第1節(jié) 普朗克黑體輻射理論
一、新課標要求
1.了解黑體及黑體輻射的概念。
2.了解黑體輻射的實驗規(guī)律。
3.知道能量子概念,能說出普朗克提出的能量子假說內(nèi)容。
4.了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點
二、科學素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道黑體輻射、能量子，能解釋相關現(xiàn)象。
2.科學思維：掌握黑體輻射的規(guī)律并能解釋相關現(xiàn)象，提高分析問題、解決問題的能力。
3.科學探究：通過對黑體輻射規(guī)律的探究，揭示實驗規(guī)律，學會與他人合作交流，培養(yǎng)探究意識，提高實驗能力。
4.科學態(tài)度與責任：學習科學家執(zhí)著探索的科學精神、實事求是的科學態(tài)度，培養(yǎng)探究科學的興趣。
三、教材研習
要點一、黑體的輻射規(guī)律
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度①有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
要點二、能量子
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍②。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
四、自主思考
①有經(jīng)驗的煉鋼工人，通過觀察煉鋼爐內(nèi)的顏色，就可以估計出爐內(nèi)的大體溫度，這是根據(jù)什么道理？
②所有粒子的能量值不是任意的，其大小與帶電微粒的振動頻率成正比，這種說法對嗎？
五、名師點睛
1.黑體輻射的維恩和瑞利理論解釋
（1）建立理論的基礎：依據(jù)熱學和電磁學的知識尋求黑體輻射的理論解釋。
（2）維恩公式：在短波區(qū)與實驗非常接近，在長波區(qū)則與實驗偏離較大。
（3）瑞利公式：在長波區(qū)與實驗基本一致，但在短波區(qū)與實驗嚴重不符，由瑞利公式得出的荒謬結果被稱為“紫外災難”。
2.能量子的理解
（1）能量子公式：ε=?ν，其中ν是電磁波的頻率，?稱為普朗克常量。?=6.626×10?34J?s。
（2）能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。
六、互動探究
探究點一、黑體及黑體的輻射規(guī)律
【情境探究】
1.黑體輻射的強度按波長分布如下圖所示。
（1）當溫度從1100 K升高到1700 K時，各種波長的輻射強度怎么變化？輻射強度極大值對應的波長如何變化？
（2）你認為現(xiàn)實生活中存在理想的黑體嗎？
【探究歸納】
1.黑體的理解
（1）黑體是一個理想化的物理模型，絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替。如圖所示，如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會發(fā)生多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個小孔就成了一個絕對黑體。
（2）黑體看上去不一定是黑的，有些可看作黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮。
2.一般物體與黑體的比較
3.黑體輻射的實驗規(guī)律
（1）溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
（2）隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加；輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
（3）普朗克能量量子化假設對黑體輻射的解釋：
在能量量子化假設的基礎上，普朗克得出了黑體輻射的強度按照波長分布的公式，根據(jù)公式得出的理論結果與實驗結果完全相符。如圖所示，曲線是根據(jù)普朗克公式得出黑體輻射強度按照波長分布的函數(shù)圖像，小圓圈代表黑體輻射的實驗值。從圖像看出，兩者吻合的非常完美。
【典例1】關于黑體及黑體輻射，下列說法正確的是( )
A.黑體是真實存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創(chuàng)了物理學的新紀元
C.隨著溫度升高黑體輻射的各波長的強度有些會增強，有些會減弱
D.黑體輻射無任何實驗依據(jù)
解題感悟
黑體的理解要點
（1）黑體完全吸收電磁波而不反射電磁波，同時其本身也輻射電磁波。
（2）黑體并不一定是黑的。
（3）黑體輻射的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與其他因素無關。
【遷移應用】
1.黑體輻射的實驗規(guī)律如圖所示，由圖可知，下列說法錯誤的是 ( )
A.隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加
B.隨溫度降低，各種波長的輻射強度都增加
C.隨溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D.隨溫度降低，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
2.下列關于熱輻射和黑體輻射的說法不正確的是( )
A.一切物體都在輻射電磁波
B.一般物體輻射電磁波的強度與溫度無關
C.隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D.黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波
3.（多選）關于對熱輻射的認識，下列說法正確的是( )
A.溫度越高，物體輻射的電磁波越強
B.冷的物體只吸收電磁波
C.輻射強度按波長的分布情況只與物體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D.常溫下看到的不透明、非發(fā)光物體的顏色是反射光的顏色
4.（多選）2006年度諾貝爾物理學獎授予了兩名科學家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體形式及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽為是宇宙學研究進入精密科學時代的起點，下列與宇宙微波背景輻射相關的說法中，正確的是( )
A.微波是指波長在10?3m到10 m之間的電磁波
B.微波和聲波一樣都只能在介質中傳播
C.黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
D.普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說
5.硅光電池是一種將光輻射的能量轉化為電能的新型電池。若有N個波長為λ0的光子打在光電池極板上，這些光子的總能量為（?為普朗克常量，c為光速）( )
A.?cλ0 B.N?cλ0 C.N?λ0 D.2N?λ0
6. .“測溫槍”（學名“紅外線輻射測溫儀”）具有響應快、非接觸和操作方便等優(yōu)點。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是( )
A.I增大，λ增大
B.I增大，λ減小
C.I減小，λ增大
D.I減小，λ減小
7.（多選）以下關于輻射強度與波長關系的說法中正確的是( )
A.物體在某一溫度下只能輻射某一固定波長的電磁波
B.當鐵塊呈現(xiàn)黑色時，說明它的溫度不太高
C.當鐵塊的溫度較高時會呈現(xiàn)赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強度最強
D.早、晚時分太陽呈現(xiàn)紅色，而中午時分呈現(xiàn)白色，說明中午時分太陽溫度最高
8. 關于對黑體的認識，下列說法正確的是( )
A.黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D.如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體
9.普朗克在研究黑體輻射的基礎上，提出了量子理論，下列關于描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖中，符合黑體輻射實驗規(guī)律的是( )
A.B.
C.D.
探究點二、能量子
【情境探究】
1.在我們生活的宏觀世界里，物體的位置、速度等運動規(guī)律，都可以通過牛頓力學精確地測算。但在量子微觀世界里，有著與宏觀世界截然不同的規(guī)則，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值。思考下面的問題：
（1）普朗克的能量量子化的觀點與宏觀世界中我們對能量的認識有什么不同?
（2）由能量量子化假說可知，能量是一份一份的，而不是連續(xù)的，請在宏觀概念中，舉一些我們周圍不連續(xù)的實例。
【探究歸納】
1.能量子的理解
（1）物體熱輻射所發(fā)出的電磁波是通過內(nèi)部的帶電諧振子向外輻射的，諧振子的能量是不連續(xù)的，只能是?ν的整數(shù)倍。
（2）微觀世界中的物理系統(tǒng)，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
2.能量量子化假說的意義
普朗克的量子化假設把人類對微觀世界的認識推到了一個新的高度，對現(xiàn)代物理學的發(fā)展產(chǎn)生了革命性的影響。普朗克常量?是自然界中最基本的常量之一，它展現(xiàn)了微觀世界的基本特征，架起了電磁波的波動性與粒子性的橋梁。
【典例2】下列關于能量量子化的說法，正確的是( )
A.能量子與電磁波的頻率成反比
B.電磁波波長越長，其能量子越大
C.微觀粒子的能量是不連續(xù)（分立）的
D.能量子假設是由愛因斯坦最早提出來的
解題感悟
能量量子化的理解要點
（1）能量只能采取某些分離數(shù)值。
（2）能量只能以確定的大?。茨芰孔樱┮环菀环莸剡M行變化。
（3）能量子是不可再分的。
【遷移應用】
1.一盞燈發(fā)光功率為100 W，假設它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均波長為6.0×10?7m，在距電燈10 m遠處，以電燈為球心的球面上，1 m2的面積每秒通過的能量子數(shù)約為(普朗克常量?=6.63×10?34J?s，光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023
2.以下宏觀概念中，屬于“量子化”的是( )
A.物體的長度
B.物體所受的重力
C.物體的動能
D.人的個數(shù)
的。
3. 關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是( )
A.振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε
B.帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍
C.能量子與電磁波的頻率成正比
D.這一假說與現(xiàn)實世界相矛盾，因而是錯誤的
4. 已知某種單色光的波長為λ，在真空中光速為c，普朗克常量為?，則電磁波輻射的能量子ε的值為( )
A.?cλ B .?λ C.c?λ D.以上均不正確
5.兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，第一束光在某段時間內(nèi)打在物體表面的能量子數(shù)與第二束光在相同時間內(nèi)打在物體表面的能量子數(shù)之比為5:4，則這兩束光的能量子和波長之比分別為( )
A.4:54:5 B.5:44:5
C.5:45:4 D.4:55:4
6.人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.63×10?34J?s，光速為3.0×108m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10?18W B.3.8×10?19W
C.7.0×10?10W D.1.2×10?18W
7. 某廣播電臺的發(fā)射功率為10 kW，發(fā)射的是在空氣中波長為187.5 m的電磁波，則：（普朗克常量?=6.63×10?34J?s，光速c=3×108m/s）
（1）該電臺每秒從天線發(fā)射多少個能量子？
（2）若發(fā)射的能量子在以天線為球心的同一球面上的分布視為均勻的，求在離天線2.5 km處，直徑為2 m的球狀天線每秒接收的能量子數(shù)以及接收功率。
項目
熱輻射特點
吸收、反射特點
一般物體
輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關
既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體
輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
完全吸收各種入射的電磁波，不反射
選擇性必修三學案
第四章原子結構和波粒二象性
第1節(jié) 普朗克黑體輻射理論
一、新課標要求
1.了解黑體及黑體輻射的概念。
2.了解黑體輻射的實驗規(guī)律。
3.知道能量子概念,能說出普朗克提出的能量子假說內(nèi)容。
4.了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點
二、科學素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道黑體輻射、能量子，能解釋相關現(xiàn)象。
2.科學思維：掌握黑體輻射的規(guī)律并能解釋相關現(xiàn)象，提高分析問題、解決問題的能力。
3.科學探究：通過對黑體輻射規(guī)律的探究，揭示實驗規(guī)律，學會與他人合作交流，培養(yǎng)探究意識，提高實驗能力。
4.科學態(tài)度與責任：學習科學家執(zhí)著探索的科學精神、實事求是的科學態(tài)度，培養(yǎng)探究科學的興趣。
三、教材研習
要點一、黑體的輻射規(guī)律
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度①有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
要點二、能量子
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍②。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
四、自主思考
①有經(jīng)驗的煉鋼工人，通過觀察煉鋼爐內(nèi)的顏色，就可以估計出爐內(nèi)的大體溫度，這是根據(jù)什么道理？
答案：黑體輻射與溫度有關。
②所有粒子的能量值不是任意的，其大小與帶電微粒的振動頻率成正比，這種說法對嗎？
答案：對，粒子的能量一定是“能量子”的整數(shù)倍，由能量子公式ε=?ν可知能量與頻率成正比。
五、名師點睛
1.黑體輻射的維恩和瑞利理論解釋
（1）建立理論的基礎：依據(jù)熱學和電磁學的知識尋求黑體輻射的理論解釋。
（2）維恩公式：在短波區(qū)與實驗非常接近，在長波區(qū)則與實驗偏離較大。
（3）瑞利公式：在長波區(qū)與實驗基本一致，但在短波區(qū)與實驗嚴重不符，由瑞利公式得出的荒謬結果被稱為“紫外災難”。
2.能量子的理解
（1）能量子公式：ε=?ν，其中ν是電磁波的頻率，?稱為普朗克常量。?=6.626×10?34J?s。
（2）能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。
六、互動探究
探究點一、黑體及黑體的輻射規(guī)律
【情境探究】
1.黑體輻射的強度按波長分布如下圖所示。
（1）當溫度從1100 K升高到1700 K時，各種波長的輻射強度怎么變化？輻射強度極大值對應的波長如何變化？
（2）你認為現(xiàn)實生活中存在理想的黑體嗎？
答案：（1）由圖可知，當溫度升高時，各種波長的輻射強度變強。輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
（2）現(xiàn)實生活中不存在理想的黑體，實際的物體都能輻射電磁波，也都能吸收和反射電磁波，絕對黑體不存在，是一種理想化模型。
【探究歸納】
1.黑體的理解
（1）黑體是一個理想化的物理模型，絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替。如圖所示，如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會發(fā)生多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個小孔就成了一個絕對黑體。
（2）黑體看上去不一定是黑的，有些可看作黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮。
2.一般物體與黑體的比較
3.黑體輻射的實驗規(guī)律
（1）溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
（2）隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加；輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
（3）普朗克能量量子化假設對黑體輻射的解釋：
在能量量子化假設的基礎上，普朗克得出了黑體輻射的強度按照波長分布的公式，根據(jù)公式得出的理論結果與實驗結果完全相符。如圖所示，曲線是根據(jù)普朗克公式得出黑體輻射強度按照波長分布的函數(shù)圖像，小圓圈代表黑體輻射的實驗值。從圖像看出，兩者吻合的非常完美。
【典例1】關于黑體及黑體輻射，下列說法正確的是( )
A.黑體是真實存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創(chuàng)了物理學的新紀元
C.隨著溫度升高黑體輻射的各波長的強度有些會增強，有些會減弱
D.黑體輻射無任何實驗依據(jù)
答案：B
解析：黑體并不是真實存在的，A項錯誤；普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創(chuàng)了物理學的新紀元，故B項正確；隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，故C項錯誤；黑體輻射是有實驗依據(jù)的，故D項錯誤。
解題感悟
黑體的理解要點
（1）黑體完全吸收電磁波而不反射電磁波，同時其本身也輻射電磁波。
（2）黑體并不一定是黑的。
（3）黑體輻射的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與其他因素無關。
【遷移應用】
1.黑體輻射的實驗規(guī)律如圖所示，由圖可知，下列說法錯誤的是 ( )
A.隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加
B.隨溫度降低，各種波長的輻射強度都增加
C.隨溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D.隨溫度降低，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
答案：B
解析：由圖可知，隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，當溫度降低時，上述變化都將反過來。
2.下列關于熱輻射和黑體輻射的說法不正確的是( )
A.一切物體都在輻射電磁波
B.一般物體輻射電磁波的強度與溫度無關
C.隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D.黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波
答案：B
解析：一切物體都在輻射電磁波，A項正確；實際物體輻射電磁波的情況與溫度、表面情況、材料都有關；黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關，是實際物體的理想化模型，B項錯誤；黑體輻射的強度的極大值隨溫度升高向波長較短的方向移動，C項正確；能完全吸收入射到其表面的各種波長的電磁波的物體稱為黑體，D項正確。
3.（多選）關于對熱輻射的認識，下列說法正確的是( )
A.溫度越高，物體輻射的電磁波越強
B.冷的物體只吸收電磁波
C.輻射強度按波長的分布情況只與物體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D.常溫下看到的不透明、非發(fā)光物體的顏色是反射光的顏色
答案：A ; D
解析：一切物體都在不停地向外輻射電磁波，且溫度越高，輻射的電磁波越強；常溫下看到的不透明、非發(fā)光物體的顏色是反射光的顏色。
4.（多選）2006年度諾貝爾物理學獎授予了兩名科學家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體形式及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽為是宇宙學研究進入精密科學時代的起點，下列與宇宙微波背景輻射相關的說法中，正確的是( )
A.微波是指波長在10?3m到10 m之間的電磁波
B.微波和聲波一樣都只能在介質中傳播
C.黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
D.普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說
答案：A ; C ; D
解析：微波是波長在10?3m到10 m的電磁波，故A項正確。物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射，所以黑體的熱輻射實際上是電磁輻射，而電磁波的傳播不需要介質，可以在真空中傳播，故B項錯誤，C項正確。普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說后，成功擬合了黑體輻射曲線，故D項正確。
5.硅光電池是一種將光輻射的能量轉化為電能的新型電池。若有N個波長為λ0的光子打在光電池極板上，這些光子的總能量為（?為普朗克常量，c為光速）( )
A.?cλ0 B.N?cλ0 C.N?λ0 D.2N?λ0
答案：B
解析：一個光電子的能量ε=?ν=?cλ0，則N個光子的總能量E=N?cλ0，B項正確。
6. .“測溫槍”（學名“紅外線輻射測溫儀”）具有響應快、非接觸和操作方便等優(yōu)點。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是( )
A.I增大，λ增大
B.I增大，λ減小
C.I減小，λ增大
D.I減小，λ減小
答案：B
解析：根據(jù)黑體輻射實驗的規(guī)律可知，隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增強，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I增大，輻射強度極大值對應的波長λ減小，故B項正確。
7.（多選）以下關于輻射強度與波長關系的說法中正確的是( )
A.物體在某一溫度下只能輻射某一固定波長的電磁波
B.當鐵塊呈現(xiàn)黑色時，說明它的溫度不太高
C.當鐵塊的溫度較高時會呈現(xiàn)赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強度最強
D.早、晚時分太陽呈現(xiàn)紅色，而中午時分呈現(xiàn)白色，說明中午時分太陽溫度最高
答案：B ; C
解析：由輻射強度隨波長變化關系圖知，隨著溫度的升高，各種波長的波的輻射強度都增加，而熱輻射不是僅輻射一種波長的電磁波。
8. 關于對黑體的認識，下列說法正確的是( )
A.黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D.如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體
答案：C
解析：黑體自身輻射電磁波，不一定是黑的，A項錯誤。黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，B項錯誤，C項正確。從小孔入射的電磁波經(jīng)由空腔內(nèi)壁多次反射和吸收，再次從小孔出射的輻射量很少，可以忽略不計，因此空腔的小孔可以看作黑體；空腔內(nèi)壁是有反射的，不是黑體。所以不是“有小孔的空腔可以看作黑體”，而是“空腔的小孔可以看作黑體”，D項錯誤。
9.普朗克在研究黑體輻射的基礎上，提出了量子理論，下列關于描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖中，符合黑體輻射實驗規(guī)律的是( )
A.B.
C.D.
答案：D
解析：黑體輻射的波長分布情況隨溫度而變，溫度越高各種波長的輻射強度都增加，輻射強度的極大值向波長短的方向移動。
探究點二、能量子
【情境探究】
1.在我們生活的宏觀世界里，物體的位置、速度等運動規(guī)律，都可以通過牛頓力學精確地測算。但在量子微觀世界里，有著與宏觀世界截然不同的規(guī)則，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值。思考下面的問題：
（1）普朗克的能量量子化的觀點與宏觀世界中我們對能量的認識有什么不同?
（2）由能量量子化假說可知，能量是一份一份的，而不是連續(xù)的，請在宏觀概念中，舉一些我們周圍不連續(xù)的實例。
答案：（1）宏觀世界中我們認為能量是連續(xù)變化的，普朗克的“能量子”觀點則認為能量是一份一份的，每一份是一個最小能量值，即能量不是連續(xù)的。
（2）自然數(shù)，汽車的個數(shù)等。
【探究歸納】
1.能量子的理解
（1）物體熱輻射所發(fā)出的電磁波是通過內(nèi)部的帶電諧振子向外輻射的，諧振子的能量是不連續(xù)的，只能是?ν的整數(shù)倍。
（2）微觀世界中的物理系統(tǒng)，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
2.能量量子化假說的意義
普朗克的量子化假設把人類對微觀世界的認識推到了一個新的高度，對現(xiàn)代物理學的發(fā)展產(chǎn)生了革命性的影響。普朗克常量?是自然界中最基本的常量之一，它展現(xiàn)了微觀世界的基本特征，架起了電磁波的波動性與粒子性的橋梁。
【典例2】下列關于能量量子化的說法，正確的是( )
A.能量子與電磁波的頻率成反比
B.電磁波波長越長，其能量子越大
C.微觀粒子的能量是不連續(xù)（分立）的
D.能量子假設是由愛因斯坦最早提出來的
答案：C
解析：由ε=?ν可知，能量子與電磁波的頻率成正比，故A項錯誤；由ε=?ν=?cλ可知，電磁波波長越長，其能量子越小，故B項錯誤；普朗克提出了能量子假設，他認為，物質輻射（或吸收）的能量都是不連續(xù)的，是一份一份進行的，故C項正確；能量子假設是由普朗克最早提出來的，故D項錯誤。
解題感悟
能量量子化的理解要點
（1）能量只能采取某些分離數(shù)值。
（2）能量只能以確定的大小（即能量子）一份一份地進行變化。
（3）能量子是不可再分的。
【遷移應用】
1.一盞燈發(fā)光功率為100 W，假設它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均波長為6.0×10?7m，在距電燈10 m遠處，以電燈為球心的球面上，1 m2的面積每秒通過的能量子數(shù)約為(普朗克常量?=6.63×10?34J?s，光速c=3.0×108m/s) ( )
A.2×1015 B.2×1016 C.2×1017 D.2×1023
答案：C
解析：設離燈10 m遠處每平方米面積上每秒燈照射的能量為E0，則有E0=1004 πR2，設穿過的能量子數(shù)為n，則有：n?cλ=E0，解得：n=E0λ?c，代入數(shù)據(jù)，得：n≈2×1017個，故C項正確。
2.以下宏觀概念中，屬于“量子化”的是( )
A.物體的長度
B.物體所受的重力
C.物體的動能
D.人的個數(shù)
答案：D
解析：人的個數(shù)只能取正整數(shù)，不能取分數(shù)或小數(shù)，因而是不連續(xù)的，是量子化的。其他三個物理量的數(shù)值都可以取小數(shù)或分數(shù)，甚至取無理數(shù)也可以，因而是連續(xù)的，非量子化的。
3. 關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是( )
A.振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε
B.帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍
C.能量子與電磁波的頻率成正比
D.這一假說與現(xiàn)實世界相矛盾，因而是錯誤的
答案：B ; C
解析：由普朗克能量子假說可知，帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，最小能量值ε=?ν。
4. 已知某種單色光的波長為λ，在真空中光速為c，普朗克常量為?，則電磁波輻射的能量子ε的值為( )
A.?cλ B .?λ C.c?λ D.以上均不正確
答案：A
解析：由波速公式v=λν和能量子ε=?ν可解得單色光能量的值。
5.兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，第一束光在某段時間內(nèi)打在物體表面的能量子數(shù)與第二束光在相同時間內(nèi)打在物體表面的能量子數(shù)之比為5:4，則這兩束光的能量子和波長之比分別為( )
A.4:54:5 B.5:44:5
C.5:45:4 D.4:55:4
答案：D
解析：兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，在相同時間內(nèi)打到物體表面的能量子數(shù)之比為5:4，根據(jù)E=NE0，因為E相同，可得能量子之比為4:5；再根據(jù)E0=?ν=?c/λ，能量子與波長成反比，故波長之比為5:4，故D項正確。
6.人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.63×10?34J?s，光速為3.0×108m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10?18W B.3.8×10?19W
C.7.0×10?10W D.1.2×10?18W
答案：A
解析：因為每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，所以察覺到綠光所接收的最小功率P=Et，式中E=6ε，t=1 s，又ε=?ν=?cλ，可解得P=6×6.63×10?34×3×108530×10?9W≈2.3×10?18W。故A項正確。
7. 某廣播電臺的發(fā)射功率為10 kW，發(fā)射的是在空氣中波長為187.5 m的電磁波，則：（普朗克常量?=6.63×10?34J?s，光速c=3×108m/s）
（1）該電臺每秒從天線發(fā)射多少個能量子？
（2）若發(fā)射的能量子在以天線為球心的同一球面上的分布視為均勻的，求在離天線2.5 km處，直徑為2 m的球狀天線每秒接收的能量子數(shù)以及接收功率。
答案：（1）9.4×1030（2）3.76×10234×10?4W
解析：（1）每個能量子的能量
ε=?ν=?cλ=6.63×10?34×3×108187.5J≈1.06×10?27J
則每秒電臺發(fā)射上述波長能量子數(shù)N=Ptε≈9.4×1030個
（2）設球狀天線每秒接收能量子數(shù)為n，以電臺發(fā)射天線為球心，則半徑為R的球面積S=4 πR2，而球狀天線的有效接收面積S'=πr2，所以n=NS'S=Nr24R2=9.4×1030×124×(2.5×103)2=3.76×1023個
接收功率P收=nεt=3.76×1023×1.06×10?27W≈4×10?4W。
項目
熱輻射特點
吸收、反射特點
一般物體
輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關
既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體
輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
完全吸收各種入射的電磁波，不反射

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