2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。
3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學(xué)抱怨沒考好，糾其原因是考試時(shí)沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問題勢(shì)必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路 。
4、重視錯(cuò)題。錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡(jiǎn)意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。
重難點(diǎn)突破12 導(dǎo)數(shù)中的“距離”問題
目錄
導(dǎo)數(shù)中的“距離”問題，利用化歸轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想可把問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離、兩點(diǎn)間的距離問題，再利用導(dǎo)數(shù)法來求距離的最值．方 法 之 一 是 轉(zhuǎn) 化 化 歸，將 動(dòng) 點(diǎn) 間 的 距 離 問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離問題，而這個(gè)“點(diǎn)”一般就是利用導(dǎo)數(shù)求得的切點(diǎn)；方法之二是構(gòu)造函數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解最值．
題型一：曲線與直線的距離
例1．（2023·浙江·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，其中，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的值為_________.
例2．（2023·湖南衡陽·高三衡陽市八中階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值______.
例3．（2023·遼寧錦州·高二校聯(lián)考期中）若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_____．
變式1．（2023·江西鷹潭·高二統(tǒng)考期末）若實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值為___．
變式2．（2023·江蘇蘇州·高二蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）實(shí)數(shù)滿足：，則的最小值為________
變式3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的最小值是，則的值是_______
變式4．（2023·湖南常德·高二臨澧縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，其中，存在，使得成立，則實(shí)數(shù)=_______.
變式5．（2023·湖北孝感·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，當(dāng)，變化時(shí)，則的最小值______．
題型二：曲線與點(diǎn)的距離
例4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的距離的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為
A．B．C．D．
例5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若點(diǎn)與曲線上點(diǎn)距離最小值為，則實(shí)數(shù)為
A．B．C．D．
例6．（2023·河北石家莊·石家莊二中校考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)點(diǎn)，P為曲線上動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，P間距離的最小值為，則實(shí)數(shù)t的值為（ ）
A．B．C．D．
題型三：曲線與圓的距離
例7．（2023·福建龍巖·高三統(tǒng)考期末）已知為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為___．
例8．（2023·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）對(duì)于平面曲線S上任意一點(diǎn)P和曲線T上任意一點(diǎn)Q，稱的最小值為曲線S與曲線T的距離.已知曲線和曲線，則曲線S與曲線T的距離為（ ）
A．B．C．D．2
例9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A．B．
C．D．
變式6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)為函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A．B．
C．D．
變式7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A．B．1C．D．
題型四：曲線與拋物線的距離
例10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，當(dāng)a，b變化時(shí)，的最小值為_______.
例11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè),其中，則的最小值為
A．B．C．D．
例12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè).，則的最小值為
A．B．1C．D．2
題型五：曲線與曲線的距離
例13．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？计谥校┰O(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為___________.
例14．（2023·四川成都·高二棠湖中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為__________．
例15．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中校考期中）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)曲線上，則的最小值為________．
變式8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則|PQ|的最小值為_____.
變式9．（2023·遼寧葫蘆島·高二統(tǒng)考期末）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為__________.
則|PQ|的最小值等于.
變式10．（2023·黑龍江大興安嶺地·高三?？茧A段練習(xí)）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，若，則的取值范圍是___________.
變式11．（2023·福建南平·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，若與x軸平行，則的最小值是（ ）
A．B．
C．D．
變式12．（2023·福建泉州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為（ ）
A．B．
C．D．
題型六：橫向距離
例16．（2023·重慶永川·高二重慶市永川北山中學(xué)校校考期中）已知函數(shù)，的圖象分別與直線交于兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．2B．C．D．
例17．（2023·黑龍江佳木斯·高二佳木斯一中?？计谥校┲本€分別與直線，曲線交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為
A．B．1C．D．4
例18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知拋物線：在點(diǎn)處的切線與曲線：相切，若動(dòng)直線分別與曲線、相交于、兩點(diǎn)，則的最小值為
A．B．C．D．
變式13．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第一中學(xué)校?？既＃┮阎瘮?shù)，函數(shù)，直線分別與兩函數(shù)交于、兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．B．1C．D．2
變式14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，的圖像分別與直線交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．1B．C．D．
變式15．（2023·江蘇·高二專題練習(xí)）函數(shù)，的圖象與直線分別交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．2
變式16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)直線與函數(shù)，的圖像分別交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
題型七：縱向距離
例19．（2023·全國·高三專題練習(xí)）直線分別與曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，則的最小值為
A．B．2C．D．
例20．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）動(dòng)直線（）與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)A，B，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
例21．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于，兩點(diǎn)，則的最大值為
A．2B．C．1D．
變式17．（2023·福建龍巖·高二校聯(lián)考期中）已知直線與函數(shù)，的圖像分別交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
變式18．（多選題）（2023·湖南長(zhǎng)沙·湖南師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）若直線與兩曲線、分別交于、兩點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處的切線為，曲線在點(diǎn)處的切線為，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．存在，使B．當(dāng)時(shí)，取得最小值
C．沒有最小值D．
變式19．（2023·全國·高三專題練習(xí)）直線分別與直線，曲線交于、兩點(diǎn)，則的最小值為__________．

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