代入，得
，
解得，
∴設(shè)直線的解析式為，
由得：或，
∴；
②當點在右側(cè)時，
作關(guān)于的對稱，交二次函數(shù)于點，則，，
∴，
∵，
∴四邊形是正方形，
∴，
令中，，則，
解得或，
∴，，
∵，,
∴，
∴，
∴
∴在點拋物線上，即點滿足條件．
故存在滿足條件的點有兩個，分別是，，，．

【點睛】本題屬于二次函數(shù)的綜合應用，考查待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)等，正方形的判定及性質(zhì)，軸對稱給的性質(zhì)，掌握這些知識是解題關(guān)鍵．
六、解答題（本大題共12分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
23．某托管服務數(shù)學興趣小組針對如下問題進行探究，在等邊中，，點在射線上運動，連接，以為一邊在右側(cè)作等邊．

(1)【問題發(fā)現(xiàn)】如圖（1），當點在線段上運動時不與點重合,連接則線段與的數(shù)量關(guān)系是___________ ；直線與的位置關(guān)系是___________ ；
(2)【拓展延伸】如圖（2），當點在線段的延長線上運動時，直線相交于點，請?zhí)骄康拿娣e與的面積之間的數(shù)量關(guān)系；
(3)【問題解決】當點在射線上運動時點不與點重合，直線相交于點，若的面積是，請求出線段的長．
【答案】(1)
(2)
(3)1或4
【分析】（1）證，得，再證，則；
（2）證，得，再證，即可解決問題；
（3）由（1）（2）可知，，則，則，再證，得，設(shè)當點在線段上時則，求出，則，解方程即可；當點在線段的延長線上時，解法同上．
【詳解】（1）解：和是等邊三角形，
，
，
即，
，
，
，
，
故答案為：；
（2）解：，理由如下：
和是等邊三角形，
，
，
即，
，
，
，
；
（3）解：由（1）（2）可知，無論點在線段上還是在線段的延長線上，都有，，
，
，
，
的邊上的高的邊上的高，
，
，
，
，
，
設(shè)，
當點在線段上時，如圖，

則，
，
，
，
，
整理得：，
解得：（不符合題意，舍去），
；
當點在線段的延長線上時，如圖，

則，
，
，
，
，
整理得：，
解得：（不符合題意，舍去），
；
綜上所述，線段的長為或．
【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、三角形面積、一元二次方程的解法以及分類討論等知識，本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．

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