例2.已知函數(shù)，若當時，，求的取值范圍.
方法二：分離參數(shù)
例3.（2020全國一卷）已知函數(shù).
當時，討論的單調(diào)性；
當時，，求的取值范圍.
例4.已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
方法三：端點效應(yīng)
例5．（2020成都二診）已知函數(shù)，其中.
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè).若在上恒成立，求實數(shù)的最大值.
練習(xí)1．（2016四川卷）設(shè)函數(shù).
討論的單調(diào)性；
確定的值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立.
練習(xí)2.（2019成都三診）設(shè)函數(shù).
當時，判斷是否為函數(shù)的極值點，并說明理由；
當時，不等式恒成立，求的最小值.
方法四：放縮
1.不等式放縮
例6.已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），.
（1）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
練習(xí)1. 已知函數(shù).
當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
若，求的取值范圍.
練習(xí)2.已知函數(shù). 若，求的取值范圍.
練習(xí)3．已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值;
（2）當時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
練習(xí)4. 已知函數(shù).
（1）當時，證明：;
（2）若對于定義域內(nèi)任意，恒成立，求的范圍.
已知參數(shù)范圍進行局部放縮（加必要性探路）
例6：已知函數(shù).
設(shè)是的極值點，求，并討論的單調(diào)性；
當時，證明
練習(xí)．已知函數(shù)．
（1）設(shè)是的極值點，求的值；
（2）證明；當時，．
方法五：凸凹反轉(zhuǎn)
例7.已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當時，求證：.
練習(xí).（2020成都三診理）已知函數(shù).
當時，求的單調(diào)區(qū)間；
當時，證明：.
練習(xí)：設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線為．
（1）求；
（2）證明：．

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