1.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.下列計算正確的是( )
A. a+a=a2B. a2?a3=a6C. (?a3)2=?a6D. a7÷a5=a2
3.計算下列各式，其結(jié)果是4y2?1的是( )
A. (?2y?1)(?2y+1)B. (2y?1)2
C. (4y?1)2D. (2y+1)(?2y+1)
4.化簡(xx?2?xx+2)÷14?x2的結(jié)果是( )
A. ?4xB. ?4C. 4xD. 4
5.已知(4x?2)與(3x2+mx+1)的乘積中不含x2項，則m的值是( )
A. 2B. 3C. 32D. ?32
6.如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，AC的垂直平分線交AB，AC于點D和E，則△BCD的周長為( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
7.將分式x2yx?y中的x，y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值( )
A. 擴大6倍B. 擴大9倍C. 不變D. 擴大3倍
8.如圖，將兩塊相同的三角板(含30°角)按圖中所示位置擺放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠EAC=∠FABB. ∠EAF=∠EDF
C. △ACN≌△ABMD. AM=AN
9.某施工隊挖掘一條長96米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為( )
A. 96x?2?96x=4B. 96x?96x?2=4C. 96x?96x+2=4D. 96x+2?96x=4
10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點C，若DE=3cm，則AC=( )
A. 9cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 3cm
11.如果4是關(guān)于x的分式方程a+2x?3?12x?7=2的解，則a等于( )
A. ?1B. ?3C. 1D. 3
12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，若AD=12，CD=5，則ED的長度是( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
13.已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是______cm.
14.用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.0000056=______.
15.如果a+2a=3，那么代數(shù)式(a+2a)2+2a+3+4a的值是______.
16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結(jié)論：①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=9S△BDE.其中正確的有______(填寫正確的序號).
17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么點A2022的坐標(biāo)為______.
18.如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值為3，則OP=______.
三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題10分)
計算.
(1)(3b24a3)?2?(?32a?2b)3；
(2)[3(a+2)?1?(a?2)?1]÷(4?a2)?1.
20.(本小題8分)
(1)先化簡再求值：(xx?1?1x2?x)÷(x+1)，其中x= 2.
(2)解方程：x?2x+2?1=16x2?4.
21.(本小題6分)
如圖所示，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點三角形(頂點在格點上的三角形)，以DE為一邊作出格點三角形△DEF，且分別滿足下列條件：
(1)在圖1中作出的△DEF與△ABC成軸對稱；
(2)在圖2中作出的△DEF與△ABC全等，但不成軸對稱．
22.(本小題6分)
如圖，已知∠AOB以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于12EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD//OB交OP于點D.
(1)若∠OFD=116°，求∠DOB的度數(shù)；
(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.
23.(本小題8分)
端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)佳節(jié)，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某超市在節(jié)前準(zhǔn)備購進A、B兩種品牌的粽子進行銷售，據(jù)了解，用6000元購買A品牌粽子的數(shù)量比用4800元購買B品牌粽子的數(shù)量多80袋，且每袋B品牌粽子的價格是每袋A品牌粽子價格的1.2倍，求每袋A品牌粽子的價格．
24.(本小題8分)
通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
【模型呈現(xiàn)】
(1)如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE.進而得到AC=______，BC=______.我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
【模型應(yīng)用】
(2)①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G.求證：點G是DE的中點；
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(2,6)，點B為平面內(nèi)任一點．若△AOB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點B的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：選項B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，
選項A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，
故選：A.
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．
2.【答案】D
【解析】【分析】
分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法與除法法則、冪的乘方法則，對各選項進行逐一分析即可．
本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法法則、冪的乘方法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．
【解答】
解：A、a+a=2a，故本選項錯誤；
B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；
C、(?a3)2=a6，故本選項錯誤；
D、a7÷a5=a7?5=a2，故本選項正確．
故選：D.
3.【答案】A
【解析】解：A、(?2y?1)(?2y+1)=4y2?1，故正確；
B、應(yīng)為(2y?1)2=4y2?4y+1，故本選項錯誤；
C、因為(4y?1)2=16y2?8y+1，故本選項錯誤；
D、應(yīng)為(2y+1)(?2y+1)=1?4y2，故本選項錯誤．
故選A.
答案A、D可以采用平方差公式計算；B、C可以采用完全平法公式計算；根據(jù)計算結(jié)果可以判斷正誤．
本題主要主要考查平方差公式，本題需要對各選項計算后再根據(jù)題干進行選擇．
4.【答案】A
【解析】解：方法一：原式=4x(x?2)(x+2)?(4?x2)=?4x；
方法二：原式=xx?2?(4?x2)?xx+2?(4?x2)=?x(x+2)+x(x?2)=?4x.
故選：A.
觀察此題，可以先計算括號內(nèi)的，再進行除法運算；或直接運用乘法分配律進行計算．
本題主要考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是通分和約分．
5.【答案】C
【解析】解：(4x?2)(3x2+mx+1)=12x3+(4m?6)x2+(4?2m)x?2，
∵不含x2項，
∴4m?6=0，
解得m=32.
故選：C.
先根據(jù)多項式的乘法法則展開，再根據(jù)題意，二次項的系數(shù)等于0列式求解即可．
本題主要考查單項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，
∴△BCD的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10，
故選：C.
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長公式計算．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】B
【解析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡，再與原分式進行比較．
解：∵把分式x2yx?y中的x與y同時擴大為原來的3倍，
∴原式變?yōu)椋?7x2y3x?3y=9x2yx?y=9×x2yx?y，
∴這個分式的值擴大9倍．
故選：B.
本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．
8.【答案】B
【解析】解：∵△ABE≌△ACF，
∴∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B，
∴∠EAC=∠FAB，故A正確；
在△ACN與△ABM中
∠CAN=∠BAMAC=AB∠C=∠B，
∴△ACN≌△ABM，故C正確；
∴AM=AN，故D正確；
故選：B.
根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)判斷即可．
此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合利用全等三角形的判定和性質(zhì)進行解答．
9.【答案】C
【解析】解：設(shè)原計劃每天挖x米，原來所用時間為96x，開工后每天比原計劃多挖2米，現(xiàn)在所用時間為96x+2，可列出方程：96x?96x+2=4.故選C.
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，因為提前4天完成任務(wù)，所以此題等量關(guān)系為：原來所用時間-現(xiàn)在所用時間=4.
這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，但是需要考慮怎樣設(shè)未知數(shù)才能比較容易地列出方程進行解答．正確地設(shè)立未知數(shù)、熟練地運用數(shù)量之間的各種關(guān)系找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】A
【解析】解：∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE=3cm；
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°?30°=60°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=∠CBD=60°÷2=30°，
∴BD=2DC=2×3=6(cm)，
又∵∠A=30°，
∴∠A=∠DBE，
∴△ABD是等腰三角形，
∴AD=BD=6(cm)，
∴AC=AD+DC=6+3=9(cm).
故選：A.
首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DC=DE=3cm；然后判斷出△ABD是等腰三角形，求出AD的長度，進而求出AC的長度是多少即可．
此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．
11.【答案】C
【解析】解：把x=4代入原方程，得：(a+2)?1=2，解得a=1.故選C.
根據(jù)方程的解的定義，把x=4代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．
首先根據(jù)題意寫出a的新方程，然后解出a的值．
12.【答案】B
【解析】[分析]
易證∠CAD=∠BCE，即可證明△CDA≌△BEC，可得CE=AD，根據(jù)DE=AD?CD，即可解題．
本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS、HL等)和性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵．
[詳解]
解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，又∠CDA=∠BEC=90°,
在△CDA和△BEC中，
∠CDA=∠BEC∠CAD=∠BCEAC=CB，
∴△CDA≌△BEC(AAS)，
∴CE=AD，
∵DE=CE?CD，
∴DE=AD?CD，
∵AD=12，CD=5，
∴DE=12?5=7.
故選：B.
13.【答案】17
【解析】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，
∴當(dāng)此三角形的腰長為3cm時，3+3

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