第二十九章學(xué)情評估 一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的) 1．在下列四幅圖形中，表示同一時刻兩棵小樹在陽光下的影子的圖形可能是(　　) 2．如圖，原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的俯視圖是(　　) (第2題)　　　　　(第5題) 3．下列現(xiàn)象屬于中心投影的是(　　) A．上午人走在路上的影子 B．晚上人走在路燈下的影子 C．中午用來乘涼的樹影 D．早上升旗時地面上旗桿的影子 4．下列立體圖形的主視圖可能是矩形的是(　　) A．圓柱 B．三棱錐 C．球 D．圓錐 5．如圖所示是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是軸對稱圖形的是(　　) A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和俯視圖 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，6)是一個光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，2)，(6，2)，則木桿AB在x軸上的投影長為(　　) A．8 B．9 C．10 D．12 (第6題)　 　 (第7題) 　　 (第8題) 7．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)可求得這個幾何體的體積為(　　) A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3 8．一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊組成的，其主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小立方塊最少有(　　) A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 9．如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處徑直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是(　　) 10．如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點D，點E，若AB＝10，BE＝3 eq \r(3)，則AB在直線m上的正投影的長是(　　) A．5 eq \r(3) B．4 eq \r(3) C．3＋4 eq \r(3) D．4＋4 eq \r(3) 二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分) 11．工人師傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三視圖中的__________或__________． 12．皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲?。硌菡咴谀缓蟛倏v剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息．“皮影戲”中的皮影是__________．(填“平行投影”或“中心投影”) 13．如圖，△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的主視圖是圖中的______．(填序號) 14．一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，畫出它們的三視圖如圖所示，那么桌子上共有________枚硬幣． (第14題) 　　 (第15題) 15．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是________． 16．如圖，小蕓用燈泡O照射一個矩形相框ABCD，在墻上形成矩形影子A′B′C′D′.現(xiàn)測得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，相框ABCD的面積為80 cm2，則影子A′B′C′D′的面積為__________cm2. 三、解答題(本題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(8分)如圖，幾何體的三種視圖有無錯誤？如果有，請改正． 18．(8分)如圖，圖②是圖①中長方體的三視圖，若用S表示面積，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，求S俯的值． 19．(8分)某地夏季中午，當(dāng)太陽移動到屋頂上方偏南時，太陽光線與地面成60°角，房屋朝南的窗戶AB的高為1.6 m．現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個水平遮陽篷AC(如圖所示)．要使太陽光線不能直接射入室內(nèi)，遮陽篷AC的寬度至少為多少？ 20．(8分)小明的身高如圖中線段AB所示，在路燈下，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上． (1)請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子； (2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子長AC＝1.4 m，且他到路燈的距離AD＝2.1 m，求燈泡的高． 21．(10分)某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．(俯視圖為等邊三角形) (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)若三視圖中兩個長方形的長均為12 cm，等邊三角形的邊長為6 cm，求這個幾何體的表面積． 22．(10分)廈門某玩具旗艦店對樂高積木系列玩具推出買一送一活動．根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠家會使用不同型號的外包裝盒．所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖①)．長方體紙箱的長為a cm，寬為b cm，高為c cm. (1)制作長方體紙箱需要________cm2的紙板；(請用含有a，b，c的代數(shù)式表示) (2)如圖②為若干包裝好的同一型號玩具堆成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的玩具個數(shù)最少為________個； (3)由于旗艦店推出買一送一的活動，現(xiàn)要將兩個同一型號的樂高積木包裝在同一個大長方體的外包裝盒內(nèi)，已知單個樂高積木的長方體紙盒的長和高相等，且寬小于長．現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方式，如圖③所示，請分別計算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝上)，并比較哪一種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積少． 答案 一、1.D　2.D　3.B　4.A　5.D　6.B　7.A　8.B　9.C 10．C 二、11.主視圖；左視圖　12.中心投影 13．②　14.11　15.20π　16.500 三、17.解：主視圖對，左視圖錯，俯視圖錯，改正如圖所示． 18．解：∵S主＝x2＋2x＝x(x＋2)， S左＝x2＋x＝x(x＋1)， ∴俯視圖的長為x＋2，寬為x＋1， 則S俯＝(x＋2)(x＋1)＝x2＋3x＋2. 19．解：當(dāng)太陽光線正好射到B點時，連接AB. 易知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， 則AC＝AB·tan 30°＝eq \f(8 \r(3),15) m. 所以要使太陽光線不能直接射入室內(nèi)，遮陽篷AC的寬度至少為eq \f(8 \r(3),15) m. 20．解：(1)如圖，點O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子． (2)由已知可得eq \f(AB,DO)＝eq \f(CA,CD)，∴eq \f(1.6,OD)＝eq \f(1.4,1.4＋2.1)，∴OD＝4 m. 答：燈泡的高為4 m. 21．解：(1)這個幾何體是三棱柱． (2)三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長， 即6×3＝18(cm)． 根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖的面積為18×12＝216(cm2)． 所以這個幾何體的表面積為216＋2×eq \f(1,2)×6×6×eq \f(\r(3),2)＝216＋18 eq \r(3)(cm2)． 答：這個幾何體的表面積為(216＋18 eq \r(3))cm2. 22．解：(1)(2ac＋2bc＋3ab)　(2)9 (3)由題意得a＝c，a＞b， 甲種擺放方式所需紙板面積為2(ac＋2bc＋2ab)＋2ab＝2ac＋4bc＋6ab(cm2)，乙種擺放方式所需紙板面積為2(2ab＋2ac＋bc)＋2ab＝6ab＋4ac＋2bc(cm2)， ∵a＞b，∴ac＞bc，∴bc－ac

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