【考綱要求】
1.理解用作差法比較兩個實數(shù)大小的理論依據(jù).
2.理解不等式的概念.
3.理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用.
【考點預(yù)測】
1.兩個實數(shù)比較大小的方法
(1)作差法eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b>0?a>b，,a－b＝0?a＝b，,a－b0）?a>b（a∈R，b>0），,\f(a,b)＝1?a＝b（a，b≠0），,\f(a,b)0）?a0）.))
2.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：a＞b?b＜a；
(2)傳遞性：a＞b，b＞c?a＞c；
(3)同向可加性：a＞b?a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d?a＋c＞b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc；a＞b，c＜0?ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；
(5)可乘方性：a＞b＞0?an＞bn(n∈N，n≥1)；
(6)可開方性：a＞b＞0?eq \r(n,a)＞eq \r(n,b)(n∈N，n≥2).
【常用結(jié)論】
1.證明不等式的常用方法有：作差法、作商法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.
2.有關(guān)分式的性質(zhì)
(1)若a>b>0，m>0，則eq \f(b,a)eq \f(b－m,a－m)(b－m>0).
(2)若ab>0，且a>b?eq \f(1,a)a>b
C．c>b>a D．a(chǎn)>c>b
【典例3】已知M＝eq \f(e2 021＋1,e2 022＋1)，N＝eq \f(e2 022＋1,e2 023＋1)，則M，N的大小關(guān)系為________
【題型二】不等式的性質(zhì)
【典例1】若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有( )
A.eq \f(a,c)＞eq \f(b,d) B.eq \f(a,c)＜eq \f(b,d)
C.eq \f(a,d)＞eq \f(b,c) D.eq \f(a,d)＜eq \f(b,c)
【典例2】下列命題為真命題的是( )
A．若a>b，則ac2>bc2
B．若ac>0，則eq \f(a,b)>eq \f(a＋c,b＋c)
【典例3】(多選)若eq \f(1,a)ln b2
【題型三】應(yīng)用性質(zhì)判斷不等式是否成立
【典例1】已知a>b>0，給出下列四個不等式：
①a2>b2；②2a>2b－1；③eq \r(a－b)>eq \r(a)－eq \r(b)；④a3＋b3>2a2b.
其中一定成立的不等式為( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
【典例2】已知a，b為正數(shù)，a≠b，n為正整數(shù)，則anb＋abn－an＋1－bn＋1的正負(fù)情況為 ( )
A．恒為正
B．恒為負(fù)
C．與n的奇偶性有關(guān)
D．與a，b的大小有關(guān)
【典例3】如果0＜m＜b＜a，則( )
A．cseq \f(b＋m,a＋m)＜cseq \f(b,a)＜cseq \f(b－m,a－m)
B．cseq \f(b,a)＜cseq \f(b－m,a－m)＜cseq \f(b＋m,a＋m)
C．cseq \f(b－m,a－m)＜cseq \f(b,a)＜cseq \f(b＋m,a＋m)
D．cseq \f(b＋m,a＋m)＜cseq \f(b－m,a－m)＜cseq \f(b,a)
【題型四】求代數(shù)式的取值范圍
【典例1】若11×7＋3×6＋4×5.
(1)若兩組數(shù)a1，a2與b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，則a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，試證明．
(2)若兩組數(shù)a1，a2，a3與b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，對a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3進行大小順序(不需要說明理由)．
22. 某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放1 000萬元年終獎，該企業(yè)計劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎都比上一年增加30萬元，企業(yè)員工每年凈增a人．
(1)若a＝10，在計劃時間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎是否會超過1.5萬元？
(2)為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？

相關(guān)試卷

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題01集合（學(xué)生版）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題01集合（學(xué)生版），共10頁。試卷主要包含了【知識梳理】，【題型歸類】，【培優(yōu)訓(xùn)練】，【強化測試】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題13函數(shù)與方程（學(xué)生版）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題13函數(shù)與方程（學(xué)生版），共8頁。試卷主要包含了【知識梳理】，【題型歸類】，【培優(yōu)訓(xùn)練】，【強化測試】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題20導(dǎo)數(shù)與不等式的證明（學(xué)生版）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題20導(dǎo)數(shù)與不等式的證明（學(xué)生版），共7頁。試卷主要包含了【知識梳理】，【題型歸類】，【培優(yōu)訓(xùn)練】，【強化測試】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題39數(shù)列求和（學(xué)生版）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題39數(shù)列求和（學(xué)生版）
2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題35復(fù)數(shù)（學(xué)生版）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題35復(fù)數(shù)（學(xué)生版）
2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題48直線的方程（學(xué)生版）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題48直線的方程（學(xué)生版）
2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題03等式與不等式的性質(zhì)（Word版附解析）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強化測試專題03等式與不等式的性質(zhì)（Word版附解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部