1．反比例函數(shù)y＝eq \f(4,x)的圖象經(jīng)過以下各點中的( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，\f(3,4))) C．(4，－1) D．(－2，－2)
2．“父親節(jié)”時，佳佳送給父親一個禮盒(如圖)，該禮盒的主視圖是( )

(第2題) (第4題)
3．在雙曲線y＝eq \f(1－3m,x)上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是( )
A．m＞eq \f(1,3) B．m＜eq \f(1,3) C．m≥eq \f(1,3) D．m≤eq \f(1,3)
4．如圖，某大橋主塔的正面示意圖是一個軸對稱圖形，小明測得橋面寬度AB＝a m，∠OAB＝70°，則點O到橋面的距離是( )
A.eq \f(1,2)asin 70° m B.eq \f(1,2)acs 70° m C．a(chǎn)tan 70° m D.eq \f(1,2)atan 70° m
5．如圖，P是△ABC的邊AC上一點，連接BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是( )
A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C.eq \f(AB,AP)＝eq \f(AC,AB) D.eq \f(BP,CB)＝eq \f(AB,AC)

(第5題) (第7題)
6．兩個相似三角形的最短邊長分別是5 cm和3 cm，它們的周長之差為12 cm，那么較小三角形的周長為( )
A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm
7．一次函數(shù)y1＝k1x＋b和反比例函數(shù)y2＝eq \f(k2,x)(k1·k2≠0)的圖象如圖所示，當y1＞y2時，x的取值范圍是( )
A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1
C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1
8．如圖，△ABO縮小后得到△A′B′O，其中A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′，點A，B，A′，B′均在格點上，若線段AB上有一點P(m，n)，則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標為( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m,2)，n))B．(m，n) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m，\f(n,2)))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m,2)，\f(n,2)))
9．如圖是摩天輪的簡化示意圖，點O是摩天輪的圓心，AB是摩天輪垂直于地面的直徑，小嘉從摩天輪最低處B下來先沿水平方向向右行走20 m到達C，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i＝0.75，坡長為10 m的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40 m到達點E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))，在E處測得摩天輪頂端A的仰角為24°，則AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.4，cs 24°≈0.91，tan 24°≈0.45)( )
A．24.6 m B．22.7 m C．27.5 m D．28.8 m

(第9題) (第12題)
10．已知點A(x1，y1)在反比例函數(shù)y＝eq \f(2k,x)的圖象上，點B(x2，y2)在一次函數(shù)y＝kx－k的圖象上，當k＞0時，下列判斷正確的是( )
A．當x1＝x2＞2時，y1＞y2
B．當x1＝x2＜2時，y1＞y2
C．當y1＝y(tǒng)2＞k時，x1＜x2
D．當y1＝y(tǒng)2＜k時，x1＞x2
二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)
11．日晷是我國古代的一種計時儀器，它由晷面和晷針組成．當太陽光照在日晷上時，晷針的影子會隨著時間的推移慢慢移動，以此來顯示時刻，則晷針在晷面上形成的投影是________投影．(填“平行”或“中心”)
12．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，若AE＝3，ED＝5，則eq \f(BE,EC)的值為________．
13．如圖是某工件的三視圖(單位：cm)，若俯視圖為直角三角形，則此工件的體積為________．
14．無人機是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機，在跟蹤、定位、遙測、數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫姘l(fā)揮著重要作用，在如圖所示的某次測量中，無人機在小山上方的A處，測得小山兩端B，C的俯角分別是45°和30°，此時無人機距直線BC的垂直距離是200 m，則小山兩端B，C之間的直線距離是__________________m.

(第14題) (第15題)
15．如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE，BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：________________________．(用相似符號連接，寫出兩對即可)
16．如圖，l1，l2分別是反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k＞2)和y＝eq \f(2,x)在第一象限內(nèi)的圖象，點A在l1上，線段OA交l2于點B，作AC⊥x軸于點C，交l2于點D，延長OD交l1于點E，作EF⊥x軸于點F，連接BD，AE.下列結(jié)論：①S△AOD＝S四邊形CDEF；②BD∥AE；③eq \f(BD,AE)＝eq \f(2,k)；④EF2＝AC·CD.
其中正確的是________．(填序號)
三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(8分)計算：sin 60°＋cs245°－sin 30°·tan 60°.
18．(8分)下表是小明填寫的綜合實踐活動報告的部分內(nèi)容，請你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計算河流的寬度AB.
19．(8分)如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，且sin B＝eq \f(\r(2),2)，tan A＝eq \f(1,2)，AC＝3 eq \r(5).
(1)求∠B的度數(shù)與AB的長；
(2)求tan∠CDB的值．
20．(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝－eq \f(1,3)x＋b與x軸交于點A，與雙曲線y＝－eq \f(6,x)在第二象限內(nèi)交于點B(－3，a)．
(1)求a和b的值；
(2)過點B作直線l平行于x軸，交y軸于點C，連接AC，求△ABC的面積．
21．(8分)如圖，在菱形ABCD中，點E在對角線AC上，延長BE交AD于點F.
(1)求證：eq \f(EF,EB)＝eq \f(FA,BC)；
(2)已知點P在邊CD上，請以CP為邊，用尺規(guī)作一個△CPQ與△AEF相似，并使得點Q在AC上．(只需作出一個△CPQ，保留作圖痕跡，不寫作法)
22．(10分)如圖，廈門某中學數(shù)學興趣小組決定測量一下教學樓AB的高度，他們先在坡面上的E處測得樓頂A的仰角為45°，沿坡面向下走到坡腳C處，分別測得樓頂A的仰角為60°，E的仰角為30°，E到地面BF的距離EF為3 m，求教學樓AB的高度．(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73)
23．(10分) 小明家的電熱水壺接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升20 ℃，加熱到100 ℃，會沸騰1 min后自動停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y(℃)與通電時間x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至20 ℃時電熱水壺又自動開機加熱，重復上述程序(如圖所示)．
(1)求CD段的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍．
(2)小明治療腸胃病需服用一種膠囊，醫(yī)囑要求：至少在飯后半小時用溫開水(水溫不能高于40 ℃)送服，若小明在早飯后立即通電開機，請問他至少需要等多長時間才可以直接用電熱水壺的水送服膠囊？
24．(12分)如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E，連接AD.
(1)求證：△CDE∽△CAD；
(2)若AB＝2，AC＝2 eq \r(2)，求AE的長．
25．(14分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，D，E分別是邊BA，BC的中點，連接DE.將△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α(0°

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