臺(tái)風(fēng)現(xiàn)象、天氣預(yù)報(bào)圖、飛鏢以及福利彩票的搖獎(jiǎng)器，這些事例有什么共同特征？
在日常生活中，你能否對(duì)下列問題做出確定的回答：
隨機(jī)擲一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是多少？
7：20在某公共汽車站候車的人有多少？
你購買的本期福利彩票能否中獎(jiǎng)？
附錄2：學(xué)生單元知識(shí)目標(biāo)檢測(cè)
1.做同時(shí)擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)結(jié)果。
（1）試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。
（2）做100次試驗(yàn)，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？
與其他幾名同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果匯總，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能估計(jì)出現(xiàn)的頻率嗎？
2.請(qǐng)你分別舉出一個(gè)概率很小和概率很大的隨機(jī)事件的例子。
授課題目
8.1隨機(jī)事件與概率
授課類型
新授課
建議學(xué)時(shí)
第1學(xué)時(shí)
單元知識(shí)概覽
內(nèi)容分析
概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的理論工具。學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的初步知識(shí)，經(jīng)歷了隨機(jī)試驗(yàn)(擲硬幣試驗(yàn))，其主要目的是探索隨機(jī)事件發(fā)生的規(guī)律性，幫助學(xué)生理解概率的統(tǒng)計(jì)定義.本節(jié)讓學(xué)生再次通過親手試驗(yàn)，除了探索隨機(jī)事件的規(guī)律性外，還讓學(xué)生通過感受頻率的不確定性來體會(huì)隨機(jī)思想.通過歸納概括概率的統(tǒng)計(jì)定義，正確認(rèn)識(shí)概率與頻率之間的區(qū)別與聯(lián)系，并為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的概率的性質(zhì)以及古典概率模型奠定基礎(chǔ).
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1.了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的意義．
2. 理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系．
能力目標(biāo)
1.能舉出生活中的隨機(jī)事件實(shí)例；
2.能通過頻率的計(jì)算，估計(jì)事件A發(fā)生的概率；
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、計(jì)算技能和數(shù)據(jù)處理技能。
素質(zhì)目標(biāo)
1.關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．
2.經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，嘗試探究與討論，樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
事件的概率的定義
難點(diǎn)
理解概率與頻率的關(guān)系，正確理解概率的含義。
教學(xué)方法
教法
任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情境教學(xué)法
學(xué)法
合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法
教學(xué)資源
1.使用云班課軟件做知識(shí)的檢測(cè)；
2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實(shí)例.
課程思政
在隨機(jī)事件頻率與概率的關(guān)系練習(xí)題中，可引入2020年北京冬奧會(huì)我國(guó)體育代表團(tuán)的射擊比賽等體現(xiàn)國(guó)家昌盛強(qiáng)大的素材案例，滲透愛國(guó)主義教育；
課中也可引入反映時(shí)代發(fā)展、國(guó)富民強(qiáng)的素材案例，滲透工匠精神、勞動(dòng)精神和奮斗精神教育。
教學(xué)過程
第1學(xué)時(shí)
課前準(zhǔn)備
【課前知識(shí)儲(chǔ)備】
1.隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法。
2.教師授課前準(zhǔn)備生產(chǎn)生活中學(xué)生熟悉的隨機(jī)事件案例素材，如2020年北京冬奧會(huì)我國(guó)體育代表團(tuán)的比賽等視頻；或傳統(tǒng)優(yōu)秀文化或反映時(shí)代發(fā)展、國(guó)富民強(qiáng)的圖片等素材。收集素材或分析已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。
【學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)】
見附錄1
課中教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等
（一）
情景導(dǎo)入
【情景激趣】
一個(gè)袋中裝有大小、 材質(zhì)完全相同的白球(1個(gè))和黑球(3個(gè)), 從中任意摸出1個(gè)球, 觀察其顏色, 則結(jié)果可能是黑球, 也可能是白球. 我們可以看到, “摸到黑球”與“摸到白球”的可能性是不一樣的, 并且, 計(jì)算“摸到黑球”與“摸到白球”的可能性的大小是很重要的問題。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行上述摸球試驗(yàn), 記錄摸到白球的數(shù)量(記為m), 模擬 10位同學(xué), 分別將摸球試驗(yàn)進(jìn)行10次、 100次、 1000次、 10000次 (記為 n), 并記錄得到的數(shù)據(jù)(同學(xué)們也可以課后自行做摸到白球和摸到黑球的試 驗(yàn), 并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)). 我們將試驗(yàn)的結(jié)果整理成表8-1(摸到白球的數(shù)量記為m, 試驗(yàn)總數(shù)記 為n).
1.【播放視頻、圖片】
播放計(jì)算機(jī)摸球試驗(yàn)的視頻
2.【發(fā)布任務(wù)，提出問題】
1.全班分小組，明確小組長(zhǎng)的任務(wù).
2.引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：
（1）同一個(gè)試驗(yàn)次數(shù)，不同的人試驗(yàn)結(jié)果一致嗎？為什么？
（2）同一個(gè)人，不同試驗(yàn)次數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果一致嗎？為什么？
（3）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的比例這個(gè)數(shù)值有什么特點(diǎn)？
【觀看視頻、圖片】
感受感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系
【小組討論】
1.分組討論，由組長(zhǎng)記錄.
2.每個(gè)小組長(zhǎng)歸納總結(jié)并展示.
1、從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)
2、體會(huì)運(yùn)用信息化手段的便捷性
（二）
合作探究
【分析理解】
雖然試驗(yàn)的結(jié)果不盡相同,但是,當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)逐漸增大時(shí),摸到白球的頻率會(huì)大體上穩(wěn)定在0.25附近。
2.這里,我們可以說,摸到白球的可能性大約為0.25.相應(yīng)地, 可以知道,摸到黑球的可能性大約為0.75,是摸到白球的可能性的3倍.
3.可以看出,試驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)結(jié)果,在相同的條件下進(jìn)行n 次試驗(yàn),如果事件A 發(fā)生了m 次,當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)逐漸增多時(shí), mn會(huì)呈 現(xiàn)出穩(wěn)定性,即在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析表格數(shù)據(jù)，思考問題。
引導(dǎo)學(xué)生利用整理數(shù)據(jù)畫出同一個(gè)試驗(yàn)次數(shù)下，不同的人試驗(yàn)結(jié)果條形圖和同一位同學(xué)，不同試驗(yàn)次數(shù)下試驗(yàn)結(jié)果條形圖。
積極發(fā)言
通過橫向和縱向?qū)Ρ?，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生畫條形圖，讓學(xué)生形成直觀感知。讓學(xué)生分析從試驗(yàn)中可以得到什么結(jié)果，為理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系做好鋪墊
（三）
抽象概括
1.【隨機(jī)試驗(yàn)】
類似的可重復(fù)進(jìn)行的、 結(jié)果有多種且具體結(jié)果不可預(yù)知的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn), 簡(jiǎn)稱試驗(yàn).
2.【隨機(jī)事件】
隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件, 簡(jiǎn)稱事件, 常用大寫字母A, B, C 等表示.
3.【頻率】
在相同的條件下進(jìn)行n 次試驗(yàn), 如果事件A 發(fā)生了 m 次, 則稱m 為事件A 發(fā)生的頻數(shù), 我們稱比值m/n為事件A 發(fā)生的頻率.
【隨機(jī)現(xiàn)象】
一定的條件下, 具有多種可能的結(jié)果, 而究竟發(fā)生哪一種結(jié)果事先是不能確定的.比如, 若規(guī)定硬幣的一面為正, 另一面為反, 則在拋擲一枚均勻的硬幣時(shí), 可能正面朝上, 也可能反面朝上; 擲一枚骰 子, 可能出現(xiàn)的是1點(diǎn), 還可能是2點(diǎn)、 3點(diǎn)……6點(diǎn); 抽檢一件產(chǎn)品, 可 能是合格品, 也可能是次品.這類現(xiàn)象雖然在一次試驗(yàn)(觀察)中其結(jié)果具有不確定性, 但在大量的重復(fù)試驗(yàn)(觀察)下, 它的結(jié)果卻會(huì)呈現(xiàn)出某種規(guī)律性.這類現(xiàn)象我們稱為隨機(jī)現(xiàn)象.
【確定性現(xiàn)象】
在一定的條件下, 其結(jié)果是確定的.比如, 上拋的物體 在重力作用下必然會(huì)下落; 在實(shí)數(shù)集中, 方程x+1=0一定有解, 而一定沒有解.這一類現(xiàn)象我們稱為確定性現(xiàn)象.
【必然事件】
每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件叫作必然事件
7.【不可能事件】
每次試驗(yàn)中都不可能會(huì)發(fā)生的事件叫作不可能事件。
8.【概率】
一般地, 在相同條件下, 大量重復(fù)地進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí), 隨著試驗(yàn)次數(shù) 的增加, 事件A 發(fā)生的頻率總是在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng), 即事件A 發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性, 我們就把這個(gè)常數(shù)叫作事件A 的概率, 記作P(A).
1.讓學(xué)生齊聲朗讀概念.
2.引導(dǎo)學(xué)生找出概念的關(guān)鍵詞
3.引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中的例子如：生活中有哪些隨機(jī)現(xiàn)象？生活中有哪些必然事件？生活中有哪些不可能事件？
學(xué)生積極發(fā)言，聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容
抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.
加深對(duì)概念理解.
3.學(xué)生舉出生活中能隨機(jī)現(xiàn)象、必然事件、不可能事件的例子.
記憶

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).
2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系
4.幫助學(xué)生進(jìn)一步概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備
（四）
示范講解
例1 指出下列事件中, 哪些是隨機(jī)事件, 哪些是必然事件, 哪些是不可能事件.
(1)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下, 水加熱到100℃一定沸騰;
(2)任買一張電影票, 座位號(hào)是偶數(shù);
(3)某人射擊一次, 擊中靶心;
(4)任取一個(gè)兩位數(shù)是120; (5)某汽車站在10min內(nèi)通過8輛汽車.
分析 (1)中的事件必然會(huì)發(fā)生, 因此是必然事件; (2)中的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生, 因此是隨機(jī)事件; (3)中的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生, 因此是隨機(jī)事件; (4)中的事件一定不會(huì)發(fā)生, 因此是不可能事件; (5)中的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生, 因此是隨機(jī)事件.
【發(fā)布任務(wù)】
由學(xué)生獨(dú)立完成
教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn)評(píng)
多鼓勵(lì)表揚(yáng).
【完成任務(wù)】
1.獨(dú)立完成
2.積極爭(zhēng)取上臺(tái)講解.
1.學(xué)以致用.通過例題進(jìn)一步理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念
2.樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.
（五）
課堂練習(xí)
1.【對(duì)照練習(xí)】
1.天氣預(yù)報(bào)說“明天降雨概率為80%”, 下列說法正確的是( ).
明天該地區(qū)約80%的地方會(huì)降雨, 其余地方不降雨
明天該地區(qū)約80%的時(shí)間會(huì)降雨
氣象臺(tái)的專家中, 有80%的人認(rèn)為明天會(huì)降雨
明天該地區(qū)降雨的可能性為80%
2.一個(gè)射手在同一條件下進(jìn)行8組射擊訓(xùn)練, 結(jié)果如表所示
(1)計(jì)算表中各組擊中靶心的頻率(精確到0.001);
(2)這個(gè)射手射擊一次, 擊中靶心的概率約是多少?
2.【課堂檢測(cè)】
設(shè)置一定數(shù)量題目檢測(cè)本堂課知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)成。
【發(fā)布任務(wù)】
1.讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng).
2.學(xué)生獨(dú)立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】
【完成任務(wù)】
1.獨(dú)立完成【隨堂練習(xí)】
2.合作完成【合作交流】
加深概念理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。
（六）
課堂小結(jié)
【發(fā)布任務(wù)】
讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵(lì)表揚(yáng)參與者.
【歸納總結(jié)】
學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.
提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識(shí)點(diǎn)
板書設(shè)計(jì)
8.1.隨機(jī)事件與概率
1.隨機(jī)事件 二、例題示范 三、課堂練習(xí)
2.概率
3.頻率估計(jì)概率
簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn).
課后拓展延伸
1.書面作業(yè)
2.統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的生日，將數(shù)據(jù)填入下表 ：
月份
頻數(shù)
頻率
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
合計(jì)
(1)全班同學(xué)的生日在每個(gè)月的頻數(shù)一樣嗎？
(2)收集全年級(jí)同學(xué)的生日的數(shù)據(jù)，你能得到一個(gè)人在每個(gè)月出生是等可能的結(jié)論嗎？
反 思 診 改
教學(xué)反思

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中職數(shù)學(xué)北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)電子課本

8.1 隨機(jī)事件與概率

版本： 北師大版（2021）

年級(jí)： 基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)

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