（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．3
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．第14屆中國(guó)（深圳）國(guó)際茶產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在深圳會(huì)展中心展出一只如圖所示的茶杯（茶口的直徑與托盤(pán)的直徑相同），則這只茶杯的俯視圖大致是（ ）

A． B． C． D．
4．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．隨的增大而增大
B．它的圖象經(jīng)過(guò)第三象限
C．它的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
D．將該函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象
5．如圖，為等邊的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折，得到，連接，若，則的度數(shù)為（ ）

A．40°B．60°C．70°D．80°
6．如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，，交軸的正半軸于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②（為任意實(shí)數(shù)）；③若點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，則有取大值，最大值為；④若是方程的一個(gè)根，則一定有成立．其中正確的序號(hào)有（ ）．
A．①②③④B．①②③C．③④D．①②④
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
7．因式分解＝ ．
8．節(jié)儉辦賽是北京申奧的一大理念和目標(biāo)．根據(jù)此次冬奧會(huì)財(cái)政預(yù)算，賽事編制預(yù)算約為億美元，億可用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
9．已知菱形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則此菱形的面積是 ．
10．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度如圖，點(diǎn)，，在同一水平線(xiàn)上，和均為直角，與相交于點(diǎn)．測(cè)得，則樹(shù)高 m．

11．如圖所示， ．

12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終保持于，于．若的長(zhǎng)為整數(shù)，則的長(zhǎng)可以為 ．

解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
13．（1）計(jì)算：
（2）解不等式組：
14．如圖，，，，垂足分別為，．

(1)求證：；
(2)若，，求的長(zhǎng)．
15．⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（1）如圖1，AC=BC；
（2）如圖2，直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．
16．甲骨文是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小明在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母，，，表示，正面文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．
(1)小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率為_(kāi)______．
(2)小明從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，小亮再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率．
17．如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)C是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，連接，若，求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
18．某區(qū)中小學(xué)舉行硬筆書(shū)法比賽，由學(xué)校初賽選拔人員參加全區(qū)比賽，為選拔人員參賽，校經(jīng)過(guò)宣傳，組織硬筆書(shū)法愛(ài)好者訓(xùn)練后舉行校內(nèi)硬筆書(shū)法比賽，賽后評(píng)審中根據(jù)作品的質(zhì)量確定五種獲獎(jiǎng)等級(jí)的人數(shù)，并對(duì)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題．

(1)求參賽的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
(2)求在獲獎(jiǎng)中人數(shù)的中位數(shù)和方差；
(3)為勉勵(lì)學(xué)生努力提升人文素養(yǎng)，培養(yǎng)書(shū)法人才，對(duì)各校初賽獲一等獎(jiǎng)?wù)哳C發(fā)“小小書(shū)法家”證書(shū)，全區(qū)各校統(tǒng)一制作證書(shū)，若各校初賽統(tǒng)一按總比例確定初賽人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)，若校有名學(xué)生，該區(qū)共有名中小學(xué)生，估計(jì)該區(qū)獲得“小小書(shū)法家”證書(shū)的總?cè)藬?shù)．
19．如圖1，是一輛小汽車(chē)與墻平行停放的實(shí)物圖片，圖2是它的俯視圖，汽車(chē)靠墻一側(cè)與墻平行且距離為0.8米，已知小汽車(chē)車(chē)門(mén)寬為1.2米
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

(1)當(dāng)車(chē)門(mén)打開(kāi)角度為40°時(shí)，車(chē)門(mén)是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說(shuō)明理由
(2)若車(chē)停在原地不動(dòng)，靠墻一側(cè)的車(chē)門(mén)能打開(kāi)的最大角度約為多少？
20．杭州亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，9月份“江南憶”的銷(xiāo)售量為256件，11月份的銷(xiāo)售量為400件．已知每件“江南憶”的進(jìn)價(jià)為35元，售價(jià)為58元．
(1)求該款吉祥物9月份到11月份銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；
(2)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，12月份該款吉祥物的銷(xiāo)售量將與9月份持平，現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，采用降價(jià)促銷(xiāo)方式．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該款吉祥物每降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加20件，當(dāng)該款吉祥物每件的售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)能達(dá)到8400元？
五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
21．在中，，平分交于點(diǎn)，以為半徑作．

(1)求證：直線(xiàn)是的切線(xiàn)．
(2)若，，求的半徑．
22．如圖①，已知拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
六、解答題（本大題共12分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
23．某托管服務(wù)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)如下問(wèn)題進(jìn)行探究，在等邊中，，點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，連接，以為一邊在右側(cè)作等邊．

(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)不與點(diǎn)重合,連接則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系是___________ ；直線(xiàn)與的位置關(guān)系是___________ ；
(2)【拓展延伸】如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄康拿娣e與的面積之間的數(shù)量關(guān)系；
(3)【問(wèn)題解決】當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)不與點(diǎn)重合，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，若的面積是，請(qǐng)求出線(xiàn)段的長(zhǎng)．

相關(guān)試卷

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（吉林卷）（學(xué)生用）：

這是一份2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（吉林卷）（學(xué)生用），共4頁(yè)。

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（武漢卷）（學(xué)生用）：

這是一份2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（武漢卷）（學(xué)生用），共8頁(yè)。試卷主要包含了下列計(jì)算，正確的是，統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（貴州卷）（學(xué)生用）：

這是一份2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（貴州卷）（學(xué)生用），共9頁(yè)。試卷主要包含了《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（廣東卷）（學(xué)生用）

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（廣東卷）（學(xué)生用）
2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（福建卷）（學(xué)生用）

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（福建卷）（學(xué)生用）
2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（北京卷）（學(xué)生用）

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（北京卷）（學(xué)生用）
2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（浙江卷）（學(xué)生用）

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（浙江卷）（學(xué)生用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部