A.6, SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 ,3 C.6,3 D. SKIPIF 1 < 0 ,
【答案】:B.
【解析】∵正方形的邊長為6,∴AB=3,又∵∠AOB=45°,∴OB=3,∴ SKIPIF 1 < 0 ,故選B.
【方法指導(dǎo)】本題考查了正多邊形和圓,重點是了解有關(guān)概念并熟悉如何構(gòu)造特殊的直角三角形,比較重要.由正方形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑正好組成一個直角三角形,從而求得它們的長度.
第34章 正多邊形與圓
2.(2013浙江臺州,9,4分)如圖,已知邊長為2的正三形ABC頂點A的坐標(biāo)為(0,6),BC的中點D在y軸上,且在點A下方,點E是邊長為2,中心在原點的正六邊形的一個頂點,把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周,在此過程中DE的最小值為( )
A.3 B. SKIPIF 1 < 0 C.4 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】:B.
【解析】在正三形ABC中,邊長為2,易得AD=;在正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周的過程中,若DE的值最小,則E點位于y軸的正半軸上,在正六邊形中易得OE=2,此時DE=AO-AD-OE=6- SKIPIF 1 < 0 -2=4- SKIPIF 1 < 0 。
【方法指導(dǎo)】本題考查等邊三角形和正六邊形的計算,在動態(tài)問題中,抓住旋轉(zhuǎn)過程中DE最小的特殊時刻解決問題。
3.(2013江西南昌,11,3分)如圖,正六邊形ABCDEF中,AB=2,點P是ED的中點,連接AP,則AP的長為( ).
A.2 SKIPIF 1 < 0 B.4C.D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】連接AE、BE,由正六邊形的性質(zhì)知,△ABE、△APE為直角三角形, SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0
【方法指導(dǎo)】本題考查了正六邊形的有關(guān)計算,運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)將正六邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形或等邊三角形是解題的關(guān)鍵。
二.填空題
1.(2013貴州畢節(jié),17,5分)正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 度.

三.解答題
考點:
多邊形內(nèi)角與外角.
分析:
首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理:(n﹣2)?180°(n≥3且n為正整數(shù))求出內(nèi)角和,然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù).
解答:
解:正八邊形的內(nèi)角和為:(8﹣2)×180°=1080°,
每一個內(nèi)角的度數(shù)為:×1080°=135°.
故答案為:135.
點評:
此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是熟練掌握計算公式:(n﹣2)?180 (n≥3)且n為整數(shù)).

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