【考綱要求】
1.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì).
2.通過實例，了解指數(shù)函數(shù)的實際意義，能用描點法或借助計算工具畫出指數(shù)函數(shù)的圖象.
3.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，特殊點等性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.
【考點預(yù)測】
1.根式的概念及性質(zhì)
(1)概念：式子eq \r(n,a)叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).
(2)①負數(shù)沒有偶次方根.
②0的任何次方根都是0，記作eq \r(n,0)＝0.
③(eq \r(n,a))n＝a(n∈N*，且n>1).
④eq \r(n,an)＝a(n為大于1的奇數(shù)).
⑤eq \r(n,an)＝|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a，a≥0，,－a，a0，m，n∈N*，且n>1)；正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是a－eq \f(m,n)＝eq \f(1,\r(n,am))(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.
3.指數(shù)冪的運算性質(zhì)
實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈R.
4.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
(1)概念：函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是R.
(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
【常用結(jié)論】
1.畫指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象，應(yīng)抓住三個關(guān)鍵點：(1，a)，(0，1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,a))).
2.指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)跟a的取值有關(guān)，要特別注意應(yīng)分a>1與00，b>0)＝________.
【典例2】若＋＝3(x>0)，則＝________.
【典例3】已知a>0，則化為( )
A． B．
C． D．
【題型二】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域和值域
【典例1】求下列函數(shù)的定義域和值域．
(1)y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(－|x＋1|)； (2)y＝eq \f(2x,2x＋1)； (3)y＝.
【典例2】求下列函數(shù)的定義域和值域．
(1)y＝8eq \s\up6(\f(1,2x－1))； (2)y＝4x＋2x＋1＋1； (3)y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x2－6x＋17).
【題型三】指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用
【典例1】(多選)已知實數(shù)a，b滿足等式2 021a＝2 022b，下列等式可以成立的是( )
A．a(chǎn)＝b＝0 B．a(chǎn)c>b
【典例2】若2x－2y0 B．ln(y－x＋1)0 D．ln|x－y|0.93.1 D.
【典例3】函數(shù)f(x)＝x2－bx＋c滿足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是( )
A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx)
C．f(bx)>f(cx) D．與x有關(guān)，不確定
三、【培優(yōu)訓(xùn)練】
【訓(xùn)練一】定義在R上的函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且對?x∈R，有f(f(x)－2x)＝3，則f(lg43)＝________.
【訓(xùn)練二】設(shè)f(x)＝|2x－1－1|，af(c)，則2a＋2c______4.(選填“>”“0，則下列等式成立的是( )
A．(－2)－2＝4 B．2a－3＝eq \f(1,2a3)
C．(－2)0＝－1 D．
2. 已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b
C．c>a>b D．b>c>a
3. 已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－2－x，x≥0，,2x－1，x1且a≠2)在區(qū)間(0，＋∞)上具有不同的單調(diào)性，則M＝(a－1)0.2與N＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))eq \s\up12(0.1)的大小關(guān)系是( )
A．M＝N B．M≤N
C．MN
6.已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，af(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是( )
A．a(chǎn)0.93.1 D.
【填空題】
13. 計算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2\f(7,9)))eq \s\up12(0.5)＋0.1－2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2\f(10,27)))eq \s\up12(－\f(2,3))－3π0＋eq \f(37,48)＝________．
14. 函數(shù)y＝ax－b(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則ab的取值范圍是________．
15. 已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(x)，a≤x0且a≠1)的圖象過點(0，－2)，(2，0)．
(1)求a與b的值；
(2)求x∈[－2，4]時，f(x)的最大值與最小值．
18. 已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(|x|－a).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)的最大值等于eq \f(9,4)，求a的值．
19. 已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常數(shù)，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1，6)，B(3，24).
(1)求f(x)的表達式；
(2)若不等式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))eq \s\up12(x)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,b)))eq \s\up12(x)－m≥0在x∈(－∞，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
20. 已知定義域為R的函數(shù)f(x)＝ax－(k－1)a－x(a>0且a≠1)是奇函數(shù)．
(1)求實數(shù)k的值；
(2)若f(1)0，求實數(shù)m的取值范圍．
21. 已知函數(shù)f(x)＝eq \f(4x＋m,2x)是奇函數(shù)．
(1)求實數(shù)m的值；
(2)設(shè)g(x)＝2x＋1－a，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
22. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－eq \f(1,2|x|).
(1)若f(x)＝eq \f(3,2)，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．a(chǎn)>1
01；
當(dāng)x

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