
求圓錐曲線方程的一般步驟一般求已知曲線類型的曲線方程問(wèn)題,可采用“先定形,后定式,再定量”的步驟.(1)定形——指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱軸的位置.(2)定式——根據(jù)“形”設(shè)方程的形式,注意曲線系方程的應(yīng)用,如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí),可設(shè)方程為mx2+ny2=1(m>0,n>0且m≠n).(3)定量——由題設(shè)中的條件找到“式”中待定系數(shù)的等量關(guān)系,通過(guò)解方程得到量的大小. [方法技巧] 求解離心率三種方法直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,涉及函數(shù)、方程、不等式、平面幾何等諸多方面的知識(shí),形成了求軌跡、最值、對(duì)稱、取值范圍、線段的長(zhǎng)度等多種問(wèn)題.解決此類問(wèn)題應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合,以形輔數(shù)的方法;還要多結(jié)合圓錐曲線的定義,根與系數(shù)的關(guān)系以及“點(diǎn)差法”等.
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