選擇性必修三學案 第二章 氣體、固體和液體 章末總結 體系構建 ① 273.15K ② p1V1=p2V2 ③ V1T1=V2T2 ④ p1T1=p2T2 ⑤ p1V1=pVT2 綜合提升 提升一 氣體壓強的計算方法 例1 （1）若已知大氣壓強為p0，圖中各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，求被封閉氣體的壓強。 （2）如圖，兩個內(nèi)壁光滑的汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強。（重力加速度為g） （3）如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動的活塞，活塞面積為S?，F(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達到相對靜止狀態(tài)，求此時缸內(nèi)封閉氣體的壓強p。（已知外界大氣壓為p0） 綜合提升 1.氣體壓強的求解方法 （1）平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法 （2）加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法 恰當?shù)剡x取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象，進行受力分析，然后依據(jù)牛頓第二定律列式求封閉氣體的壓強，把壓強問題轉化為力學問題求解。 2.典例分析 遷移應用 1.如圖所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)，管內(nèi)液面高度差分別為?1、?2和?3，則B端氣體的壓強為（已知大氣壓強為p0，重力加速度為g）( ) A.p0?ρg(?1+?2??3) B.p0?ρg(?1+?3) C.p0?ρg(?1+?3??2) D. p0?ρg(?1+?2) 提升二 應用理想氣體狀態(tài)方程討論變質(zhì)量問題 例2 （2021河南許昌長葛一中高二月考）一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示（打氣時如圖甲所示，抽氣時如圖乙所示），其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，開始時氣筒和容器內(nèi)的氣體壓強為p0，已知氣筒和容器導熱性良好，當分別作為打氣筒和抽氣筒使用時，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強分別為( ) A.np0，1np0 B.nV0Vp0，V0nVp0 C.(1+V0V)np0，(1+V0V)np0 D.(1+nV0V)p0，(VV+V0)np0 綜合提升 氣體實驗定律的適用對象都是一定質(zhì)量的理想氣體，但在實際問題中，常遇到氣體的變質(zhì)量問題；氣體的變質(zhì)量問題，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，把“變質(zhì)量”問題轉化為“定質(zhì)量”的問題，從而可以利用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解，常見以下四種類型： 1.充氣問題：向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的“變質(zhì)量”問題。只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉化為定質(zhì)量問題。 2.抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉化為定質(zhì)量問題。 3.分裝問題：將一個大容器內(nèi)的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉化為定質(zhì)量問題。 4.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用相關方程求解。如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，便可使問題變成定質(zhì)量問題，再用相關方程求解即可。 遷移應用 1.容積為20?L的鋼瓶內(nèi)，貯有壓強為1.5×107Pa的氧氣。打開鋼瓶的閥門，讓氧氣分裝到容積為5?L的氧氣袋中（袋都是真空的），充氣后的氧氣袋中氧氣壓強都是1.0×106Pa，設充氣過程不漏氣，環(huán)境溫度不變，則這瓶氧氣最多可分裝 A.60袋 B.56袋 C.50袋 D.40袋 2.（2021山東濰坊壽光中學高三月考）隨著我們國家經(jīng)濟的高速發(fā)展，普通人的住房條件得到不斷改善，越來越多的人搬進了漂亮的樓房，但是，下水道阻塞卻成了一個越來越讓人頭疼的問題，疏通器是解決此類問題的工具之一。在疏通管道時，疏通器氣體體積需縮小到原來的14才能打通堵塞的管道。疏通器如圖所示，通過打氣筒將氣體打入儲氣室，撥動開關，儲氣室內(nèi)氣體噴出。若儲氣室體積為2V，初始時內(nèi)部氣體壓強為p0，每次可打入壓強為p0的氣體V2，以上過程溫度變化忽略不計，則要能疏通管道需要向儲氣室打氣幾次？ 高考體驗 1. （2022高考上海）將一個乒乓球浸沒在水中，當水溫升高時，球內(nèi)氣體（ ） A、分子熱運動平均動能變小，壓強變小 B、分子熱運動平均動能變小，壓強變大 C、分子熱運動平均動能增大，壓強變小 D、分子熱運動平均動能增大，壓強變大 2. （2022高考上海）如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25cm，大氣壓強為75cmHg?，F(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內(nèi)水銀面相平，此時氣體柱的長度為（ ） A. 20cm B. 25cm C. 40cm D. 45cm 3. （2022高考上海）在描述氣體狀態(tài)的參量中， 是氣體分子空間所能夠達到的范圍。壓強從微觀角度來說，是 的宏觀體現(xiàn)。 4. （2022山東物理）如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時氣缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態(tài)，將氣缸緩慢轉動過程中，缸內(nèi)氣體（ ） A. 內(nèi)能增加，外界對氣體做正功 B. 內(nèi)能減小，所有分子熱運動速率都減小 C. 溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少 D. 溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加 5. （2022高考河北）如圖，絕熱密閉容器中裝有一定質(zhì)量的某種理想氣體和一個充有同種氣體的氣球。容器內(nèi)溫度處處相同。氣球內(nèi)部壓強大于外部壓強。氣球慢慢漏氣后，容器中氣球外部氣體的壓強將______（填“增大”“減小”或“不變”）；溫度將______（填“升高”“降低”或“不變”）。 6．[選修3-3]（12分） （1）（4分）（2022重慶高考）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學觀測世界紀錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（ ）（視為理想氣體） A．吸收熱量 B．壓強增大 C．內(nèi)能減小 D．對外做負功 7. （2022高考河北）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強?；钊娣e為S，隔板兩側氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求： （i）此時上、下部分氣體的壓強； （ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。 8（2022·全國理綜甲卷·33（2））（10分）如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中：兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和。環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。 （i）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度； （ⅱ）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。 9（6分）（2022·高考廣東物理）利用空調(diào)將熱量從溫度較低的室內(nèi)傳遞到溫度較高的室外環(huán)境，這個過程__________（選填“是”或“不是”）自發(fā)過程。該過程空調(diào)消耗了電能，空調(diào)排放到室外環(huán)境的熱量__________（選填“大于”“等于”或“小于”）從室內(nèi)吸收的熱量。 10。（6分）（2022·高考廣東物理）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖14所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強p和水的深度h。 11（2022·全國理綜乙卷·33）（1）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（　?。? A. 狀態(tài)a處壓強大于狀態(tài)c處的壓強 B. 由a變化到b的過程中，氣體對外做功 C. 由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變 D. 由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱 E. 由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能 12（2022·全國理綜乙卷·33）（2）. 如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。 （1）求彈簧的勁度系數(shù)； （2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。 13. （2022山東物理）某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求： （1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量?m； （2）魚靜止于水面下H1處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。 14．（2022新高考海南卷）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢逆時針旋轉到豎直，則： ①空氣柱是吸熱還是放熱？ ②空氣柱長度變?yōu)槎嗌伲?③當氣體溫度變?yōu)闀r，空氣柱長度又是多少？ 15. （2022新高考江蘇卷）自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質(zhì)進行討論，下列說法中正確的是（　?。?A. 體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變 B. 壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大 C. 因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體 D. 溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化 16（2021重慶高考）（8分）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為V1的某氣罐裝有溫度為T1、壓強為p1的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為T1，壓強均為kp1，k為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。 ①求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積； ②若在該預定高度球內(nèi)氣體重新達到平衡狀態(tài)時的溫度為T2，求此時氣體的壓強。 17.（2021全國甲，33，15分）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0。隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為V2。 （?。┣驛的體積和B的壓強； （ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。 18.（2020山東，15，7分）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口;右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450?K ,最終降到300?K ,因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的2021。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的2021 ,罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。 19.（多選）[2020江蘇，13（1）]玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關于玻璃的說法正確的有( ) A.沒有固定的熔點 B.天然具有規(guī)則的幾何形狀 C.沿不同方向的導熱性能相同 D.分子在空間上周期性排列 力平衡法選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象進行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得氣體的壓強等壓面法在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強相等。液體內(nèi)深?處壓強p=p0+ρg?，p0為液面上方的壓強液片法選取假想的液體薄片（自身重力不計）為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強模型模型分類圖示求解方法帶活塞汽缸模型汽缸開口向上對活塞，受力平衡：pS=mg+p0S，則壓強：p=p0+mgS汽缸開口向下對活塞，受力平衡：p0S=mg?p0S，則壓強：p=p0+mgS汽缸開口水平對活塞，受力平衡：p0S=pS，則壓強：p=p0活塞上放置物體以活塞為研究對象，受力如圖乙所示。由平衡條件，得：Mg+mg+p0S=pS，即：p=p0+(M+m)gS水銀柱模型開口向上對水銀柱，受力平衡，類似開口向上的汽缸：pS=mg+p0S。又由：m=ρV=ρ?S，則壓強：p=mgS+p0=p0+ρg?類似開口向上的彎管壓強：p=mgS+p0=p0+ρg?開口向下對水銀柱，受力平衡，類似開口向下的汽缸：p0S=mg+pS。又由：m=ρV=ρ?S，則壓強：p=p0mgS=p0?ρg?類似開口向下的彎管壓強：p=p0?mgS=p0?ρg?水平放置對水銀柱，受力平衡，類似開口水平的汽缸：p0S=pS雙液柱封閉氣體同種液體在同一深度的壓強相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用兩側壓強相等求解氣體壓強。如圖所示，M、N兩處壓強相等。故有pA+p?2=pB從右側管看，有pB=p0+p?1玻璃管傾斜沿斜面方向：pS=p0S+mg?sin?θ，則壓強：p=mgsinθS+p0=p0+ρg?sinθ 選擇性必修三學案 第二章 氣體、固體和液體 章末總結 體系構建 ① 273.15K ② p1V1=p2V2 ③ V1T1=V2T2 ④ p1T1=p2T2 ⑤ p1V1=pVT2 綜合提升 提升一 氣體壓強的計算方法 例1 （1）若已知大氣壓強為p0，圖中各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，求被封閉氣體的壓強。 （2）如圖，兩個內(nèi)壁光滑的汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強。（重力加速度為g） （3）如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動的活塞，活塞面積為S。現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達到相對靜止狀態(tài)，求此時缸內(nèi)封閉氣體的壓強p。（已知外界大氣壓為p0） 答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析 解析：（1）在題圖甲中，以高為?的液柱為研究對象， 由二力平衡知 p甲S+ρg?S=p0S 所以p甲=p0?ρg? 在題圖乙中，以B液面為研究對象， 由F上=F下有： pAS+ρg?S=p0S p乙=pA=p0?ρg? 在題圖丙中，仍以B液面為研究對象，有 pA'+ρg??sin60°=pB'=p0 所以p丙=pA'=p0?32ρg? （2） 甲中選活塞為研究對象受力分析如圖1，由二力平衡知 pAS=p0S+mg 得pA=p0+mgS 題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖2所示，由二力平衡知，p0S=pBS+Mg 得pB=p0?MgS （3）選取汽缸和活塞整體為研究對象 相對靜止時有F=(M+m)a 再選活塞為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有 pS?p0S=ma 解得p=p0+mFS(M+m) 綜合提升 1.氣體壓強的求解方法 （1）平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法 （2）加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法 恰當?shù)剡x取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象，進行受力分析，然后依據(jù)牛頓第二定律列式求封閉氣體的壓強，把壓強問題轉化為力學問題求解。 2.典例分析 遷移應用 1.如圖所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)，管內(nèi)液面高度差分別為?1、?2和?3，則B端氣體的壓強為（已知大氣壓強為p0，重力加速度為g）( ) A.p0?ρg(?1+?2??3) B.p0?ρg(?1+?3) C.p0?ρg(?1+?3??2) D. p0?ρg(?1+?2) 答案：B 解析：從管口依次向左分析，中間氣室壓強比管口小ρg?3，B端氣體壓強比中間氣室小ρg?1，所以B端氣體壓強為p0?ρg?3?ρg?1。 提升二 應用理想氣體狀態(tài)方程討論變質(zhì)量問題 例2 （2021河南許昌長葛一中高二月考）一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示（打氣時如圖甲所示，抽氣時如圖乙所示），其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，開始時氣筒和容器內(nèi)的氣體壓強為p0，已知氣筒和容器導熱性良好，當分別作為打氣筒和抽氣筒使用時，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強分別為( ) A.np0，1np0 B.nV0Vp0，V0nVp0 C.(1+V0V)np0，(1+V0V)np0 D.(1+nV0V)p0，(VV+V0)np0 答案：D 解析：打氣時，活塞每推動一次，把體積為V0、壓強為p0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n次，就是把壓強為p0、體積為nV0的氣體壓入容器內(nèi)，容器內(nèi)原來有壓強為p0、體積為V的氣體，根據(jù)玻意耳定律得：p0(V+nV0)=p'V 所以p'=V+nV0Vp0=(1+nV0V)p0 抽氣時，每拉動一次，容器中氣體的體積從V膨脹為V+V0，而容器內(nèi)氣體的壓強就要減小，活塞推動時將抽氣筒中的V0氣體排出，而再次拉動活塞時，將容器中剩余的氣體從V又膨脹到V+V0；容器內(nèi)的壓強繼續(xù)減小，根據(jù)玻意耳定律得： 第一次抽氣：p0V=p1(V+V0)，得p1=VV+V0p0 第二次抽氣：p1V=p2(V+V0)，得p2=(VV+V0)2p0 第三次抽氣：p2V=p3(V+V0)，得p3=(VV+V0)3p0 第n次抽氣完畢后，氣體壓強為pn=(VV+V0)np0。 綜合提升 氣體實驗定律的適用對象都是一定質(zhì)量的理想氣體，但在實際問題中，常遇到氣體的變質(zhì)量問題；氣體的變質(zhì)量問題，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，把“變質(zhì)量”問題轉化為“定質(zhì)量”的問題，從而可以利用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解，常見以下四種類型： 1.充氣問題：向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的“變質(zhì)量”問題。只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉化為定質(zhì)量問題。 2.抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉化為定質(zhì)量問題。 3.分裝問題：將一個大容器內(nèi)的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉化為定質(zhì)量問題。 4.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用相關方程求解。如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，便可使問題變成定質(zhì)量問題，再用相關方程求解即可。 遷移應用 1.容積為20?L的鋼瓶內(nèi)，貯有壓強為1.5×107Pa的氧氣。打開鋼瓶的閥門，讓氧氣分裝到容積為5?L的氧氣袋中（袋都是真空的），充氣后的氧氣袋中氧氣壓強都是1.0×106Pa，設充氣過程不漏氣，環(huán)境溫度不變，則這瓶氧氣最多可分裝 A.60袋 B.56袋 C.50袋 D.40袋 答案：B 解析：設可分裝n袋，取全部氣體研究，據(jù)玻意耳定律有：p1V=p2V+np2V0，代入數(shù)據(jù)得n=56，B項正確。 2.（2021山東濰坊壽光中學高三月考）隨著我們國家經(jīng)濟的高速發(fā)展，普通人的住房條件得到不斷改善，越來越多的人搬進了漂亮的樓房，但是，下水道阻塞卻成了一個越來越讓人頭疼的問題，疏通器是解決此類問題的工具之一。在疏通管道時，疏通器氣體體積需縮小到原來的14才能打通堵塞的管道。疏通器如圖所示，通過打氣筒將氣體打入儲氣室，撥動開關，儲氣室內(nèi)氣體噴出。若儲氣室體積為2V，初始時內(nèi)部氣體壓強為p0，每次可打入壓強為p0的氣體V2，以上過程溫度變化忽略不計，則要能疏通管道需要向儲氣室打氣幾次？ 答案：12次 解析：疏通器內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量為p1、T1、V1，氣體壓縮后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，由題意知T1=T2，p1=p0、V2=V14 由玻意耳定律得p1V1=p2V2 即p0V1=p2?14V1 得p2=4p0 設打氣筒需要向儲氣室打氣n次，打氣前氣體狀態(tài)參量分別為p3、T3、V3，打氣后氣體狀態(tài)參量分別為p4、T4、V4，由題意知 T3=T4，p3=p0、V3=2V+n?12V、p4=p2=4p0、V4=2V 由玻意耳定律得p3V3=p4V4 即p0(2V+n?12V)=4p0(2V) 解得n=12 故打氣筒需要向儲氣室打氣12次。 高考體驗 1. （2022高考上海）將一個乒乓球浸沒在水中，當水溫升高時，球內(nèi)氣體（ ） A、分子熱運動平均動能變小，壓強變小 B、分子熱運動平均動能變小，壓強變大 C、分子熱運動平均動能增大，壓強變小 D、分子熱運動平均動能增大，壓強變大 【答案】D 【命題意圖】本題考查溫度的微觀含義+氣體壓強的微觀含義+查理定律+模型思想 【解析】當水溫升高時，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動能增大，分子對器壁的撞擊作用變大，氣體壓強變大，選項D正確。 【一題多解】當水溫升高時，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動能增大；對乒乓球內(nèi)氣體，體積不變，由查理定律可知溫度升高，壓強變大。 2. （2022高考上海）如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25cm，大氣壓強為75cmHg。現(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側玻璃管內(nèi)水銀面相平，此時氣體柱的長度為（ ） A. 20cm B. 25cm C. 40cm D. 45cm 【答案】A 【命題意圖】本題考查氣體實驗定律+試管液柱模型+模型思想 【解析】對封閉在左管的氣體，初狀態(tài)氣體壓強為p1=p0-ρgh=75cmHg-25 cmHg=50 cmHg 設玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體體積V1=30S 當兩側玻璃管內(nèi)液面相平時，設左管氣柱長度為L，則氣體體積V2=LS 氣體壓強p2=p0 =75cmHg 由玻意耳定律，p1V1= p2V2 解得L=20cm，選項A正確。 3. （2022高考上海）在描述氣體狀態(tài)的參量中， 是氣體分子空間所能夠達到的范圍。壓強從微觀角度來說，是 的宏觀體現(xiàn)。 【參考答案】體積 單位面積上氣體分子平均撞擊力 【命題意圖】本題考查壓強的微觀含義+模型思維 【名師解析】在描述氣體狀態(tài)的參量中，氣體的體積是指氣體分子所能夠達到的空間范圍。根據(jù)氣體壓強的微觀含義，氣體壓強是指單位面積上氣體分子平均撞擊力的宏觀體現(xiàn)。 4. （2022山東物理）如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時氣缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態(tài)，將氣缸緩慢轉動過程中，缸內(nèi)氣體（ ） A. 內(nèi)能增加，外界對氣體做正功 B. 內(nèi)能減小，所有分子熱運動速率都減小 C. 溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少 D. 溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加 【答案】C 【命題意圖】本題考查熱學相關知識點。 【解析】初始時氣缸開口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則有 氣缸在緩慢轉動的過程中，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差大于重力沿氣缸壁的分力，故氣缸內(nèi)氣體緩慢的將活塞往外推，最后氣缸水平，缸內(nèi)氣壓等于大氣壓。 氣缸、活塞都是絕熱的，故缸內(nèi)氣體與外界沒有發(fā)生熱傳遞，氣缸內(nèi)氣體壓強作用將活塞往外推，氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律得：氣體內(nèi)能減小，故缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，AB錯誤；氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，故速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，C正確，D錯誤。 5. （2022高考河北）如圖，絕熱密閉容器中裝有一定質(zhì)量的某種理想氣體和一個充有同種氣體的氣球。容器內(nèi)溫度處處相同。氣球內(nèi)部壓強大于外部壓強。氣球慢慢漏氣后，容器中氣球外部氣體的壓強將______（填“增大”“減小”或“不變”）；溫度將______（填“升高”“降低”或“不變”）。 【答案】 ①. 增大 ②. 升高 【命題意圖】本題考查氣體及其相關知識點。 【解析】 假設氣球內(nèi)部氣體和氣球外部氣體的溫度不變，當氣球內(nèi)部的氣體緩慢釋放到氣球外部，容器中氣球外部氣體的壓強將增大。當氣球內(nèi)部的氣體緩慢釋放到氣球外部，原來氣球外部氣體絕熱壓縮，與外界無熱交換，即，外界對氣體做功，即，根據(jù)絕熱情況下的熱力學第一定律可知氣體內(nèi)能增加，溫度升高。 6．[選修3-3]（12分） （1）（4分）（2022重慶高考）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學觀測世界紀錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（ ）（視為理想氣體） A．吸收熱量 B．壓強增大 C．內(nèi)能減小 D．對外做負功 【答案】C 【解析】由于浮空艇某段上升過程中，體積和質(zhì)量視為不變，艇內(nèi)氣體不做功，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可知溫度降低，浮空艇內(nèi)氣體壓強減小，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學第一定律，艇內(nèi)氣體放出熱量，選項C正確。 7. （2022高考河北）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強。活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求： （i）此時上、下部分氣體的壓強； （ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。 【答案】（1），；（2） 【命題意圖】本題考查氣體實驗定律及其相關知識點。 【解析】 （1）旋轉前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知 解得旋轉后上部分氣體壓強為 旋轉前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則 解得旋轉后下部分氣體壓強為 （2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知 解得活塞的質(zhì)量為 8（2022·全國理綜甲卷·33（2））（10分）如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中：兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和。環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。 （i）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度； （ⅱ）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。 【答案】（i） （ii）6p0。 【命題意圖】本題考查氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程。 【解題思路】 （i）封閉氣體做等圧変化，對IV部分氣體，由蓋·呂薩克定律，= 解得：T1=。 （ii）從開口C向氣缸中注入氣體，II和III部分封閉氣體做等圧変化，初狀態(tài)體積V1=+=，由蓋·呂薩克定律，=，解得V2=2 V1= 對IV部分氣體，末狀態(tài)體積為，由理想氣體狀態(tài)方程，= 解得：p=6p0。 【思路點撥】正確選擇研究對象是解題的關鍵。 9（6分）（2022·高考廣東物理）利用空調(diào)將熱量從溫度較低的室內(nèi)傳遞到溫度較高的室外環(huán)境，這個過程__________（選填“是”或“不是”）自發(fā)過程。該過程空調(diào)消耗了電能，空調(diào)排放到室外環(huán)境的熱量__________（選填“大于”“等于”或“小于”）從室內(nèi)吸收的熱量。 【答案】不是 大于 【命題意圖】本題考查熱力學定律和能量守恒定律。 【解題思路】（1）空調(diào)將熱量從室內(nèi)傳遞到室外，是依靠壓縮機做功，不是自發(fā)過程。根據(jù)能量守恒定律，空調(diào)排到室外的熱量大于從室內(nèi)吸收的熱量。 10。（6分）（2022·高考廣東物理）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖14所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強p和水的深度h。 【命題意圖】本題考查氣體實驗定律，液體壓強。 【解題思路】（2）初狀態(tài)玻璃瓶中氣體體積V0=380mL-80mL=300mL， 末狀態(tài)玻璃瓶中氣體體積V=380mL-230mL=150mL， 由玻意耳定律，p0V0= pV 解得p=2p0 由p=ρgh+p0 解得：h=10m。 11（2022·全國理綜乙卷·33）（1）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（　?。? A. 狀態(tài)a處壓強大于狀態(tài)c處的壓強 B. 由a變化到b的過程中，氣體對外做功 C. 由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變 D. 由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱 E. 由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能 【答案】ABD 【解析】 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知 即圖像的斜率為，故有，故A正確，C錯誤； 理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確； 理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學第一定律有 而，，則有 可得， 即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯誤； 12（2022·全國理綜乙卷·33）（2）. 如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。 （1）求彈簧的勁度系數(shù)； （2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。 【答案】（1）；（2）， 【解析】 （1）設封閉氣體的壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有 解得 對活塞Ⅰ由平衡條件有 解得彈簧的勁度系數(shù)為 （2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為 即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為 ， 由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有 有等壓方程可知 解得 13. （2022山東物理）某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求： （1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量?m； （2）魚靜止于水面下H1處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。 【答案】（1）；（2） 【命題意圖】本題考查氣體實驗定律和牛頓運動定律。 【解析】 （1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為V0，有Mg = ρgV0 且此時B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則m = ρ氣V 魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有 ρg(V0 + ?V) - Mg = Ma 聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量 （2）由題知開始時魚靜止在H處時，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，且此時B室內(nèi)的壓強為 p1= ρgH + p0 魚靜止于水面下H1處時，有p2= ρgH1 + p0 由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V = p2V2 解得 則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量 14．（2022新高考海南卷）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢逆時針旋轉到豎直，則： ①空氣柱是吸熱還是放熱？ ②空氣柱長度變?yōu)槎嗌伲?③當氣體溫度變?yōu)闀r，空氣柱長度又是多少？ 【解析】①將水平玻璃管緩慢逆時針旋轉到豎直，氣體體積減小，外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知，空氣柱放熱。 ②初狀態(tài)空氣柱壓強p1=76cmHg，體積V1=25S 將玻璃管緩慢逆時針旋轉到豎直，末狀態(tài)空氣柱壓強p2=76cmHg+19cmHg=95cmHg，體積V2=L2S 由玻意耳定律，p1V1= p2V2， 解得：L2=20cm ③氣體做等圧変化，當氣體溫度變?yōu)門=時，由蓋呂薩克定律，= 解得：L3=24cm 15. （2022新高考江蘇卷）自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質(zhì)進行討論，下列說法中正確的是（　　） A. 體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變 B. 壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大 C. 因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體 D. 溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化 【答案】D 【命題意圖】本題考查氣體及其相關知識點。 【解題思路】密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變，分子個數(shù)N不變，根據(jù)，可知當體積V增大時，單位體積的個數(shù)n變小，分子的密集程度變小，選項A錯誤；氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續(xù)的、無規(guī)則撞擊產(chǎn)生的；壓強增大并不是因為分子間斥力增大，選項B錯誤；普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，對于氫氣，雖然氫氣分子很小，但是在壓強很大、溫度很低的情況下，也不能看成理想氣體，選項C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩邊少”的規(guī)律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化，選項D正確。 16（2021重慶高考）（8分）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為V1的某氣罐裝有溫度為T1、壓強為p1的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為T1，壓強均為kp1，k為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。 ①求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積； ②若在該預定高度球內(nèi)氣體重新達到平衡狀態(tài)時的溫度為T2，求此時氣體的壓強。 【答案】①V1. ② 【解析】①設密封時定高氣球內(nèi)氣體體積為V，由玻意耳定律， p1V1=kp1（V1+V） 解得 V=V1. ②由查理定律，=， 解得p= 17.（2021全國甲，33，15分）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0。隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為V2。 （ⅰ）求A的體積和B的壓強； （ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。 答案：（ⅰ）0.4V ; 2p0（ⅱ）(5?1)V ; 3+54p0 解析： （2）（?。〣氣體等溫變化：p0V=pBV2解得pB=2p0 隔板靜止時，pA=pB+0.5p0=2.5p0 A氣體等溫變化：p0V=2.5p0VA VA=0.4V （ⅱ）活塞回到初始位置的過程中，B氣體等溫變化，設B的壓強為pB'，體積為VB' p0V=pB'VB' A氣體等溫變化，設A的壓強為pA'，體積為VA' p0V=pA'VA' 當pB'比pA'大0.5p0時，隔板停止運動，pB'=pA'+0.5p0 VA'+VB'=2V 聯(lián)立解得VA'=(5?1)V，pB'=3+54p0 18.（2020山東，15，7分）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口;右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450?K ,最終降到300?K ,因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的2021。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的2021 ,罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。 答案：13 解析：設火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知 p1=p0、T1=450?K、V1=V0、T2=300?K、V2=2021V0 由理想氣體狀態(tài)方程得p0V0T1=p2?2021V0T2 代入數(shù)據(jù)得p2=0.7p0 對于抽氣罐，設初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為V'0，由題意知p3=p0、V3=V'0、p4=p2 由玻意耳定律得p0V'0=p2V4 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得V4=107V'0 設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知ΔV=V4?2021V'0 故應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為Δmm=ΔVV4 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得Δmm=13 19.（多選）[2020江蘇，13（1）]玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關于玻璃的說法正確的有( ) A.沒有固定的熔點 B.天然具有規(guī)則的幾何形狀 C.沿不同方向的導熱性能相同 D.分子在空間上周期性排列 答案：A ; C 解析：根據(jù)非晶體的特點可知其分子在空間上排列無規(guī)則，天然不具有規(guī)則的幾何形狀，它的物理性質(zhì)在各個方向上是相同的，叫“各向同性”。它沒有固定的熔點。 力平衡法選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象進行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得氣體的壓強等壓面法在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強相等。液體內(nèi)深?處壓強p=p0+ρg?，p0為液面上方的壓強液片法選取假想的液體薄片（自身重力不計）為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強模型模型分類圖示求解方法帶活塞汽缸模型汽缸開口向上對活塞，受力平衡：pS=mg+p0S，則壓強：p=p0+mgS汽缸開口向下對活塞，受力平衡：p0S=mg?p0S，則壓強：p=p0+mgS汽缸開口水平對活塞，受力平衡：p0S=pS，則壓強：p=p0活塞上放置物體以活塞為研究對象，受力如圖乙所示。由平衡條件，得：Mg+mg+p0S=pS，即：p=p0+(M+m)gS水銀柱模型開口向上對水銀柱，受力平衡，類似開口向上的汽缸：pS=mg+p0S。又由：m=ρV=ρ?S，則壓強：p=mgS+p0=p0+ρg?類似開口向上的彎管壓強：p=mgS+p0=p0+ρg?開口向下對水銀柱，受力平衡，類似開口向下的汽缸：p0S=mg+pS。又由：m=ρV=ρ?S，則壓強：p=p0mgS=p0?ρg?類似開口向下的彎管壓強：p=p0?mgS=p0?ρg?水平放置對水銀柱，受力平衡，類似開口水平的汽缸：p0S=pS雙液柱封閉氣體同種液體在同一深度的壓強相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用兩側壓強相等求解氣體壓強。如圖所示，M、N兩處壓強相等。故有pA+p?2=pB從右側管看，有pB=p0+p?1玻璃管傾斜沿斜面方向：pS=p0S+mg?sin?θ，則壓強：p=mgsinθS+p0=p0+ρg?sinθ

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