1.函數(shù)f(x)=(sin x+cs x)(cs x-sin x)的最小正周期是( )
A.B.πC.D.2π
2.已知α∈(0,π),2sin 2α=cs 2α-1,則sin α=( )
A.B.C.-D.
3.已知2sin 2α=1+cs 2α,則tan 2α=( )
A.B.-C.或0D.-或0
4.已知α終邊與單位圓的交點P,且sin αcs α>0,則的值等于( )
A.B.C.D.3
5.已知cs-2θ=-,則sin+θ的值等于( )
A.B.±C.-D.
6.已知α∈0,,sin α-cs α=,則tanα+=( )
A.-B.-C.-3D.-
7.(多選)下列各式中,值為的是( )
A.cs2-sin2B.
C.2sin 195°cs 195°D.
8.(多選)已知函數(shù)f(x)=sin xsin的定義域為[m,n](m0,∵2sin2α=cs2α-1,即4sinαcsα=(1-2sin2α)-1,整理得csα=-sinα,代入sin2α+cs2α=1,解得sinα=故選D.
3.C 因為2sin2α=1+cs2α,所以2sin2α=2cs2α.所以2csα(2sinα-csα)=0,解得csα=0或tanα=若csα=0,則α=kπ+,k∈Z,2α=2kπ+π,k∈Z,所以tan2α=0.若tanα=,則tan2α=綜上所述,故選C.
4.A 已知α終邊與單位圓的交點Px,-,且sinαcsα>0,∴x0,故g(x)在R上單調(diào)遞增,且g=f+2×2-1=0,所以f(sinx)-cs2x=f(sinx)+2sin2x-1≥0,即g(sinx)≥g,則sinx,解得+2kπ≤x+2kπ,k∈Z.故選D.

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