一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的整合、鞏固。二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本，課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)。濃縮課本知識(shí)，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度
二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，平衡發(fā)展，加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，針對(duì)“一模”考試中的問(wèn)題要很好的解決，根據(jù)自己的實(shí)際情況作出合理的安排。
三、提高運(yùn)算能力，規(guī)范解答過(guò)程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時(shí)，要規(guī)范解答過(guò)程及書(shū)寫(xiě)。
四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系。同學(xué)們?cè)诼?tīng)課時(shí)注意把重點(diǎn)要放到理解老師對(duì)問(wèn)題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們?cè)谒㈩}時(shí)做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯(cuò)反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動(dòng)作要快要自信。
六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對(duì)于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過(guò)
高考數(shù)學(xué)
解題方法
模
板
50
講
專(zhuān)題1 函數(shù)問(wèn)題的靈魂——定義域
【高考地位】
在函數(shù)的三要素中，函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，對(duì)應(yīng)法則相同的函數(shù)只有在定義域相同時(shí)才算同一函數(shù)．定義域問(wèn)題始終是函數(shù)中最重要的問(wèn)題，許多問(wèn)題的解決都是必須先解決定義域，不要就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題．通過(guò)對(duì)近幾年高考試題的分析看出，本課時(shí)內(nèi)容也是高考考查的重點(diǎn)之一，題型是選擇題、填空題．試題難度較小．
方法一 直接法
【例1】（2021·新沂市第一中學(xué)高三模擬）函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由題意得解得或.所以原函數(shù)的定義域?yàn)?
故選：C.
【變式演練1】（2021·廣東高三模擬）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的定義域?yàn)锽，則A∩B等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，即?br>函數(shù)的定義域?yàn)?，則，
所以，
故選：C.
例2．【黑龍江省大慶市第四中學(xué)2020屆月考】函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】函數(shù)有意義，
則，
解得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故選：A
【名師點(diǎn)睛】
本題考查了求具體函數(shù)的定義域、正切函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.
【變式演練2】求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域．
【答案】當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?；?dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>【解析】要使原式有意義需要滿(mǎn)足，即
當(dāng)時(shí)，是上的增函數(shù)，所以；
當(dāng)時(shí)，是上的減函數(shù)，所以；
綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>例3．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于函數(shù)的定義域?yàn)?，所以在上恒成立，即方程至多有一個(gè)解，所以，解得，則實(shí)數(shù)取值范圍是．
故選A．
【名師點(diǎn)睛】已知函數(shù)的定義域求有關(guān)參數(shù)問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題．
【變式演練3】已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋恍璺帜覆粸榧纯?，所以?，可得，故選A．
方法二 抽象復(fù)合法
例4．求下列函數(shù)的定義域：
（1）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域．
（2）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域．
（3）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域．
【答案】（1）；（2）；（3） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）令-2≤ SKIPIF 1 < 0 —1≤2 得-1≤ SKIPIF 1 < 0 ≤3，即 0≤ SKIPIF 1 < 0 ≤3，從而 - SKIPIF 1 < 0 ≤ SKIPIF 1 < 0 ≤ SKIPIF 1 < 0
∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
（2）∵ SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，即在 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 ∈ SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ∈ SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ∈ SKIPIF 1 < 0 ，即在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ∈ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
（3）由題得 SKIPIF 1 < 0 ，∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ．
【名師點(diǎn)睛】（1）已知原函數(shù)的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求復(fù)合函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域：只需解不等式 SKIPIF 1 < 0 ，不等式的解集即為所求函數(shù)的定義域．第1小題就是典型的例子；（2）已知復(fù)合函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求原函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域：只需根據(jù) SKIPIF 1 < 0 求出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域，即得原函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域．第2小題就是典型的例子；（3）求函數(shù)的定義域，一般先分別求函數(shù)和函數(shù)的定義域和，在求，即為所求函數(shù)的定義域．
【變式演練4】（2021·全國(guó)高三模擬）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若有定義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由題意可得，解得．
因?yàn)橛卸x，所以當(dāng)時(shí)，由，得；
當(dāng)時(shí)，由，得；
當(dāng)時(shí)，，恒成立．
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
故選：D．
【變式演練5】【山東省泰安市2020屆高三6月三?！恳阎瘮?shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】令即，解得.
若有意義，則即.
故選：D.
【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.
【變式演練6】（2021·湖北襄陽(yáng)五中高三二模）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_______．
【答案】
【解析】令，則，
在上單調(diào)遞增，，，，
的定義域?yàn)?
方法三 實(shí)際問(wèn)題的定義域
例5．用長(zhǎng)為 SKIPIF 1 < 0 的鐵絲編成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示）．若矩形底邊長(zhǎng)為 SKIPIF 1 < 0 ，求此框架?chē)傻拿娣e SKIPIF 1 < 0 與關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)解析式，并求出它的定義域．
【答案】，函數(shù)的定義域?yàn)?br>【解析】如圖，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即，再由題得 SKIPIF 1 < 0 ，解之得，所以函數(shù)解析式是，函數(shù)的定義域是 SKIPIF 1 < 0 ．
【名師點(diǎn)睛】（1）求實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的定義域，不僅要考慮解析式本身有意義的條件，還有保證實(shí)際意義；（2）該題中考慮實(shí)際意義時(shí)，必須保證解答過(guò)程中的每一個(gè)變量都要有意義，即，不能遺漏．
【變式演練7】（2021·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為.①
求①所表示的函數(shù)的定義域與值域，并用函數(shù)的定義描述這個(gè)函數(shù).
【答案】定義域?yàn)?，值域?yàn)?，描述?jiàn)解析.
【解析】定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?br>對(duì)于數(shù)集中的任一個(gè)數(shù)t，
在數(shù)集中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng).
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的定義域、值域以及函數(shù)的定義，需要對(duì)函數(shù)概念及三要素的靈活掌握，屬于基礎(chǔ)題.
【高考再現(xiàn)】
1．【2017山東理】設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域?yàn)?，則
（A）（1，2） （B） （C）（-2，1） （D）[-2，1)
【答案】D
【考點(diǎn)】 1．集合的運(yùn)算2．函數(shù)的定義域3．簡(jiǎn)單不等式的解法．
【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理．
2．【2016·全國(guó)卷Ⅱ】 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lg x的定義域和值域相同的是( )
A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝eq \f(1,\r(x))
【答案】D
【解析】 y＝10lg x＝x，定義域與值域均為(0，＋∞)，只有選項(xiàng)D滿(mǎn)足題意．
3．【2014山東．理3】 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由已知得即或，解得或，故選．
【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念、函數(shù)的定義域．解答本題關(guān)鍵是利用求函數(shù)定義域的基本方法，建立不等式組求解．本題屬于基礎(chǔ)題，注意基本概念的正確理解以及計(jì)算的準(zhǔn)確性．
4．【2015高考重慶，文3】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是（ ）
(A) SKIPIF 1 < 0 (B) SKIPIF 1 < 0
(C) SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故選D．
【考點(diǎn)定位】函數(shù)的定義域與二次不等式．
【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與一元二次不等式式的解法，由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零得不等式求解． 本題屬于基礎(chǔ)題，注意不等式只能是大于零不能等于零．
5．【2015高考湖北，文6】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】由函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的表達(dá)式可知，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域應(yīng)滿(mǎn)足條件： SKIPIF 1 < 0 ，解之得 SKIPIF 1 < 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，故應(yīng)選 SKIPIF 1 < 0 ．
【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)的定義域，涉及根式、絕對(duì)值、對(duì)數(shù)和分式、交集等內(nèi)容．
【名師點(diǎn)睛】本題看似是求函數(shù)的定義域，實(shí)質(zhì)上是將根式、絕對(duì)值、對(duì)數(shù)和分式、交集等知識(shí)聯(lián)系在一起，重點(diǎn)考查學(xué)生思維能力的全面性和縝密性，凸顯了知識(shí)之間的聯(lián)系性、綜合性，能較好的考查學(xué)生的計(jì)算能力和思維的全面性．
6.【2020年高考北京卷11】函數(shù)的定義域是__________．
【答案】
【解析】要使得函數(shù)有意義，則，即，∴定義域?yàn)椋?br>【專(zhuān)家解讀】本題考查了分式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求法，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)科素養(yǎng)．
7．【2015高考山東，理14】已知函數(shù) 的定義域和值域都是，則 ．
【答案】
【解析】若，則 在上為增函數(shù)，所以，此方程組無(wú)解；
若，則在上為減函數(shù)，所以，解得，所以．
【考點(diǎn)定位】指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
【名師點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，利用方程的思想解決參數(shù)的取值問(wèn)題，注意分類(lèi)討論思想方法的應(yīng)用．
8．【2019年高考江蘇】函數(shù)的定義域是 ▲ ．
【答案】
【解析】由題意得到關(guān)于x的不等式，解不等式可得函數(shù)的定義域．
由已知得，即，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)的定義域，其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．
【反饋練習(xí)】
1．（2021·天津高三期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】要使函數(shù)有意義，只需，解得，即函數(shù)定義域?yàn)榛?故選D.
2．【云南省昆明市第一中學(xué)2020屆高三考前第九次適應(yīng)性訓(xùn)練】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽，則( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】函數(shù)定義域滿(mǎn)足：，即，所以，
函數(shù)的值域，所以，
故選：A.
【名師點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)定義域，值域，交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.
3．（2021·哈爾濱市第三十二中學(xué)校高三期末（文））函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】欲使函數(shù)有意義，則，即，解得，故選：C.
4．【2020屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由題意，對(duì)于函數(shù)，，解得，即；
對(duì)于函數(shù)，，解得，即，
所以.故選：D.
【名師點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的定義域，考查集合的交集，屬于基礎(chǔ)題.
5．（2021·廣東深圳中學(xué)高三期中）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)? )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由題設(shè)有，由得，故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查應(yīng)用題中函數(shù)的定義域，注意根據(jù)實(shí)際意義和幾何圖形的性質(zhì)得到自變量的取值范圍.
6．【2020屆百師聯(lián)盟高三聯(lián)考】函數(shù)的定義域?yàn)? )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：根據(jù)函數(shù)解析式，有，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬x：C.
【名師點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是使式子有意義，一元二次不等式及對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題.
7．（2019·河北張家口中學(xué)月考）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，∴不等式mx2mx+2>0的解集為R，
①m＝0時(shí)，2>0恒成立，滿(mǎn)足題意；
②m≠0時(shí)，則，解得0＜m

相關(guān)試卷

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題50 解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化思想：

這是一份最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題50 解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化思想，文件包含高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講專(zhuān)題50解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化思想解析版docx、高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講專(zhuān)題50解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化思想學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁(yè)， 歡迎下載使用。

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題44 巧求圓錐曲線(xiàn)中的最值和范圍問(wèn)題：

這是一份最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題44 巧求圓錐曲線(xiàn)中的最值和范圍問(wèn)題，文件包含高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講專(zhuān)題44巧求圓錐曲線(xiàn)中的最值和范圍問(wèn)題解析版docx、高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講專(zhuān)題44巧求圓錐曲線(xiàn)中的最值和范圍問(wèn)題學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共67頁(yè)， 歡迎下載使用。

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題43 巧解圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)和定值問(wèn)題：

這是一份最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題43 巧解圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)和定值問(wèn)題，文件包含高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講專(zhuān)題43巧解圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)和定值問(wèn)題解析版docx、高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講專(zhuān)題43巧解圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)和定值問(wèn)題學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共55頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題40 軌跡方程求解方法

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題40 軌跡方程求解方法
最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題32 多面體的“內(nèi)切球”、“外接球”問(wèn)題求解策略

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題32 多面體的“內(nèi)切球”、“外接球”問(wèn)題求解策略
最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題26 含參不等式的存在性與恒成立問(wèn)題

最新高考數(shù)學(xué)解題方法模板50講 專(zhuān)題26 含參不等式的存在性與恒成立問(wèn)題
【2022版】專(zhuān)題01函數(shù)問(wèn)題的靈魂-定義域問(wèn)題-高三數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題模板（原卷+解析版）

【2022版】專(zhuān)題01函數(shù)問(wèn)題的靈魂-定義域問(wèn)題-高三數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題模板（原卷+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部