1.下列屬于最簡二次根式的是( )
A. 9B. 7C. 20D. 0.5
2.一組數(shù)據(jù)2、3，7、7、5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )
A. 2B. 3C. 5D. 7
3.若 x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是( )
A. x≥1B. x≤1C. x1
4.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ACB=10°，點E在OA上，若OE=AB，則∠AEB的度數(shù)等于( )
A. 25°B. 30°C. 35°D. 38°
5.第十四屆全國冬季運動會已成功舉辦，山西某運動俱樂部賽前預備在三位短道速滑運動員中選取一名發(fā)揮優(yōu)秀且穩(wěn)定的運動員參賽.他們的訓練成績?nèi)缦卤硭?，那么派出的隊員應為( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.如圖，菱形ABCD中，連接AC，BD，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 20°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
7.關于一次函數(shù)y=2x?3，下列說法正確的是( )
A. 圖象經(jīng)過點(1,2)B. 圖象與x軸交于點(?3,0)
C. 圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn). 函數(shù)值y隨x的增大而增大
8.一個直角三角形的兩條邊分別為a= 2，b= 6，那么這個直角三角形的面積是( )
A. 3B. 2 3C. 3或 2D. 2 3或 2 2
9.已知A，B兩地相距1500米，甲步行沿一條筆直的公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車比甲晚5分鐘從B地出發(fā)，沿同一條公路到達A地后立刻以原速度返回，并與甲同時到達B地，甲、乙離A地的距離y(米)與甲行走時間x(分)的函數(shù)圖象如圖所示，則甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是( )
A. 132分鐘
B. 7分鐘
C. 152分鐘
D. 8分鐘
10.如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一個動點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF，有下列5個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤EF的最小值等于12BD.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=mx和y=kx+b的圖象相交于點P(1,m)，則不等式?b≤kx?b≤mx的解集為( )
A. 0≤x≤1
B. ?1≤x≤0
C. ?1≤x≤1
D. ?m≤x≤m
12.如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=60°，M是BC延長線上一點，CM=2，P是邊AB上一動點，連結(jié)PM，作△DPM與△BPM關于PM對稱(點D與點B對應)，連結(jié)AD，則AD長的最小值是( )
A. 0.5B. 0.6C. 5? 21D. 13?3
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
13.計算 (?4)2的結(jié)果是______.
14.把直線y=2x+3沿著y軸向上平移兩個單位長度，則得到的直線______.
15.在平面直角坐標系中，以O(0,0)，A(1,2)，B(4,0)，C為頂點構造平行四邊形，請寫出一個滿足條件的點C的坐標______.
16.王老師和胡老師沿相同路線同時從松中A校區(qū)出發(fā)去松中B校區(qū)開會，分別以一定的速度勻速步行，出發(fā)5分鐘，王老師發(fā)現(xiàn)自己有一份文件落在松中A校區(qū)，于是立即以之前速度的2倍跑回A校區(qū)，在到達A校區(qū)后停留了8分鐘后騎車以更快的速度勻速駛往B校區(qū)開會，胡老師在途中某地停留了5分鐘等王老師，但沒見到王老師來，就以原來的速度繼續(xù)前進，最終兩人同時到達松中B校區(qū)會議室，王老師和胡老師兩人的距離y米與王老師行進時間x分鐘之間的關系如圖所示，則松中A校區(qū)與B校區(qū)之間的距離為______米.
17.如圖，長方體的底面是邊長為2cm的正方形，高是6cm.如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面圍繞一圈到達點B.那么所用的細線最短長度是______厘米.
18.某校為了解九年級學生“一分鐘跳繩”的整體水平，隨機抽取了該年級50名學生進行測試，并將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值，但不包括右端值).若以各組數(shù)據(jù)的中間值(如：60≤x0，b=?30，
∴y隨x的增大而增大，故選項D正確，符合題意．
故選：D.
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．
8.【答案】C
【解析】解：當b是直角邊時：這個直角三角形的面積是：12× 2× 6= 3；
當b是斜邊時：另一個直角邊為： 6?2=2，
這個直角三角形的面積是：12×2× 2= 2；
故選：C.
分類討論，當b是直角邊和斜邊兩種情況討論，再根據(jù)三角形的面積公式求解．
本題考查了二次根式的應用，掌握勾股定理及三角形的面積公式是解題的關鍵．
9.【答案】C
【解析】解：由圖象可得，
甲步行的速度為：1500÷(10+5)=100(米/分)，
乙的速度為：1500÷(10?5)=300(米/分)，
設甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是a分鐘，
100a+300(a?5)=1500，
解得a=7.5，
即甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時間是7.5分鐘，
故選：C.
根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，然后即可列出相應的方程，求解即可．
本題考查一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關鍵．
10.【答案】C
【解析】解：延長FP交AB于點N，延長AP交EF于點M.
∵四邊形ABCD是正方形．
∴∠ABP=∠CBD，∠ABC=90°，AB=BC，
又∵NP⊥AB，PE⊥BC，
∴∠PNB=∠NBE=∠PEB=90°，PN=PE，
∴四邊形BNPE是正方形，∠ANP=∠EPF=90°，四邊形BCFN是矩形，
∴NP=EP=BE，BC=NF，
∴AN=PF，
在△ANP與△FPE中，
NP=EP∠ANP=∠EPFAN=PF，
∴△ANP≌△FPE(SAS)，
∴AP=EF，∠PFE=∠BAP(故①④正確)；
在△APN與△FPM中，∠APN=∠FPM，∠NAP=∠PFM，
∴∠PMF=∠ANP=90°，
∴AP⊥EF，(故②正確)；
∵P是BD上任意一點，因而△APD是等腰三角形不一定成立，(故③錯誤)；
∵AP=EF，
∴當AP⊥BD時，AP有最小值即EF有最小值，
∵AB=AD，AP⊥BD，
∴此時P為BD的中點，
又∵∠BAD=90°，
∴AP=12BD，即EF的最小值為12BD(故⑤正確)
綜上，正確的結(jié)論是①②④⑤，共4個．
故選：C.
延長FP交AB于點N，延長AP交EF于點M，只需要證明△ANP≌△FPE得到AP=EF，∠PFE=∠BAP即可判斷①④；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可判斷②；根據(jù)P的任意性可以判斷③；根據(jù)AP=EF，當AP最小時，EF有最小值，即可判斷⑤．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確證明△ANP≌△FPE，以及理解P的任意性是解決本題的關鍵．
11.【答案】B
【解析】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點P(1,m)，
∴k+b=m，
當x=?1時，kx?b=?k?b=?(k+b)=?m，
即(?1,?m)在函數(shù)y=kx?b的圖象上．
又∵(?1,?m)在y=mx的圖象上．
∴y=kx?b與y=mx相交于點(?1,?m).
則函數(shù)圖象如圖．
則不等式?b≤kx?b≤mx的解集為?1≤x≤0.
故選：B.
首先確定y=mx和y=kx?b的交點，作出y=kx?b的大體圖象，然后根據(jù)圖象判斷．
本題考查了一次函數(shù)與不等式的關系，正確確定y=kx?b和y=mx的交點是關鍵．
12.【答案】C
【解析】解：如圖，連接AM，過過A作AT⊥BM于點T.
在Rt△ABT中，AB=4，∠B=60°，
∴∠BAT=30°，
∴BT=12AB=2，
∴AT= AB2?BT2= 42?22=2 3，
∵BC=3，CM=2，
∴BM=5，MT=BM?BT=3，
∴AM= AT2+MT2= (2 3)2+32= 21，
由翻折的性質(zhì)可知，MB=MD=5，
∴AD≥DM?AM=5? 21
∴AD的最小值為5? 21.
故選：C.
如圖，連接AM，過過A作AT⊥BM于點T.解直角三角形求出AM，DM，可得結(jié)論．
本題考查軸對稱變換，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
13.【答案】4
【解析】解： (?4)2= 16=4.
故答案為：4.
根據(jù)算術平方根的定義解答即可．
此題主要考查了算術平方根的定義，本題易錯點在于符號的處理．
14.【答案】y=2x+5
【解析】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x+3+2，即y=2x+5.
故答案為：y=2x+5.
根據(jù)平移法則“上加下減”可得出平移后的解析式．
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關鍵．
15.【答案】(5,2)
【解析】解：∴平行四邊形AOBC以AB為對角線，且O(0,0)，A(1,2)，B(4,0)，
∴AC//OB，AC=OB=4，
∴C(5,2)，
故答案為：(5,2).
答案不唯一：平行四邊形ABOC1以AO為對角線，C1(?3,2)；
平行四邊形ABC2O以OB為對角線，C2(3,?2).
由O(0,0)，A(1,2)，B(4,0)，且AC//OB，AC=OB=4，得C(5,2)，于是得到問題的答案，此外，還有兩個點也符合要求，即C1(?3,2)；C2(3,?2).
此題重點考查圖形與坐標、平行四邊形的性質(zhì)等知識，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等求出點C的坐標是解題的關鍵．
16.【答案】2100
【解析】解：設王老師開初行駛的速度為a米/分，胡老師的速度為b米/分，由題意得，
b?a=2005b+2a=900?2002.5，
解得a=80b=120，
設王老師到達A校區(qū)，停留了8分鐘后的速度為c米/分，由題意得，
120×(19.5?5)?(19.5?5?2.5?8)c=540，
解得c=300，
設t分鐘時兩人到達終點，由題意得，
120(t?5)=300(t?5?2.5?8)，
解得t=22.5，
∴A、B兩校區(qū)的距離為：120×(22.5?5)=2100(米).
故答案為：2100.
設王老師開初行駛的速度為a米/分，胡老師的速度為b米/分，根據(jù)圖象“5分鐘兩人相距200米”知兩人速度差為40米/分，再根據(jù)函數(shù)圖象“王老師以2倍速度返回A校區(qū)時，兩人相距900米”知王老師速度的倍與胡老師速度和為900?2002.5=280，這樣便可求出兩人的速度，設王老師到達A校區(qū)，停留了8分鐘后的速度為c米/分，根據(jù)函數(shù)圖象“19.5分鐘時，兩人相距540米”列出方程求得c，最后設t分鐘時兩人到達終點，根據(jù)王老師后面時間(t?5?2.5?8)分鐘的行程為A、B距離，與胡老師總共行駛時間(t?5)分鐘的行程也為A、B間的距離，兩距離相等，列出方程求得t，便可求得A、B的距離．
本題是函數(shù)圖象與實際的行程問題結(jié)合題型，主要考查一次函數(shù)的應用，行程問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
17.【答案】10
【解析】解：如圖所示：
連接AB′，則AB′即為所用的最短細線長，
AA′=8cm，A′B′=AB=6cm，
由勾股定理得：AB′2=AA′2+A′B′2=62+82=100，
則AB′=10cm，
答：所用的細線最短長度是10cm；
故答案為：10.
把長方體沿AB邊剪開，再根據(jù)勾股定理進行解答即可．
本題考查的是平面展開-最短路線問題，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．
18.【答案】124
【解析】解：70×2+90×6+110×10+130×20+150×122+6+10+20+12=123.6≈124，
即估計該校九年級學生“一分鐘跳繩”的平均次數(shù)約為124次，
故答案為：124.
根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)和加權平均數(shù)的計算方法，可以計算出該校九年級學生“一分鐘跳繩”的平均次數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
19.【答案】解：(1)原式=2 3× 2=2 6；
(2)原式=2 2? 2+ 2=2 2；
(3)原式=3 2× 62× 39=1.
【解析】(1)根據(jù)二次根式的乘法法則計算即可；
(2)根據(jù)二次根式加減混合運算法則計算即可；
(3)根據(jù)二次根式的乘除混合運算法則計算即可．
本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵在于熟練掌握相關運算法則．
20.【答案】解：(1)x?甲=16×(10.7+10.8+10.9+10.6+11.1+10.7)=10.8(秒)，
x?乙=16×(10.9+10.8+10.8+10.5+10.9+10.9)=10.8(秒)；
(2)乙運動員訓練成績穩(wěn)定，理由如下：
S甲2=16×[(10.6?10.8)2+2×(10.7?10.8)2+(10.8?10.8)2+(10.9?10.8)2+(11.1?10.8)2]=275；
S乙2=16×[(10.5?10.8)2+2×(10.8?10.8)2+3×(10.9?10.8)2]=150；
∵150

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