1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)。每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的限時(shí)訓(xùn)練，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無一失，對學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時(shí)處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
專題13 函數(shù)的圖象(二)
專項(xiàng)突破一 函數(shù)圖象的變換
1．將函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）
A．B．C．D．
【解析】將函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長度，得到，再向上平移3個(gè)單位長度，得到.故選：D
2．把函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）
A．3B．5C．D．
【解析】依題意得，由得，得，得.故選：A
3．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（ ）
A．向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
B．向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
C．向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度
D．向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度
【解析】由題得，
所以只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度.故選：A
4．將曲線沿x軸正方向移動1個(gè)單位，再沿軸負(fù)方向移動2個(gè)單位，得到曲線C，在下列曲線中，與曲線C關(guān)于直線對稱的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】將曲線沿x軸正方向移動1個(gè)單位，得到，
再沿y軸負(fù)方向移動2個(gè)單位，得到曲線C，則曲線C的方程為：，
曲線C關(guān)于直線對稱的是．故選A．
5．將函數(shù)的圖像向左、向下各平移1個(gè)單位長度，得到的函數(shù)圖像，則（ ）
A．B．
C．D．
【解析】由題意，將函數(shù)的圖像向左、向下各平移1個(gè)單位長度，
可得.故選：B.
6．將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，得到曲線，則上到直線距離最短的點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
【解析】將化為，則將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，
得到曲線，即，要使曲線上的點(diǎn)到直線的距離最短，
只需曲線上在該點(diǎn)處的切線和直線平行，設(shè)曲線上該點(diǎn)為，
因?yàn)?，且的斜率為，所以，解得或（舍）?br>即該點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：B.
7．(多選)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若某一個(gè)函數(shù)的圖象向左或向右平移若干個(gè)單位長度后能得到另一個(gè)函數(shù)的圖象，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“原形函數(shù)”．下列四個(gè)選項(xiàng)中，函數(shù)和函數(shù)互為“原形函數(shù)”的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】對于選項(xiàng)A，由，顯然的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，
因此選項(xiàng)A正確；
對于選項(xiàng)B，由，顯然的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，
因此選項(xiàng)B正確；
對于選項(xiàng)C，，函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長度才能得函數(shù)的圖象，
可知C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)D，由，函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到的圖象，
因此D選項(xiàng)正確，
故選：ABD
8．已知，把的圖象向左平移2個(gè)單位，再把圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短一半（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則___________.
【解析】根據(jù)左加右減原理，
把的圖象向左平移2個(gè)單位可得，
再把圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短一半（縱坐標(biāo)不變），則.
9．填空：①為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向______平移______個(gè)單位長度；②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向______平移______個(gè)單位長度；③將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是________.
【解析】為了得到函數(shù) 的圖像，只需把 向左平移 個(gè)單位即可；
為了得到 的圖像，只需把 向右平移 個(gè)單位即可；
把向右平移 后，即為 ，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變） 則為 .故答案為：向左， ，向右， ，.
10．已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱后，再向右平移4個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象.若對任意的，當(dāng)時(shí)，恒有，則實(shí)數(shù)的最大值是______
【解析】函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱后所得圖象對應(yīng)的解析式為，
再向右平移4個(gè)單位后即為函數(shù)的圖象，故，
故，其中.
令，，
當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；
而為增函數(shù)，故在為增函數(shù)，在上為減函數(shù).
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒有，
故即在為增函數(shù)，
所以即的最大值為2.
專項(xiàng)突破二 利用函數(shù)圖象解決不等式問題
1．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則的解集為（ ）
A． B． C． D．
【解析】由函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)大小的關(guān)系可知：當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
故當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
故的解集為.故選：A
2．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】由函數(shù)的圖像可得：在時(shí)，，在時(shí)，，因?yàn)樵诜帜干希?，故等價(jià)于，所以的解集是.
故選：C
3．已知定義在R上的奇函數(shù)在上的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征，作出在上的圖象如圖所示，
由，得，等價(jià)于或
解得，或，或．
故不等式解集為：.故選: C.
4．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，將其向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【解析】根據(jù)圖中信息作出函數(shù)、的圖象如下圖所示：
因?yàn)?，則，且，由圖可知，不等式的解集為.故選：C.
5．已知函數(shù)的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】不等式，則或，
觀察圖象，解得，解得，
所以不等式的解集為.故選：D
6．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】是奇函數(shù)，，
∵，∴，∵在上單調(diào)遞減，∴在上單調(diào)遞減，
作出函數(shù)的大致圖像如圖：
則不等式等價(jià)為或，或，
不等式的解集為，故選：D﹒
7．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（ ）
A．或B．或
C．或D．或
【解析】由題意，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
且，可畫出函數(shù)簡圖如下圖所示：
當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；
綜上不等式的解集為: 或,故選：D
8．已知在上是可導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則不等式解集為（ ）
A． B． C． D．
【解析】原不等式等價(jià)于或，結(jié)合的圖象可得，
或，解得或或．故選：D．
9．已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】是定義在上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，
結(jié)合圖象可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
由得：或，或或，
的解集為.故選：A.
10．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對任意的實(shí)數(shù)x都有，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（ ）
A．B．
C．D．
【解析】當(dāng)時(shí)，,且函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，
所以恒成立，所以,作出函數(shù)的圖象，如圖，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
對任意的實(shí)數(shù)x都有，需滿足，解得，
綜上.故選：C
11．(多選)記表示x，y，z中的最大者，設(shè)函數(shù)，則以下實(shí)數(shù)m的取值范圍中滿足的有（ ）
A．B．C．D．
【解析】函數(shù)的圖象如下圖所示：
由，由,
由圖象可知：當(dāng)或 時(shí)，，因此選項(xiàng)BC符合題意，故選：BC
12．(多選)設(shè)函數(shù)其中表示中的最小者．下列說法正確的有（ ）
A．函數(shù)為偶函數(shù) B．當(dāng)時(shí)，有
C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，
【解析】畫的圖象如圖所示：
對A選項(xiàng)，所以恒成立，故選項(xiàng)A正確；
對B選項(xiàng)，當(dāng) 時(shí), , 可以看做是向右平移兩個(gè)單位，經(jīng)過平移知恒成立, 故選項(xiàng)B正確；
對C選項(xiàng)，由圖知, 當(dāng) 時(shí),, 可令 , 由 和 的圖象知, 當(dāng) 時(shí), 在 的上方, 所以當(dāng) 時(shí), , 即 成立, 故選項(xiàng)正確；
對D選項(xiàng)，根據(jù)函數(shù)圖像向右平移2個(gè)單位的圖像不完全在原來函數(shù)圖像上方知選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:
13．定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，．若當(dāng)時(shí)，，則的最小值等于________．
【解析】當(dāng)時(shí)，故，
當(dāng)時(shí)，故…，
可得在區(qū)間上，，
所以當(dāng)時(shí)，，作函數(shù)的圖象，如圖所示，
當(dāng)時(shí)，由得，
由圖象可知當(dāng)時(shí)，，所以的最小值為．
14．已知函數(shù).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的簡圖，并寫出的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【解析】(1)函數(shù)的簡圖如下：
由圖可知，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為；值域?yàn)?
(2)由，及函數(shù)的單調(diào)性可知，
若則實(shí)數(shù)的取值范圍為.
15．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，在上的圖象如圖所示．
(1)在坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)的圖象；
(2)解不等式．
【解析】(1)由函數(shù)可得當(dāng)時(shí)，且函數(shù)過點(diǎn)，所以，
解得，即
當(dāng)時(shí)，，因?yàn)闉槎x在奇函數(shù)，所以，所以，且，所以，
所以的圖象如圖所示．
(2)因?yàn)槭荝上的奇函數(shù)，所以，
所以原不等式可化為．要想，只需與同號．
由圖知，或，即不等式的解集為．
16．已知函數(shù)：，.
(1)請?jiān)趫D中畫出和的圖象；
(2)若恒成立，求t的取值范圍.
【解析】(1)，，故、的圖象如圖所示：
(2)若恒成立，則的圖象不在圖象的上方，
而的圖象可由的圖象平移得到，如圖，
當(dāng)?shù)膱D象的左側(cè)射線過或在的下方時(shí)或的圖象的右側(cè)射線過或在的下方時(shí)，的圖象不在圖象的上方，由（1）可得，
由可得，解得或（舍，因?yàn)榇藭r(shí)的圖象的左側(cè)射線過）.
由可得，解得或（舍，因?yàn)榇藭r(shí)的圖象的右側(cè)射線過）.
結(jié)合圖象可得或.
專項(xiàng)突破三 利用函數(shù)圖象解決方程的根與交點(diǎn)問題
1．已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即為函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，
函數(shù)圖象如圖所示：
所以，故選：D.
2．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】如圖，作出函數(shù)與的圖象，由圖可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn).
故選：C.
3．方程的解的個(gè)數(shù)是（ ）.
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
【解析】分別作出函數(shù)圖象,
由圖可知，有2個(gè)交點(diǎn)，所以方程的解的個(gè)數(shù)是2，故選：C
4．已知函數(shù)，若且，則b的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，
.因?yàn)?，所以?br>當(dāng)時(shí)，成立，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，不成立.
故.故選：C
5．已知函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和等于（ ）
A．4B．2C．0D．-2
【解析】由得，
的圖象都關(guān)于對稱，
畫出在上的圖象如下圖所示，
由圖可知，兩個(gè)函數(shù)圖象有個(gè)交點(diǎn)，
所以函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和等于.故選：A
6．已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍( )
A．B．C．(0，1)D．
【解析】∵有3個(gè)零點(diǎn)，∴有三個(gè)實(shí)根，
即直線與的圖像有三個(gè)交點(diǎn).作出圖像，
由圖可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是(0，1).故選：C.
7．已知函數(shù)，則關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)滿足（ ）
A．且B．且
C．且D．且
【解析】令，作出函數(shù)的圖象如下圖所示：
由于方程至多兩個(gè)實(shí)根，設(shè)為和，
由圖象可知，直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0?2?3?4，
由于關(guān)于x的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，
則關(guān)于u的二次方程的一根為，則，
則方程的另一根為，
直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)必為4，則，解得.
所以且.故選：C.
8．已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【解析】作出函數(shù)的圖象，如圖，
不妨設(shè)，則，得，由圖可知，，，
故.故選：C
9．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，對，都有恒成立，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象和直線有個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，
將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象，
則函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，即函數(shù)為偶函數(shù)，
由可得，故函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，
如下圖所示：
因?yàn)橹本€過定點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，要使得函數(shù)的圖象和直線有個(gè)交點(diǎn)，則，解得，故選：C.
10．設(shè)函數(shù)，若有四個(gè)實(shí)數(shù)根、、、，且，則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】作出函數(shù)的圖象如下圖所示：
由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、、、，且，由圖可知，點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，則，
由圖可知，，，由可得，所以，，
所以，可得，所以，，
易知函數(shù)在上為減函數(shù)，且，，
故.故選：A.
11．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A． B．
C．D．
【解析】對于 ，是對稱軸為y軸的開口向上的二次函數(shù)；
對于 ，求導(dǎo)得 ，在 時(shí)， ，是增函數(shù)，
， ，
∴在 內(nèi)必存在零點(diǎn)，考慮 函數(shù)圖像的特點(diǎn)，作如下所示示意圖：
要使關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則兩函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，由圖可知，，即；
當(dāng)時(shí)，相當(dāng)于與 在 內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，
即方程 在上有兩個(gè)解， ，
令，
， ，作 圖像如下：
；故選：A.
12．已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù).滿足，且，則___________，的取值范圍是___________.
【解析】作出函數(shù)的圖象，如圖，
因?yàn)椋?br>所以由圖可知，，即，，且，
，
在上單調(diào)遞增，，
即的取值范圍是.
13．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____
【解析】令，化簡得：，故圖象為圓心為，半徑為1的圓的位于軸上半部分，而為過點(diǎn)的直線，如圖，
當(dāng)直線斜率位于直線AC和直線AB之間時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)根，其中，而圓心到直線AB距離，解得：或0（舍去），所以.
14．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．
【解析】由，得
令，畫出圖像
由圖可知，當(dāng)時(shí)，方程有四解，即方程有四個(gè)根.
故答案為:
15．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)是________
【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，①，
②，的圖象關(guān)于對稱，
由①②得，，即，∴函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為4，
畫出函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間，上的圖象，
方程在區(qū)間，上的解的個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
由圖象可知方程解的個(gè)數(shù)為10
16．已知函數(shù)，若方程有8個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________________ ．
【解析】根據(jù)題意，作出函數(shù)的圖像，如圖：
令，因?yàn)榉匠逃?個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，
所以方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故令，則函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的零點(diǎn).
所以，即，解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
17．已知冪函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，.
(1)求m的值；
(2)若方程在區(qū)間上有解，求k的取值范圍.
【解析】(1)由是冪函數(shù)，則，
所以或，又在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，
所以，故；
(2)由（1）知，，由在區(qū)間上有解，
即函數(shù)與圖象在有交點(diǎn)，如圖，
由圖可知，，即，解得，
所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為.
專項(xiàng)突破四 利用動點(diǎn)研究函數(shù)圖象
1．如圖，長方形的邊，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動，記.將動到、兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖象大致為（ ）
A．B．C．D．
【解析】由已知得,當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時(shí),即時(shí),；
當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動時(shí),即時(shí), ,當(dāng)時(shí), ；
當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動時(shí),即時(shí), .
從點(diǎn)P的運(yùn)動過程可以看出,軌邊關(guān)于直線對稱,且,且軌跡非線型，對照四個(gè)選項(xiàng)，排除A、C、D，只有B符合.
故選：B.
2．如圖，質(zhì)點(diǎn)在單位圓周上逆時(shí)針運(yùn)動，其初始位置為，角速度為2，則點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】因?yàn)椋杂?，得，此時(shí)，所以排除CD，
當(dāng)時(shí)，越來越小，單調(diào)遞減，所以排除B，故選：A
3．一只螞蟻從正方形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著正方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動一周后回到點(diǎn)，假設(shè)螞蟻運(yùn)動過程中的速度大小不變，則螞蟻與點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的大致圖象為（ ）
A．B．C．D．
【解析】設(shè)螞蟻的速度為，正方形的邊長為，則，
當(dāng)螞蟻位于線段上，即時(shí)，，其圖象為線段；
當(dāng)螞蟻位于線段上，即時(shí)，，其圖象為曲線；
當(dāng)螞蟻位于線段上，即時(shí)，，其圖象為曲線；
當(dāng)螞蟻位于線段上，即時(shí)，，其圖象為線段；
結(jié)合選項(xiàng)可知：選項(xiàng)A符合題意，故選：A.
4．如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為S，則函數(shù)S＝f(x)的圖像是( )
A．B．C．D．
【解析】由題意：P點(diǎn)在BC上時(shí)，0≤x＜4，S＝＝2x；
P點(diǎn)在CD上時(shí)，4≤x≤8，S＝＝8；P點(diǎn)在DA上時(shí)，8＜x≤12，S＝24－2x．故選：D﹒
5．某科技公司為測試新型無人機(jī)的操控能力，設(shè)計(jì)了如圖所示的平面路線圖→→→.無人機(jī)從處出發(fā)勻速飛行到處，沿圓弧飛行到處后提速，沿飛行到處停止.記無人機(jī)飛行的時(shí)間為，與處的距離為，則下列四個(gè)圖象中與該事件吻合最好的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】無人機(jī)從處出發(fā)勻速飛行到處，無人機(jī)到點(diǎn)的距離變小，可排除A；
無人機(jī)沿圓弧飛行到處，無人機(jī)的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓，無人機(jī)距離點(diǎn)的距離不變，故排除C；
無人機(jī)提速后沿飛行到處，與從到的斜率不一致，斜率變小，可排除B，故選：D.
6．如圖為正方體ABCD﹣A1B1C1D1，動點(diǎn)M從B1點(diǎn)出發(fā)，在正方體表面沿逆時(shí)針方向運(yùn)動一周后，再回到B1的運(yùn)動過程中，點(diǎn)M與平面A1DC1的距離保持不變，運(yùn)動的路程x與l＝MA1+MC1+MD之間滿足函數(shù)關(guān)系l＝f（x），則此函數(shù)圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
【解析】由于點(diǎn)M與平面A1DC1的距離保持不變，且從B1點(diǎn)出發(fā)，因此點(diǎn)M沿著運(yùn)動.
設(shè)點(diǎn)P為B1C的中點(diǎn)，當(dāng)M從B1到P時(shí)，如圖所示
在平面A1B1CD內(nèi)，作點(diǎn)A1關(guān)于B1B的對稱點(diǎn)A′，則MA1+MD＝MA′+MD，
由圖象可知，當(dāng)M從B1到P時(shí)，MA1+MD是減小的，MC1是由大變小的，
所以當(dāng)M從B1到P時(shí)，l＝MA1+MC1+MD是逐漸減小的，故排除B，D；
因?yàn)镻C1是定值，MC1，函數(shù)是減函數(shù)，類似雙曲線形式，所以C正確；故選：C
7．如圖所示，單位圓上一定點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．若單位圓從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正向滾動一周，則點(diǎn)形成的軌跡為（ ）
A．B．
C．D．
【解析】如圖所示，記為圓上的三個(gè)四等分圓周的點(diǎn)，由題意可知：圓是逆時(shí)針滾動的，
因?yàn)閳A的周長為，所以，且圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大值為，
當(dāng)圓逆時(shí)針滾動單位長度時(shí)，此時(shí)的相對位置互換，所以的縱坐標(biāo)為，排除BCD，
故選：A.
8．廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽兩魚互糾在一起，因而被習(xí)稱為“陰陽魚太極圖”.如圖，是由一個(gè)半徑為2的大圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成的“陰陽魚太極圖”，圓心分別為，若一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按路線運(yùn)動(其中五點(diǎn)共線)，設(shè)的運(yùn)動路程為，與的函數(shù)關(guān)系式為，則的大致圖象為（ ）
A． B．
C．D．
【解析】根據(jù)題圖中信息，可將分為4個(gè)區(qū)間，即，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)值不變，；
當(dāng)時(shí)，設(shè)與的夾角為，∵|，，，
∴∴的圖象是曲線，且單調(diào)遞增；根據(jù)圖象排除CD
當(dāng)時(shí)， ，設(shè)與的夾角為,||，，，
，
函數(shù)的圖象是曲線，且單調(diào)遞減. 根據(jù)圖象排除B,結(jié)合選項(xiàng)知選A

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